分组数据场合指数分布参数的渐近置信估计

利用指数分布的若干个样本分位数,建立线性回归模型,由获得的广义最小二乘估计的渐近正态性,得到分组数据场合分布参数的渐近置信估计.在样本足够大的情况下,该方法简单有效.     

附加信息下分布函数与分位数估计的渐近性质

对于在附加信息Ｅｇ（Ｘ）＝０下,用经验似然方法所获得的分布函数和分位数估计,给出了这些估计的强相合性,渐近正态性和重对数律,并且说明它们的渐近方差比通常分布函数和分位数估计的渐近方差要小。     

子样分位数的渐近分布

本文给出了内顺序统计量子样分位数的渐近分布为正态分布的结论。     

α混合序列下的核型分位数估计的Bahadur表示

考虑了在α混合序列下核型分位数估计的Bahadur表示，并建立该分位数估计的渐近正态性，将独立样本下的Bahadur表示进行了推广。     

响应数据缺失下一般线性复合分位数光滑经验似然估计

由于分位数回归模型的损失函数不光滑,所得参数估计的效率不高,为提高参数估计的效率,首先提出复合分位数光滑经验对数似然比,包括完全数据复合分位数光滑经验对数似然比、加权复合分位数光滑经验对数似然比和插值复合分位数光滑经验对数似然比,并在一定条件下证明了它们都是服从渐近卡方分布的.其次,根据该似然比构造了回归参数的置信区间,并证明了复合分位数光滑经验似然估计量是渐近正态的.最后,通过数值模拟实验说明了所得估计的有效性.     

响应变量缺失下加权复合分位数回归估计

目的讨论响应变量随机缺失下复合线性分位数回归模型的估计和渐近性质。方法逆概率加权方法和复合分位数回归方法相结合。结果得到了响应变量缺失下的加权复合分位数估计,且在一定条件下证明了所得估计的渐近正态性。结论复合分位数综合考虑了多个分位点的信息,提高了所得估计的效率。     

KL分位数估计的Bahadur表示

Bahadur表示对于分位数估计的大样本性质的研究有着重要的作用,本文在独立样本的条件下,证明了KL分位数估计的Bahadur表示及其收敛速度op(k-1/2n),并通过Bahadur表示给出了其渐近正态性和置信区间估计。     

随机效应模型的复合分位数回归估计

在纵向数据处理中,随机效应模型是使用频率非常高的模型之一。本文主要采用复合分位数回归估计的方法,在对其参数进行估计的同时,证明了此估计渐近正态性。经模拟研究,比对了中位数回归估计、传统最小二乘估计和复合分位数回归估计三种估计的精度,模拟结果显示,在样本有限的情况下,本文所提出的方法对随机效应模型的参数估计是有效的,尤其当模型误差项不遵循高斯分布时,复合分位数回归估计的实用性是明显的。     

缺失数据情形条件分位数的经验似然置信区间

在响应变量满足随机缺失机制下,采用经验似然方法和C-C方法,分别构造不含附加信息和含附加信息时条件分位数的经验似然比统计量的渐近分布,以及条件分位数的经验似然置信区间,并证明一类检验问题的渐近功效随着信息量的增加而非下降.     

金砖国家人口城市化对碳排放的影响——分位数对分位数回归的新证据

为探索金砖国家城市化发展对环境退化带来的影响，本文基于1960—2020年金砖国家城市化率与人均二氧化碳排放量数据，运用分位数对分位数回归方法实证分析了人口城市化对碳排放的影响。研究结果表明：金砖国家人口城市化的不同分位数与各种碳排放分位数之间存在正负两种依赖关系，但正影响程度大于负影响程度，从而推动了金砖国家碳排放的持续增长。此外，金砖国家人口城市化对碳排放的积极影响在各自城市化进程的不同阶段也存在较大差异性。巴西由低等城市化水平阶段进入中等城市化水平阶段后增加了更多的碳排放，俄罗斯在进入高等城市化水平阶段后增加了更多的碳排放，印度在城市化初始阶段末期和进入加速阶段增加了更多的碳排放，中国在低等城市化水平阶段比在中等城市化水平阶段增加了更多的碳排放，南非在进入中等城市化水平阶段后增加了更多的碳排放。     

区域金融发展和经济增长的计量分析——基于福建省数据与分位数回归方法

金融发展与经济增长关系的研究一直是经济学界讨论的热点问题.该文基于福建省1 980年～2011年的数据,运用分位数回归方法,考察了金融发展和经济增长之间的关系.与经典的条件均值回归相比,条件分位数回归方法能够挖掘数据生成过程更加全面深入的信息,为研究区域金融发展与经济增长的关系提供有力的证据.     

具有幂变换的半参数分位数回归

考虑响应变量具有幂变换的半参数分位数回归模型.非参数部分运用B样条进行估计,通过最小化累积残差平方和来估计Box-cox幂变换中的参数.研究得到了半参数分位数回归模型估计的一致收敛速度.     

分位数定义和性质的注记

本文讨论了数理统计中分位数的定义,研究了分位数一些性质,这些性质对数理统计中各类分布的分位数表构造具有重要作用,最后介绍了性质的简单应用.     

φ-混合样本下分位数的经验似然置信区间

在一定的条件下证明了φ-混合样本下分位数的分组经验似然比统计量的渐近分布为χ(21),由此可构造分位数的经验似然置信区间。     

响应变量随机删失时函数型非参数分位数回归模型的估计

文章在响应变量随机删失时，研究了函数型非参数分位数回归模型，通过极小化逆概率加权分位数损失函数，构造模型中未知非参数函数的估计量。在一定的条件下，获得估计量的渐近正态性；通过模拟研究，验证了估计量的有效性。     

基于广义排序集样本的分位数估计

为提高总体分位数的估计效率,提出基于广义排序集抽样的非参数加权估计量.根据估计量的强相合性和渐近正态性,给出了在任意给定的抽样方案下使渐近方差达到最小的权数.再利用最优权数的适应任意分布性,证明出使估计效率达到最大的抽样方案是从所有排序小组中挑选具有同一次序的观测值.通过对渐近相对效率的数值计算和一组真实数据的实际应用,表明最优加权估计功效高于无权估计,最优排序集抽样效率高于标准排序集抽样和简单随机抽样.      

有附加信息下φ-混合样本的M-估计及分位数估计的渐进性质

利用经验似然方法讨论了φ-混合样本下有附加信息时M-估计及分位数估计的渐近性质,得到了估计渐近正态的结果。     

分位数回归及其在R中的实现

针对R中没有函数可以实现模型似然比检验、模型的拟合度等问题,编写了拟似然检验、拟合度的R代码,运用实例给出分位数回归在R中实现的一般流程,为以后分位数回归的算法研究提供了重要参考.     

函数型数据下条件分位数的经验似然推断

针对函数型数据下条件分位数的区间估计问题提出应用经验似然方法来构造条件分位数的置信区间,并在适当的条件下得到了经验似然比统计量渐近服从χ~2(1).     

部分线性分位数回归模型的平均估计

模型平均估计可对不同候选模型中的参数估计量进行加权平均，能有效提高参数估计的精度，在经济、金融和管理等领域有着广泛应用。为提高部分线性分位数回归模型的参数估计效果，本文构造了基于兴趣参数的模型平均估计量并探究了其大样本性质。首先，利用B样条近似非参数函数，并通过极小化分位数损失函数来得出各候选模型的回归系数估计量，在局部误设定框架下推导了系数估计量的渐近分布；其次，基于候选模型中兴趣参数的估计构造出了模型平均估计量，并得出其渐近性质；最后，推导了覆盖真实参数的概率趋近于名义水平的置信区间。本文研究不仅丰富了平均估计的渐近分布理论，而且为兴趣参数构造了合适的置信区间。