投影梯度算法求解非线性反问题的αl1-βl2正则化

研究非线性不适定算子方程A(x)=y的αl1-βl2稀疏正则化的求解问题.由于现有的ST-(αl1-βl2)算法可以任意慢,将基于广义条件梯度方法的投影梯度算法推广至求解非线性反问题的非凸αl1-βl2稀疏正则化,并证明其稳定性.此外,通过Morozov偏差原则确定l1-球约束半径R.     

n阶α次积分C半群扰动的指数有界性

算子半群及其扰动之间的关系是算子半群理论的一个重要问题。借助半群扰动的相关理论及经典算子理论的研究方法,对A次生成的n阶α次积分C半群{T(t)}_t≥0,当B是有界线性算子,C_B∈B(X)是单射,在一定条件下,C_B^-1(A+B)C_B也生成n阶α次积分C_B半群{T_B(t)}_t≥0,且{T_B(t)}_t≥0满足指数有界,最后作T_B(t)x和T(t)C_BC^-1x的差。     

三类含绝对值的函数的可导性

使用导数定义以及数学归纳原理,探讨了三类含绝对值的函数的可导性,证明了(1)若y=|f(x)|在x₀点处可导,则y=f(x)在x₀点的可导性取决于f (x₀)与f’(x₀);(2)对于任意的正整数k,y=(x-a)^k|x-a|在x=a处具有k阶导数,不具有k+1阶导数;(3)若g(x)在x=a处连续,则y=|x-a|g(x)在x=a处的可导性取决于g(a).     

非凸稀疏正则化的广义条件梯度算法

提出一种具有非凸、非光滑的α‖·‖_(l_1)-β‖·‖_(l_2)(αβ≥0)罚项的正则化泛函,并且构造了一种新的迭代算法来求解带有αl_1-βl_2约束的非线性稀疏正则化.该算法利用广义条件梯度算法,将其推广到带有非凸稀疏罚项的非线性正则化方程中,构造出一种适用于非凸稀疏正则化的软阈值算法,并给出了该算法收敛性的证明.     

点故障增广立方体中2条点不交覆盖路

大型互联网系统在运行中某些元件或连线发生故障难以避免，故障的发生对网络的稳定性和数据传输时效性会产生影响．因此，研究网络容错性的参数尤为重要．研究了增广立方体在点容错条件下嵌入2条无故障点不交路覆盖问题．运用假设归纳法得到：当n≥4，增广立方体AQ_n中的点故障集F满足|F|≤2n-8时，若在AQ_n-F中任取4个顶点x₀,x₁,y₀,y₁，则在AQ_n-F中存在2条内部点不交路P₀=(x₀,…,y ₀), P₁=(x₁,…,y₁)，使得V (_P0)∪V (P₁)=V (AQ_n-F).     

严格α_2-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界估计

针对严格α_2-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界估计问题,利用矩阵A的元素和矩阵分裂方法,将矩阵A分裂为严格对角占优M-矩阵B和非负对角矩阵G的差,进而利用已有的严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数的估计式,给出矩阵B的‖B~(-1)‖_∞的上界估计Γ(B),此时若Γ(B)与G的最大对角线元的乘积小于1,则可得到‖A~(-1)‖_∞的上界。通过数值算例对所获结果进行验证,表明本方法是可行的。     

Banach空间中拟线性算子的广义Banach引理

本文在赋范线性空间中引入拟线性算子的概念 ,在Banach空间中对于有界拟线性算子A证明了广义Banach引理 .从而对复数λ ,|λ| >‖A‖ ,给出预解算子 (λI -A) - 1 的表达式     

阻尼非线性Schrödinger方程解的时间衰减估计

研究了满足强耗散条件Iλ<0,︳Iλ︳>((p-1)/2(√p))︳Rλ︳的一维阻尼非线性Schr?dinger方程的初始值问题.在初始值‖v0(x)‖H0,θ(?)(1/2<θ≤1)较大的条件下,讨论了此类阻尼非线性Schr?dinger方程解的时间衰减估计和长时间渐近行为.     

含有一个Carlman位移和两个平移的奇异积分方程的直接解法

本文讨论了含有一个carlman位移和两个平移的混合型奇异积分方程的求解问题，其中a，b，c．d，e为复常数且满足正则条件△=a2 d2-b2-b2-C2≠Or(t)=-t＋δ．δ∈R，g（t）∈A．，要求解g（t）∈H，在△≠0时，本文得到下面结论：1．著Imα，Imβ。‖C‖≤‖D‖≤1则（10在H0中有唯一解．2．若Imα，Imβ，同号，刚当‖C‖＋‖D‖＜1时，方程（1）H0在中有唯一解．     

有限元法的一致超收敛估计

本文针对二维Dirichlet问题得到二次元的一致超收敛估计,作为第一步,我们得到如下估计: |α(u-u~I,φ~I)|≤Ch~4‖u‖_(4,p)‖φ‖_(2,p′),■φ∈W_p′~2∩H_0~1其中S~h(Ω)被定义在强正规网格上,(1/p)+(1/p′)=1     

利用(nV,-nS)排列双晶衍射术测量晶片的微小弯曲形变

用Du Mond图解法分析了利用双晶衍射术测量晶片曲率半径的原理.提出了利用(n^v,-n^s)排列,仅用Kα₁辐射测量晶片曲率半径的方法.此方法与通常所采用的(n^s,-n^s)排列,Kα₁,Kα₂双线法相比,灵敏度大大提高,可测量的曲率半径提高了一个量级.利用(n^v,-n^s)排列双晶衍射术测量了硅单晶片经As⁺离子注入后产生的微小弯曲形变.     

平均非扩张映射的不动点性质

讨论了Banach空间X的弱紧凸子集K到自身的映射T的不动点问题,其中‖Tx-Ty‖=a‖x-y‖ b‖x-Tx‖ c‖x-Ty‖,(A)x,y∈K,a,b,c≥0,a b c≤1. 得到若Garcia-Falst几何系数R(X)<2/1 2b c,则映射T具有不动点.     

一类投影点的求解

设Li为R^n→R的有有办线性算子，研究下面一类投影点的求解：求X，minimizes‖X‖而且st.LiX≤δi(i=1,…，m)给出了该问题的一种求法。     

任意结点组上的截断Hermite插值收敛(英文)

给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权Lp范数收敛的充分条件.其中主要结论之一:给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈Cr[-1,1],记Hn,r(f;x)为任意结点组X上的Hermite插值多项式,设dμ为一个测度,0相似文献   

蒲公英状NiCo2O4超级电容器电极材料制备

采用简单的水热合成法制备得到了蒲公英状的NiCo₂O₄电极材料．用扫描电镜(SEM)、透射电镜(TEM)、X衍射测试(XRD)对样品进行了结构表征．并将其组合成超级电容器，通过循环伏安(CV)、恒电流充放电(GCD)等测试手段研究其电化学性能．测试结果表明，空心结构蒲公英状NiCo₂O₄电极材料，在电流密度为1 A·g^-1时，电容量达到1 262.3 F·g^-1，高于实心结构时的680.89 F·g^-1．在5 A·g^-1时，经过2 000次循环测试后，样品的电容量从1 150 F·g^-1下降到1 050 F·g^-1，电容保持率为91.3%，表明电极的倍率性能十分稳定．     

粗糙核极大算子交换子的加权有界性

对粗糙核分数次极大算子与BMO函数生成的m阶(m∈Z+)交换子MmΩ,α,bMmΩ,α,bf(x)=supr>01rn-α∫|x-y|1,b∈BMO(Rn),且m∈Z+,如果p,q,s,ω满足下述条件之一,那么存在与f无关的常数C,使得‖MmΩ,α,bf‖q,ωq≤C‖f‖p,wp(i)s>q,ω-s’∈A(q’s’,p’s’);(ii)αn+1s<1p<1s’,存在1相似文献   

柔性Ti3C2Tx薄膜电极的制备及其电化学性能

二维过渡金属碳化物(MXene)是一种性能优异的电极材料．其中，碳化钛(Ti₃C₂T_x)具有较高的金属导电性、高电容性和良好的力学性能，是超级电容器电极的理想候选材料．通过可控且简单的策略制备出独立的柔性Ti₃C₂T_x薄膜电极，采用简单的水热法在Ti3AlC2粉末中选择性蚀刻Al制备Ti₃C₂T_x薄膜，并在三电极系统中测试其超级电容器性能．在电流密度为5 A·g^-1时，Ti₃C₂T_x薄膜电极具有376.3 F·g^-1的高比电容，当电流密度为50 A·g^-1时，其比电容仍保持283.5F·g^-1，具有良好的倍率性能．结果表明，Ti₃C₂T_x薄膜可作为一种优秀的高性能超级电容器电...     

指数和在扩频序列设计中的应用

设p为奇素数,n、m、e、r是满足如下条件的正整数:n=em,1 ≤ r ≤ e-1,(r,e)=1,k是p次本原单位根,q=p^m,J:z→k^trm₁(z)是有限域F_q上加法特征.对任意a,b∈F_q^e,定义指数和e_(a,b)=∑_x∈Fq^eJ[tr_mⁿ(ax+bx^qr+1)],其中tr_mⁿ(°)表示从F_q^e到F_q上的迹函数.文中求出了指数和e_(a,b)的值,并讨论了该指数和在扩频序列设计中的应用.     

交互作用Fock空间l2(Γ,{λn})上算子的性质

给出了交互作用Fock空间l² (Γ,{λ_n})的随机梯度算子、适应梯度算子和投影算子的定义，讨论了这些算子的相关性质．     

关于纠两个错误的二元Goppa码的准完备性及其完全译码

本文证明了位置集L=GF(2^m)、生成多项式G(z)=z²+az+b的二元Goppa码,除m为偶数并且S₁=0,S₃=a^-1外,是准完备的.当m为偶数,那末不存在重量不大于3的矢量具有伴随式S₁=0,S₃=a^-1;但至少存在一个重量为4的矢量具有伴随式S₁=0,S₃=a^-1,此外,还给出L=GF(2^m)、G(z)=z²+az+b的二元Goppa码的一个完全译码.