基于矩阵分解的荧光显微序列线粒体检测

利用图像处理技术,检测荧光显微序列中的活性线粒体是生物医学领域重要的研究手段之一.受到荧光显微镜成像技术的限制,序列中每帧图像均包含细胞质阴影和荧光标记的线粒体,具有很低的信噪比,难以满足一般粒子检测算法的要求.为了精确检测活细胞中的线粒体,提出一种基于矩阵分解的荧光显微序列线粒体检测算法,并利用增广拉格朗日乘子法,快速准确地实现该算法,将线粒体从细胞质阴影中有效分离出来,实现线粒体的精确检测.实验结果表明,此方法为活细胞中线粒体的精确检测提供了快速、高效的分析工具.     

解凸优化问题的一类修正线性近似交替方向法

在解凸优化问题过程中,对已有文献的线性约束条件推广到非线性约束条件,运用了近似交替分解算法;新提出一类修正线性近似交替方向法,并进行了理论分析和和算例比较.     

基于小样本数据的BP神经网络建模

针对小样本条件下BP(back propogation)神经网络存在预测精度不高的问题,将专家知识融入BP神经网络训练过程中解决此问题.首先BP神经网络通过遗传算法获得最优初始权值和阈值;其次对专家知识进行数学表达;最后通过增广拉格朗日乘子法将专家知识融入BP神经网络训练过程中.利用实际中的结晶动力学问题对所提方法进行...     

框式凸二次规划原始-对偶势下降内点算法

基于线性规划原始-对偶内点算法的思想,对框式凸二次规划提出了一种新的内点算法-原始-对偶势下降内点算法.算法取牛顿方向作为迭代方向,利用势函数选择迭代步长,并证明了新算法具有O(nL)的迭代复杂性.     

增广拉格朗日乘子法非严格成立的理论分析

对于增广拉格朗日乘子法,分析表明其解析解只有一个不等式约束的边界解严格成立,而其在可行域内的解析解在松弛变量为实数时存在,当松弛变量为虚数时不等式约束不满足,解析解不在可行域内,增广拉格朗日乘子法无效.当采用无约束最优化算法求解数值解时,在一定的条件下数值解在可行域内,增广拉格朗日乘子法有效,若条件不成立,则增广拉格朗...     

带BB步长的自适应投影法解广义纳什均衡问题

广义纳什均衡问题是一种非合作博弈,其每个竞争者的策略集和目标函数都要依靠其他竞争者的策略.它在经济学、管理科学及交通运输等领域都有广泛的应用,但如何有效地求解广义纳什均衡问题仍然是备受关注的课题.本文提出了带有BB步长的自适应投影法求解广义纳什均衡问题:首先,把广义纳什均衡问题转化成拟变分不等式问题,然后把BB步长推广到求解拟变分不等式问题上,并在函数余强制条件下证明了算法的全局收敛性.数值结果进一步说明该方法的有效性.     

一种新的基于非凸秩近似的RPCA模型

在机器学习、数据挖掘和图像处理等研究领域,鲁棒主成分分析(RPCA)主要用于恢复一个低秩的数据矩阵。考虑到核范数作为矩阵秩函数的凸近似在处理实际数据集时存在的问题,以及矩阵秩函数的非凸近似所展现出的优势,本文提出了一种新的非凸近似函数。基于该非凸近似函数,提出一个改进的RPCA模型,并应用增广拉格朗日乘子法对其进行求解。最后利用视频背景分离的实际数据,通过数值实验验证了新模型的有效性。     

凸规划的内椭球法与原始-对偶仿射尺度算法

对线性约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶仿射尺度算法，比较了这种方法与“内椭球法”两种算法的关系，并证明了该算法的迭代复杂性是O(nL^2)。     

基于拉格朗日对偶的一类全局优化算法

针对带有非凸二次函数约束的非凸二次规划问题(NQP),提出了一个基于拉格朗日对偶的确定型全局优化算法,这类优化算法可广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中.为求解此问题,首先,应用拉格朗日对偶对原问题进行下界估计.其次,为克服拉格朗日对偶问题的非凸性,利用线性化方法,得到拉格朗日对偶问题的线性下界估计,并且由此建立了NQP拉格朗日对偶问题的松弛线性规划(RLP).如此通过对RLP可行域的细分和一系列RLP的求解过程,从理论上证明了算法收敛到NQP的全局最优解.数值算例应用结果表明,该方法是可行的.     

凸二次规划基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法

本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法．这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向,而且可以控制内迭代的过程,使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O（√n（logn）2log（n／ε））,优于基于经典对数障碍函数的相应算法的复杂性阶．     

求解Poisson问题的区域分解和交替方向乘子法

【目的】有效求解有界闭区域的Poisson问题,得到解决这类问题的区域分解法和交替方向乘子法。【方法】用区域分解法将问题转化为用两个子区域和增广拉格朗日函数表示的极小值问题,再采用交替方向乘子法求解该问题。【结果】对算法进行了收敛性分析,并给出了此类问题的具体应用。【结论】数值结果验证了该方法求解Poisson问题的可行性。     

框式凸二次规划宽邻域原始-对偶势下降内点算法

基于线性规划原始-对偶势下降内点算法的思想,对框式凸二次规划提出一种新的内点算法宽邻域原始-对偶势下降内点算法.算法选取牛顿方向作为迭代方向,利用势函数选择迭代步长,分析算法的多项式迭代复杂性,并证明新算法具有较好的迭代复杂性O(nL).     

一种l2，1范数最小化问题的算法研究

提出一种求解l2,1范数的最小化问题的增广拉格朗日函数法,用以求解最小化问题,算法的收敛性容易实现.数值试验表明,所提出来的算法是可行的.     

一种解可分凸优化问题的外梯度并行分裂算法

并行分裂法是求解两个可分离变量线性约束凸优化问题的重要方法,该方法通常要求两个凸函数有邻近映射,对于其中一个函数具有邻近映射,另一个函数光滑但不具有邻近映射的情况,此处提出了一种基于并行分裂的外梯度算法,并在假设光滑函数梯度Lipschitz连续条件下证明了该算法的O(1/ε)迭代复杂度。     

Toeplitz矩阵填充的尾端修正增广拉格朗日乘子算法

基于均值的增广拉格朗日乘子（MALM）算法,提出了一种尾端修正的Toeplitz矩阵填充新算法.该算法利用增广拉格朗日乘子（ALM）算法迭代速度较快的优点,对迭代矩阵序列进行结构化与尾端修正.在一定程度上减少了每步均值处理所产生的数据传输量,从而降低了计算代价.同时详细讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实验证明了新算法比l步修正的增广垃格朗日乘子（l-MALM）、MALM以及ALM算法在计算时间上有较大程度的减少.     

矩阵填充的混合型增广拉格朗日乘子算法

文章在经典增广拉格朗日乘子算法的基础上,提出了一种新的混合型增广拉格朗日乘子矩阵填充算法.通过定义混合型奇异值阈值算子,得到了一种求解矩阵填充问题的新的混合型增广拉格朗日乘子算法.数值实验表明,新算法大大提高了矩阵填充的求解效率,节约了计算花费,其效果明显优于经典的增广拉格朗日乘子算法.     

凸二次规划的原-对偶内点算法数值实验初步

在线性规划原始对偶内点算法的基础上,进一步给出原始对偶内点算法在解凸二次规划问题中的应用, 并初步给出了该算法的数值例子, 作为对内点算法的一个重要补充.     

广义几何规划的一类全局收敛算法

以增广Lagrange函数为基础,采用比较先进的Armijo步长搜索策略,对等式约束下的广义几何规划问题提出了一种有效的拟牛顿乘子法,并且在适当条件下,可以避免罚因子趋于无穷,最后证明了该算法的全局收敛.     

一种基于非均匀惩罚因子的序列无约束最优化外点新算法

增广拉格朗日乘子方法（Augmented Lagrange multiplier method）是拉格朗日乘子方法（Lagrange multiplier method）的推广,它是一种序列无约束的最小化技术,包括内点法和外点法,内点法适用于仅有不等式约束的情形,其主要思想是对违背可行性的约束给予一个惩罚。传统的做法是：对所有约束以相同的罚因子,自适应调整Lagrange乘子。提出了一种非均匀惩罚的自适应更新罚因子的方法,即根据近似解对约束违反的严重程度施行不同惩罚的新方法。算例表明,本方法是有效的。     

等式约束的严格凸二次规划问题一个新算法

根据广义乘子法的思想，将等式约束的凸二次规划转化为无约束问题，再利用正交校正共轭梯度法来求解，得到等式约束严格凸二次规划的新算法，不用求逆矩阵，这样可用来解大规模稀疏问题，数值结果表明：在微机４８６／３３上就能解较大规模的随机凸二次规划．