有关"▽"算符的另一种运算方法

由于"▽"算符是矢量微商算符,有关"▽"算符的运算,对初学者来说是比较困难的.本文介绍"▽"算符的另一种算法,该算法简单、直观,容易计算,应用该方法进行具体运算,所得结果与传统算法所得结果一致.     

一类拟线性椭圆方程全局爆破解的存在性

研究了一类拟线性椭圆型方程问题： {div（｜Δ↓u｜^p-2Δ↓u）＋Δ↓u｜^p-1=k（x）f（u）,x∈R^N u（x）→∞,｜x｜→∞ 的正解存在性问题,其中P〉1,而非负函数k∈Cloc^0,θ（R^N）（N≥3,0〈θ〈1） ,非负函数f在[0,＋∞）为连续、单增的．运用上下解方法和椭圆型方程内估计理论,在适当的条件下证明了该问题全局正爆破解存在性．     

高阶拟线性椭圆方程的正解

讨论拟线性椭圆方程Δ＾２Ｕ＝ｆ（ｘ,ｕ,Δ↓ｕ）,ｘ∈Ωα其中Ωα＝｛ｘ∈Ｒ＾││Ｘ│〉α｝,Ｎ≥２,α〉０,Δ↓ｕ＝（δｕ／δｘ１…δｕ／δｘＮ）,且Δ＾２＝Δ↓．Δ↓,在一定条件下,上述方程有无穷多个正解,并且上述方程在边界条件Ｕ│δΩα＝０下如此。     

关于黎曼流形的曲率张量

在Contact黎曼流形上讨论了关于联络↓Δ^-的截面曲率及相关的几个等价条件，并在此基础上给出了联络↓Δ^-的曲率张量与数量曲率的公式．证明了在Contact黎曼流形(M．η．g)上，Bocher型曲率张量是Gauge变换的不变量当且仅当对应的Contact-Riemanian结构是可积的．     

角动量算符的表象变换与坐标轮换

利用矩阵表示，讨论了角动量算符及本征函数在不同表象中的标准变换关系；并证明由坐标轮换所得的结果与么正变换不相符．因此在算符与本征函数同时变换时不能采用坐标轮换．     

Pauli算符转换成 Hubbard算符

文章以各向异性自旋梯模型的哈密顿量作为例子，利用Hubbard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli算符之间转化的运算公式，从而把用Pauli算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示．得到了用Hubbard算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量。     

命题逻辑的序结构

含n个命题变元的合式公式A(P1，P2，…，Pn)组成的集合M关于命题公式的等值关系←→构成的商集M/←→{CA|A↓B∈CA包含M，A←→B}关于如下代数运算∨和序关系≤是一个特殊的双格半群，即F格半群：CA∨CB=CA∨B；CB=CA∧B；CA≤CB当且仅当A的每一成真赋值都是B的成真赋值(A↓CA，CB∈M/←→)，这里的∧运算是∨的对偶运算，而M上的∧、∨运算分别是逻辑“或”逻辑“与”，同时给出了它的分子结构，并指出该F格半群与n元真值函数集构成的F格半群是同构的。     

Shifted Legendre多项式用于泛函∫_0~a∫_0~b［0．5（u_x~2）＋u_y~2）＋uf］dxdy的解法

本文介绍ＳｈｉｆｔｅｄＬｅｇｅｎｄｒｅ多项式及其微分运算矩阵．并用它作为试函数，利用运算矩阵，使变分问题简化为求解代数方程组．该方法比较简单，所得的结果较为满意．     

选择算符和连接算符及其应用

引进选择算符 和连接算符 ,替代特殊邻接矩阵运算中的普通加法和乘法,使图论中的最短道路问题,能用矩阵运算和公式完美地解决,并获得结果矩阵AE(全部由最短道路为元素组成).与FloydRW的方法相比,更加简洁、快捷.该方法在物流等问题中可得到广泛的应用,计算机处理也很方便.     

广义输运方程（续）

本文是作者“广义输运方程”一文的续篇，主要讨论如何选择中肯密度算符和所得输运方程的物理意义。     

论在正弦电场下场和路的统一

麦克斯韦的全电流方程式与交流电路基本算符的综合形式是能统一的。本文揭示了一个重要的结果,那就是容性和感性两种统一算符分别为同一交流基本算符在以容性参数为主和以感性参数为主的电路系统中的具体表现形式,导纳统一运算方程组的规则适用于电介质材料基本电参数的定义,阻抗统一运算方程组的规则适用于磁介质材料基本电参数的定义。     

一类拥有不确定权值的椭圆方程解的存在性

研究了Dirichlet问题 {-Δμu=：-div（｜Δ↓u｜^（μ-2）μ↓u）=λW（x）｜u｜^（μ-2）u｜f（x,u）,x∈Ω, u=0,x∈δΩ， 其中，Ω是R^n（n≥3）上的一个有界域，W（x）是一个不确定权值，通过局部环绕，证明在λ与W（x）满足适当条件下，该方程有弱解及无穷多解的存在性．     

图Fm△Kn的边色数和邻强边色数

V（Fm↓ΔKn)={ω}∪{ui|i=1,2…，m}∪{uij|i=1,2,…,mij=2,3,…n},E(Fm↓ΔKn)=(ωui)==1,2,…，m}∪{uivij|i=1,2，…，n}∪{uiui 1|i=1,2,…,m-1}∪{vijvik|i=1,2,…，m;j=2,3,…，n-1；k=j 1,j 2,…,n},对图G的一个正常的矗边染色法f,若↓Ae∈E(G),e=uv,{f(u w) uω∈E（G）}≠{v w)|vω∈E（G），则称，为G的一个k-邻强边染色法，k的最小值称为G的邻强边色数．从而得到了Fm↓ΔKn的边色数和邻强边色数。     

RN上一类椭圆方程正解的多重性

讨论了R^N上一类带临界增长的拟线性椭圆型方程 -div(|Δ↓u|^p-2Δ↓u=λ（x）u^m u^q-1的正解的存在性，其中2≤p＜N，0＜m＜q-1，q=NP/N-P。本文用没有(ps)条件的山路引理和Lions的集中紧性原理证明了当0＜m＜P-1时方程的能量泛函至少有两个临界点，从而方程至少有两个正解．     

力学量算符之间的关系

众所周知,当微观系统所处的状态一是算符F的本征态时,力学量F具有确定值,而当吵不是算符F的本征态时,力学量F一般不具有确定值。若我们同时观测状态中的一组不同的力学量F、G、...,将会得到什么结果呢？本文主要讨论这个问题。1算符之间的对易关系1．1算符的基本运算关系算符之和：算符P与G之和F＋G定义为任意函数。一般。算符之积：算符F和G的积陀定义为一般说来,算符之积对函数的作用有先后次序问题,不能颠倒,即为方便起见,引人量子插号若称算符F与G是不对易的（不能交换位置）。若称F与G是对易的,即2．2算符的基本对易关…     

逆算符法求解非线性电路的近似解析解

非线性电路通常应用数值法来求得数值解,难以求得解析解.逆算符法是一种求解强非线性问题的近似解析法,本文应用逆算符法求解了一阶非线性电路响应的近似解析解.结果表明,该方法简便易行,操作简单,且解分量之间遵循相同的运算规则,易于在计算机上实现自动符号推导及运算,是一种分析非线性电路的有效方法.     

Hubbard算符和Pauli矩阵之间的转换

目的把用Pauli矩阵表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。方法我们利用Hub-bard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli矩阵之间转化的运算公式,从而实现了哈密顿量表示方式的转化。结果我们得到了用Hubbard算符表示的自旋梯模型的哈密顿量。结论我们利用自旋梯模型的哈密顿量做为例子,完成了用Pauli矩阵表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。     

多精度整数高效模幂运算算法的研究

介绍了多精度整数求幂运算中的“滑动窗口”算法,并结合Montgomery约简算法．对“滑动窗口”算法进行了应用研究,分析了根据多精度整数的位数来确定相应的窗口大小。结果表明．采用这种组合的模幂运算算法具有十分高效的执行效率,4096位多精度整数的模幂计算大约需要1．5s,并可满足RSA的应用对密钥长度的安全需求。     

全功能运算集

本文对于命题演算中五种运算的集Ｓ∨＝｛Ｌ，∧，∨，→，｝，及其扩大集Ｓ＝Ｓ∪｛↑，↓，∨－，→｝论述了全功能的运算集，主要结果是定理１及定理２     

抗野值自适应Kalman滤波及其在陀螺信号处理中的应用

针对陀螺漂移信号中野值的不良影响，从简化的自适应Kalman滤波算法出发，设计了抗野值的自适应Kalman滤波方法．通过在某型号高精度寻北仪上的试验验证，用该方法处理后所得方差为9．0809”，而常规Kalman算法所得方差为17．6919”，计算结果有所提高．试验证明，采用该方法不仅能够有效提高寻北仪的寻北精度，而且对系统的量测噪声不敏感。