基于均质圆柱壳刚体转动惯量的计算

刚体的转动惯量是刚体力学的重要概念,而关于转动惯量的计算也是刚体力学的难点之一.本文利用转动惯量的定义,计算了均质圆柱壳的转动惯量,并通过讨论推广得到了均质的圆盘、圆环、圆柱体、圆柱面的转动惯量.这有助于学生理解刚体转动惯量的物理意义,从而对提高大学物理教学质量具有一定的积极作用.     

关于刚体对轴的转动惯量问题的计算

在普通物理力学的刚体力学部分中,总要遇到刚体对轴的转动惯量的计算问题.对高等院校的物理系一年级学生来讲,高等数学的进度远远满足不了力学课的要求,这就给计算刚体对轴的转动惯量带来了一定的困难.下面就用简单的一重积分及关于刚体对轴的转动惯量的二个基本定理,从二个基本的例题出发,可推出一些均质规则刚体对某些轴的转动惯量.     

均质刚体转动惯量的几种算法

转动惯量是物体转动时惯性大小的量度,刚体转动惯量的大小取决于其形状、质量分布及转轴的位置,而与其绕轴转动的角速度无关。文章从转动惯量的定义出发介绍了微元法、质量投影法和缩减法等算法,并结合平行轴定理、垂直轴定理计算了几种常见均质刚体的转动惯量,对学生计算刚体转动惯量起到引导作用。     

几种形状规则刚体转动惯量的计算

转动惯量即刚体绕轴转动惯性的度量,是刚体力学中的重要概念.本文从刚体转动的动量矩和转动动能定义出发,推导计算了几种形状规则刚体的转动惯量,推导过程通俗易懂,便于学生理解和掌握,并且有助于学生寻求创新途径去巧解各类刚体的转动惯量.     

圆柱在圆弧轨道上滚动时刚体转动惯量的理论推导

利用圆柱形刚体在圆弧轨道上的运动,推导出计算刚体转动惯量的表达式,利用双道滚动式刚体转动惯量演示仪定性证明滚摆周期与刚体质量无关,定性分析刚体转动惯量与质量分布的关系,并验证平行轴定理.     

常见均匀刚体转动惯量的计算

转动惯量是刚体力学中的一个重要物理量,在许多大学物理教材中,对一些常见均匀刚体的转动惯量只给出了结论,没有给出计算过程。本文根据转动惯量的定义计算出一些常见的几何形状简单、质量连续且均匀分布的刚体绕定轴转动的转动惯量,得出了刚体的转动惯量与一些因素有关。期望这些内容能对大学物理教学和学生的深入理解提供帮助。     

形状不规则均匀薄片转动惯量的测量

刚体转动惯量对于研究刚体转动具有重要意义 ,几何形状不规则刚体的转动惯量无法通过计算准确得出 ,只能靠测量 ,为此 ,提出了利用振动测定形状不规则均匀薄片转动惯量的方法     

Excel软件在测量转动惯量中的应用

转动惯量测量是高校理工科物理实验教学大纲中的一个重要基本实验。本文以IM-2刚体转动惯量实验仪和MS-1多功能毫秒仪为主要测量仪器,利用Excel软件计算出刚体的转动惯量。     

四面体的惯量张量

具有对称性的平面刚体,容易求出它的转动惯量.对没有对称性的四面体计算它的转动惯量却比较困难,利用转动惯量的平行轴定理,使用单重积分即可求出了四面体的转动惯量,进而给出惯量张量.     

关于转动惯量的非常规计算探讨

本文利用转动惯量的特性,采用灵活、简捷的方法处理一些规则刚体的转动惯量计算,以避免常规的积分运算,意在拓宽学生的眼界,给学生以启发和引导。     

惯量主轴在计算均质刚体转动惯量的应用

均质刚体,可根据其对称性来确定惯量主轴以及中心惯量主轴,运用惯量张量,可方便地计算通过其坐标原点的任意轴的转动惯量,本文以均质圆锥为例来研究这一方法的应用．     

用传感器测定刚体转动惯量的设计与实验

刚体的转动惯量是刚体的重要概念,其测量方法较多但精确度不高.利用美国PASCO公司生产的传感器来设计和研究刚体的转动惯量,根据重力势能转换成平动动能和转动动能的关系来间接测出刚体的转动惯量,并对实验数据进行了分析和处理.     

转动惯量几种不同计算方法的比较

本文从转动惯量的定义出发,讨论了转动惯量的五种主要计算方法,并予以比较,找出了计算刚体转动惯量的更简捷的办法.     

智能型刚体转动惯量测试仪的设计

介绍了一种测量刚体转动惯量的智能型实验仪器.转动惯量测试仪在转动过程中利用MCS51单片机外部中断和内部定时/计数器的功能,自动记录下每转过π弧度时的次数和时间,并由单片机汇编语言程序计算和显示出刚体的角加速度.经过实验测试表明,该实验仪器不仅提高了测量精度,而且减少了实验过程中许多计算、操作环节.     

非均质三角形平板的惯量主轴

刚体的惯量主轴在工程上有重要的应用,从计算上确定没有对称性三角形平板的惯量主轴一般较繁杂,如果与通常求取惯量主轴的方法相反,先求出非均质任意三角形对质心的转动惯量,从转动惯量表达式可以容易给出它的中心惯量主轴。     

测定刚体转动惯量的一种准确简便的方法

利用刚体转动惯量的合成原理,省去滑轮、细线等 ，消除了由此带来的误差，给出了一种准确简便的测定刚体转动惯量的方法.     

一类刚体在平面上运动问题新解

质量为m的刚体(均质、规则、对称)作平面运动.如图1.其转轴始终经过质心惯量主轴且垂直于运动平面,P为刚体与接触平面的接触点,C是刚体的质心,V_c为质心运动速度,ω是转动角速度。令I_c为刚体绕中央惯量主轴的转动惯量,刚体对接触点P的广义动量矩定义为 J_p=PC×mV_c+I_cω,     

微元法在求刚体转动惯量中的应用举例

微元法是数学分析中较重要的方法,本文通过它在物理学的应用之一:转动惯量的求法,引导学生正确选取积分微元,简化计算过程。     

用复摆法测量刚体的转动惯量

利用复摆原理,设计了一种新型的转动惯量测定仪。经过实验,其测量数据与理论计算值相吻合,相对误差小于4%.该实验装置操作简单,结构灵活,与理论教学内容紧密相结合。该仪器还可验证平行轴定理,使学生通过实验能够深刻掌握刚体力学所要求的内容。     

谈数学教材中转动惯量问题

刚体的转动惯量是力学中一个重要的物理量，在某些《数学分析》和《高等数学》教材中介绍转动惯量，所引用的根据与物理学上的有关概念存在较大的差别，使得在教学工作中产生一些不易说清楚的问题，增大了教学的难度。本文从数学和物理学的不同角度讨论了这些差别产生的原因和它们之间的关系，提出了在教学工作中如何处理好这些关系的方法。