混合加速寿命试验模型下威布尔分布参数的统计分析

在混合加速寿命试验模型（序进应力加速寿命试验和恒定应力加速寿命试验相结合）下，讨论了寿命分布为威布尔分布时的参数估计问题，给出了形状参数的逆矩估计以及加速系数的置信区间．并且随机模拟一组样本，验证了这个方法的有效性．     

滚动轴承小样本无失效数据的Bayes可靠性分析

采用贝叶斯方法对累积失效概率进行估计,首先用最小二乘法计算出威布尔分布的两个参数,然后利用威布尔分布来计算出其可靠度。通过对一组小样本无失效数据的计算和分析,结果表明此方法符合经验信息,能够满足其性能要求。     

三参数Weibull分布的秩拟合最优化法

对于给定的一组疲劳寿命试验数据,首先求得该样本顺序统计量的平均秩（或中位秩）,然后由三参数Ｗｅｉｂｕｌ分布对此平均秩进行拟合．通过对线性拟合相关系数的最优化求解来确定Ｗｅｉｂｕｌ分布的位置参数,再由最小二乘拟合便可估计出Ｗｅｉｂｕｌ分布的形状参数和尺度参数．该方法具有迭代收敛快且拟合精度高的特点．     

基于Weibull分布的镁水泥涂层钢筋混凝土耐温性可靠度评价

针对西部盐湖地区建筑结构在恶劣气候环境下工作寿命缩短的现象,提出采用耐盐、耐卤的镁水泥涂层钢筋混凝土(CRMOCC)延长其服役时间.通过对防护层厚度为45mm的试件进行高低温交变湿热加速试验,定期无损检测并结合微观手段进行机理分析,最后选用Weibull分布函数进行可靠性建模,使用最小二乘法、中位秩法、极大似然法3种方法估计可靠度的形状参数和尺度参数.结果表明,加速试验条件除了针棒状水化产物还有纤维絮状的腐蚀产物,随着加速时间增长,内部产物体积膨胀顺着界面过渡区发展,造成部件局部开裂;3种不同参数估计方法估计可靠性存在一定差异：最小二乘法的形状参数值m最小;中位秩法的尺度参数η较大;极大似然法受二分迭代次数影响,形状参数m最大,尺度参数η最小,概率密度函数较大,失效时间越短,失效率越大.     

基于无故障数据的风电机组齿轮箱可靠度预测

以1.5 MW国产风电机组齿轮箱为研究对象,基于风电齿轮箱的无故障数据,在威布尔分布场合下,应用Bayes方法和最优置信限法对其进行可靠性分析.在配分布曲线的思想下,应用Bayes方法结合加权最小二乘法建立风电齿轮箱可靠度模型;引入保守估计的经典估计方法,结合Bayes方法得出的结论,给出风电齿轮箱寿命分布函数形状参数的估计范围,将此范围应用于最优置信限法,求出风电齿轮箱可靠度在置信水平为1-α下的最优置信下限,并验证此估计范围的合理性;最后分别应用Bayes方法和最优置信限法对风电机组齿轮箱可靠度进行预测,得出此型号风电齿轮箱无故障运行9a的可靠度约为45%,运行10a的可靠度约为30%.     

二元威布尔分布形状参数相等的检验

将二元威布尔分布转化为二元极值分布，威布尔分布形状参数相等的检验转化为极值分布尺度参数相等的检验，给出了当相关参数θ=0.2,0.5,0.8,1时，检验统计量的模拟分位和统计量的功效，然后就独立情况与基于简单线无偏估计（GLUE）和最佳线性无偏估计（BLUE）给出的统计量进行比较，最后给出一个实例。     

威布尔分布步加试验的一种非线性模型统计分析

致力于威布尔分布下步加试验定时截尾数据统计分析方法的探讨。在每一应力下计算出相邻数据增量的对数形式的表达式,根据这一表达式以及威布尔分布与标准极值分布的关系推导出了关于步加试验参数的非线性模型。模型中的参数采用最小二乘估计法。估计量的数值计算选用拟牛顿法。提出初值的选取方法,用一近似线性模型的最小二乘估计作为拟牛顿法迭代初值。通过计算机模拟说明了此模型的可行性。     

混凝土疲劳寿命规律预测新方法

基于混凝土疲劳寿命既服从对数正态分布，又服从两参数威布尔分布这一前提，由概率论中特征函数出发研究两种分布的逼近性，得到了两种分布参数之间的关系式．在理论上，沟通了两分布间的联系，藉此可利用对数正态分布参数估计威布尔分布参数，从而得到了一种新的两参数威布尔分布的估计方法．此外，在已知混凝土平均Ｓ－Ｎ关系的前提下，提出了混凝土对数疲劳寿命标准差与应力水平呈近似线性的假设；利用提出的参数估计方法，研究了任意应力水平下混凝土疲劳寿命分布的概率模型，这将为混凝土结构的疲劳可靠性分析与设计提供理论依据     

基于混合威布尔分布的水稻插秧机的可靠性分析及剩余寿命预测

为了更准确描述水稻插秧机的失效规律,提高可靠性分析的准确性,对某型水稻插秧机的故障数据进行分析,采用两参数混合威布尔分布对水稻插秧机进行建模。以残差平方和最小为优化目标,建立参数估计优化模型,利用改进粒子群算法对其进行求解,然后采用K-S检验法对模型进行检验,对比单一威布尔模型、混合威布尔模型与水稻插秧机失效数据之间的拟合程度,得出使用两参数混合威布尔模型评估水稻插秧机可靠性的合理性,在此模型的基础上计算得到水稻插秧机的平均无故障工作时间为161.75h,中位寿命为147.14h,特征寿命为191.31h,且在可靠度为0.6时,预防性维修周期为115.19h,最后在混合威布尔分布模型的基础上计算出剩余寿命-可靠度的关系,可定量分析插秧机在一定使用时间下的剩余寿命,从而进行预测性维护。     

三参数威布尔分布置信限的确定和C─R─S─N曲线的拟合

论述了利用三参数威布尔分布描述机械零件疲劳寿命，并在一定置信度下求Ｒ─Ｓ─Ｎ曲线的方法。即根据试验所得的应力─寿命样本，运用优化方法对三多数威布尔分布参数进行估计；并在一定置信度下，求出不同可靠度的疲劳寿命，进而拟合出Ｃ─Ｒ─Ｓ─Ｎ曲线，求出相应的疲劳极限应力值。     

完全样本下威布尔分布参数的加权最小二乘估计

借助图法估计的思想和次序统计量的性质,给出了完全样本下威布尔分布参数的改进最小二乘估计与加权最小二乘估计.     

右删失左截断数据下离散威布尔分布的参数估计

研究了右删失左截断数据模型下离散威布尔分布参数的极大似然估计和渐近置信区间.介绍了参数估计的牛顿迭代方法和EM算法,给出了参数的渐近置信区间.随机模拟的结果表明,牛顿迭代方法和EM算法得到的参数估计结果差别不大.     

轻武器小子样可靠性定型试验可行性研究

该文以轻武器寿命试验过程中无故障射击弹数作为研究对象，采用图方法分别针对指数分布、威布尔分布、Gamma分布、对数正态分布和Logistic分布进行统计分析，获取最佳的可靠性模型，得出用威布尔分布描述的精度较高的结论；确定方案后，同一轻武器不同研制阶段的形状参数是相同的；不同结构的轻武器的形状参数是不同的；并分析了在该分布下小子样可靠性定型试验的前景，得出在定型试验前提取形状参数作为“共性信息”满足轻武器小子样可靠性试验的要求，试验样本量可为现有样本量的1／8至2／3。     

威布尔分布三参数的拟合特性

利用Monte Carlo方法分别考察了由相关系数优化法、概率权重矩估计法和最大似然法拟合得到的威布尔分布三参数的分布规律和相关性，在指定置信度下给出了Monte Carlo模拟求得的三参数置信区间。以安全寿命的置信区间大小作为判据，对拟合参数的3种方法进行了比较。结果表明，3种方法拟合得到的参数和安全寿命近似服从正态分布，形状参数与尺度参数存在正相关，而位置参数与前两个参数存在负相关。拟合数据的最佳方案是先用相关系数法求参数初值，再用最大似然法进一步精确求解三参数。     

估计威布尔分布三参数的广义回归分析

提出了一种考虑顺序统计量相关性的威布尔分布三参数的估计方法（广义回归分析），该方法求得的回归系数具有最佳无偏的性质，经大量Ｍｏｎｔｅｃａｒｌｏ模拟试验表明，其参数估计量比普通线性回归分析获得的参数估计量更接近母体真值。     

寿命分布检验和参数估计的线性回归法及微机实现

本文介绍了一种用线性回归原理来检验产品寿命分布类型和估计特征量的方法及其自动实现寿命试验数据处理的通用计算机程序。此程序所涉及的分布函数有指数分布、双参数威布尔分布、三参数威布尔分布、正态分布、对数正态分布等五种,并具有自动判别最佳分布的功能。     

Weibull分布下绕线联轴器双应力加速寿命试验研究

针对绕线联轴器具有较长的工作寿命,其可靠性很难快速评定的问题,采用恒加试验方法,进行了绕线联轴器双应力加速寿命试验及其失效寿命数据的统计分析;在加速寿命试验中,通过对绕线联轴器的失效机理进行分析,确定了加速应力及加速模型,采用Escobar-Meeker（E-M）法确定了加速寿命试验的条件矩阵;失效寿命数据的统计分析中,假设绕线联轴器的寿命服从威布尔分布,利用威布尔概率纸检验和巴特利特检验相结合的方式对绕线联轴器的寿命分布进行检验;利用极大似然估计法（MLE）和最佳线性无偏估计法（BLUE）确定分布模型的形状参数和特征寿命,并对参数估计方法进行了分析比较;对绕线联轴器双应力恒加试验数据的统计分析表明：绕线联轴器的寿命可用双应力逆幂律-Weibull精确描述,获得了加速应力-寿命模型,某型绕线联轴器在正常转速水平1000r／min,正常扭矩水平0.6Nm下可靠性指标的最佳线性无偏估计。     

基于Weibull分布的变压器恒加试验可靠性统计分析

为实现高可靠度长寿命产品可靠性地快速评定,采用恒加试验方法,建立了逆幂律-Weibull统计模型;在逆幂律-Weibull统计模型中,假定试验应力各水平下Weibull分布型产品的失效机理保持不变,且尺度参数与试验应力间呈对数线性关系;利用最小二乘估计(LSE)法估计逆幂律-Weibull统计模型的未知参数,Weibull分布的形状参数和尺度参数;对某型变压器恒加试验数据的统计分析表明:逆幂律-Weibull统计模型具有可行性,获得了对数线性加速模型,某型变压器在正常电压水平25.8 KV下相应可靠性指标的最小二乘估计.     

删失数据威布尔分布参数的贝叶斯统计分析

主要讨论了当寿命分布是威布尔分布时删失数据的贝叶斯统计分析方法．在考虑尺度参数先验取为逆伽玛分布而形状参数先验分别取为离散分布和均匀分布条件下给出了多种删失数据场合参数的贝叶斯估计;同时为使得计算更为简便,给出了计算贝叶斯估计的Gibbs抽样方法．模拟结果表明给出的方法是有效可行的．     

用二个次序统计量作极值分布的参数估计

一、前言不少产品寿命服从二参数威布尔分布,如轴承寿命、电子元器件寿命等,因此介决威布尔分布的二个参数的估计问题是有实际意义的。设随机变量 T 服从二参数威布尔分布,其分布函数为