一种大素数快速生成算法设计与实现

针对RSA中对安全大素数的要求,基于对Rabin-Miller测试改进,通过引入预测试方法,设计实现了一个快速大素数产生算法。实验结果显示,算法具有良好的大素数产生效率,分析结果表明其产生的素数具有很高的可信度,具有较强的实际应用意义。     

一种基于RSA公钥密码体制大素数的生成方法

作者阐述了大素数在RSA公钥密码体制中的作用和意义,在概括当前两种主要的素数产生方法的基础上,说明了两种方法的优缺点,同时介绍了几种生成素数的算法。最后,结合Miller_Rabin测试方法、传统的素数筛选法和确定型多项式算法的各自优点,提出了一种新的生成大素数的方法。     

生成大素数的一个方法

初步探讨了如何快速生成一个大素数p,使得p-1有大的素因子q的方法,其中q满足q〉（p-1）/log2（p-1）。     

安全素数的快速有效算法

得到了安全素数的新判别方法：ｎ＝２Ｐ＋１（Ｐ为素数）为素数的充分必要条件是２＾２ｐ≡１（ｍｏｌｎ）．通过比较显示此方法以判别方法快速且有效。     

RSA算法中安全大素数生成方法及其改进

在介绍RSA算法的基本原理及加、解密过程的基础上,分析比较了各种检测素数的方法,综合各种方法的优缺点,提出了一种新的生成安全大素数的方法.     

一类强素数的确定与生成

给出了确定一类素数p是否为强素数的多项式时间算法,其计算量为O(log32p),并给出了生成这类强素数的算法。     

基于RSA公钥算法的一种素数检测方法

介绍了几种常用的大素数的检测方法，提出了一种基于RSA公钥密码算法的新的素性检测方法，并证明了通过该方法判定素数出错的概率不超过50％，指出了费马素性检测方法是它的一种特例．     

RSA公钥密码算法中大素数的生成及素性检测

通过小素数因子的幂乘积构造了一个大数并运用n-1法判定其素性.分析表明:为提高找到素数的速度,应用概率素性测试算法弃除大部分合数,对判定为素数的p进行N=2p 1的变换,再判定N是否为素数以生成安全素数,可构造RSA公钥密码中的两个大素数因子.     

一种组合的快速RSA算法

提出一种组合的RSA算法,这种算法是对BR,SMM,伪余数快速RSA算法的组合,实验分析结果表明,新的组合算法比原来算法可节约时间45%.     

一种组合的快速RSA算法

提出一种组合的RSA算法 ,这种算法是对BR ,SMM ,伪余数快速RSA算法的组合 ,实验分析结果表明 ,新的组合算法比原来算法可节约时间 4 5 % .     

RSA算法中快速生成大素数方法的改进

根据同余理论提出一种快速试除法来更快地判断一个大整数是否能被小素数整除,从而进一步提高RSA算法中所需要的大素数的生成速度．     

强素数的一个生成算法

给出了强素数的一个生成算法:设Po是一个奇素数且户po≠1,4(mod 7),po≠7(mod 10),po≠1(mod 13),为正整数目2Bm-2/1＜po·p1=2p1-1=2mp2+1,p4=2p3-1=4mp2+1,p5=2p4-1=m8mp22+1,则p1,p2,p3,p4,P5都为素数的充分必要条件是:26po=1(mod p1),212po=1(mod p2),22mp2=1(mod p3),24mp2=1(mod p4),2smp2=1(mod p5),其中P5就是一个强素数,并给出了一个实例分析.     

RSA公钥体制中快速大整数乘法的实现

在密码算法中经常会遇到大整数的乘法，本文在Karatsuba-Ofman算法的基础上提出了一种快速乘法和平方算法，即Minima、Minmma算法，使得乘法和平方的运行速度大大提高。     

RSA中大素数生成算法优化及电路实现

为了减少大素数生成时间并加快RSA(Rivest,ShamirAdleman)公钥密码算法的加解密速度,并行化实现了小素数试除和Miller-Rabin素性测试两大关键步骤,使其在进行素性测试的同时能进行小素数试除,从而大幅减少了小素数试除单独运算消耗的时间.为了加速Miller-Rabin素性测试须要反复调用的模乘运算单元,采用一种基于字的高基Montgomery算法及多级流水结构,设计了一种可配置的高速模乘运算电路.经FPGA(现场可编程门阵列)测试,在100 MHz频率下,生成的512bit大素数的平均耗时约为75ms,生成的1 024bit密钥对的平均耗时约为166ms,耗时只有参照结果的54.2%左右.     

安全素数判定算法的实现

提出了判定安全素数的一些方法,包括数据结构的设计和分析,乘法的二进制迭代等,并给出了一些计算速度方面的数据,说明该算法程序设计合理有效。     

RSA算法中大素数硬件生成方法研究与设计

在RSA加密算法的硬件设计中,大素数的生成极为关键.为了提高RSA算法中大素数的生成效率,在传统筛法的基础上,提出了一种能自动生成确定性大素数的硬件实现算法-循环迭代法.该算法的硬件实现采用状态机架构,使用VerilogHDL语言描述,并通过Modelsim仿真.实验结果表明,使用该方法生成素数序列,具有快速准确、高效、易于硬件实现的特点,为RSA算法的使用提供了极大的便利.     

一种新的公钥密码体制和签名方案

文章提出一种新的安全性基于离散对数难题的公钥密码体制,以及安全性基于大整数分解难题的签名方案.与BSA体制和ELGAMAL体制相比,该密码体制能抵抗通过将一个密文表示成其他已知明文的密文的幂乘来求得该密文所对应的明文的攻击,该签名方案能抵抗通过已知的消息-签名对相除得到某些消息的签名的攻击,同时该密码体制和签名方案不需要使用随机数生成器生成加密参数,也不需要避免该参数的重复使用.在对该密码体制和签名方案进行分析后,得出该密码体制和签名方案是安全的.     

RSA算法的一种简单快速变异算法

介绍了标准RSA算法，在此基础上提出了一种新的RSA算法的变异算法，新算法通过修改RSA算法中的模N=pq的结构为N=pqr，使用较，1、的素数来实现；实验证明，此算法的解密速度比标准算法的速度提高1．7倍，而且其加密强度和安全性不受影响。     

一种新型快速的公钥加密方案

借鉴NTRU公钥密码体制的设计思想,提出了一种基于因式分解困难性的全新公钥加密方案.该方案安全、简单、高效,易于实现,且密文具有随机性的特点,非常适合于小数据量和受限环境(如手机、智能卡)下的加密通信.     

快速检验梅森素数的一种新方法

研究梅森素数与偶完全数的内在联系,分析偶完全数因子分解的结构特点,分别得到一个准偶完全数序列的通项公式:Sn=22n-2·(22n-1-1),和一个准梅森素数序列的通项公式:SMn=(22n-1-1).最后给出快速检验梅森素数新方法的算法思路.