关于f·（f~（k））~n的值分布

对复平面上的超越亚纯函数ｆ（ｚ），研究了ｆ·（ｆ（ｋ））ｎ的值分布情况（其中ｎ和ｋ都是不小于１的正整数），并且考虑了ｎ＝１时ｆ·（ｆ（ｋ））ｎ的值分布情况，给出了一个定量估计．     

关于（f^k＋1）（k）的值分布的进一步研究

建立了一个基本不等式（定理１），基中于｜ｚ｜＜Ｒ（０＜Ｒ≤＋∞）内亚纯的函数ｆ（ｚ）的特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）此外，还给出了这个不等式的一些应用，作为它的应用之一，建立了一个新的亚纯函数族的正规则则（定理３）。     

关于f-P~n[f~(k)]的值分布

设f为超越亚纯函数,讨论了f-Pn[f(k)]的值分布问题,得到关于Hayman问题的一个推广.     

关于f~((k))值分布的正规定则

讨论了全纯函数的正规性问题,由f′(z)值分布的正规定则推广到f(k)(z)值分布的正规定则.     

关于亚纯函数f＋f^（k）^n的值分布

本文主要得到如下结果：设ｆ是超越亚纯函数,ｎ≥９为整数,则ｆ＋（ｆ’‘）＾ｎ取任意有穷复数无限多次。     

关于微分多项式f~2(f~(k))~2-1的零点

利用精简计数函数证明了一个关于f~2(f~(k))~2-1的定量估计不等式,这里f是一个超越亚纯函数,得到了ff~(k)的值分布的定量结果,改进了已有结果 .     

关于f^（k）f^n广的值分布

利用Nevanlinna值分布理论，讨论了f^（k）f^n的值分布，推广了相关定理。     

关于f.（f^（k））^n的值分布

对复平面上的超越亚纯函数ｆ（ｚ），研究了ｆ．（ｆ＾（ｋ）＾ｎ的值分布情况（其中ｎ和ｋ都是不小于１的正整数），并且考虑了ｎ＝１时ｆ．（ｆ＾（ｋ）＾ｎ的值分布情况，给出了一定量估计。     

关于f^m（f^（k））^n—φ的值分布

研究了f^m（f^（k））^n-φ的零点的定量估计，得到关于超越亚纯函数的特征函数的界囿．推广了TSE C K与YANG C C等人的有关结果．     

a_1~（a_1）＋…＋a_n~（a_n）≥a_1~（（a_i）_1）＋…＋a_

ａ_１~（ａ_１）＋…＋ａ_ｎ~（ａ_ｎ）≥ａ_１~（（ａ_ｉ）_１）＋…＋ａ_ｎ~（（ａ_ｉ）_ｎ）的证明黄晋阳（北京化工大学应用数理系，北京，１０００２９）关键词不等式，置换，数学归纳法分类号：０！７８文献【１１中证明了对Ｘ，ｙ＞０，不等式Ｘ“＋ｙ”歹Ｘ’＋ｙ...     

关于φ（z）f（z）f^（k）（z）的值分布

设k为任一正整数,f(z)为复平面上的超越亚纯函数,φ(z)为f(z)的不恒为零的小函数.若k≤4时,Nk)(r,1/f)=S(r,f);k≥5时,N4)(r,1/f)=S(r,f),则T(r,f)<20N-(r,1/φff(k)-1) S(r,f).     

关于猜想γ（A）≤（m－1）~2＋1

设Ａ是一个非负矩阵，若存在正整数ｋ，使得Ａ~ｋ＞０，则称Ａ为本原矩阵，而上述ｋ的最小者称为Ａ的本原指数，记作γ（Ａ）．设ｍ为Ａ的最小多项式的次数，ｇ为Ａ的伴随有向图的围长，当ｇ≤ｍ－１时，猜想γ（Ａ）≤（ｍ－１）~２＋１成立。     

关于丢番图方程^n—1∑k=0（1＋3k）^r＝（1＋3n）^r

用初等方法证明了：当r,n为正整数时，丢番图方程^n-1∑k=0（1 3k)^r＝(1 3n)^r无正整数解。     

差分方程动力学x（n＋1）=（α＋B1x_（n-1）＋B3x（n-3）＋…＋B（2k＋1）x（n-2k-1）/（A＋B0xn＋B2x（n-2）＋…＋B（2k）x（n-2k）的动力学

考察差分方程x_（n＋1）=（α＋B_1x_（n-1）＋B_3x_（n-3）＋…＋B_（2k＋1）x_（n-2k-1））/（A＋B_0x_n＋B_2x_（n-2）＋…＋B_（2k）x_（n-2k））,n=0,1,…的动力学行为,在4种情形下分别讨论方程解的性质.     

关于f＋α（f＇）^n值分布的注记

用不同的方法证明了定理1：设f（z）为超越亚纯函数,α（≠0）为有穷复数,n（≥2）为正整数．则f＋α（f＇）^n取每个有穷复数无穷多次．该定理已经被方明亮和Zalcman证明,其特殊情形,n≥3,也被叶亚盛得到．     

Cauchy－Riemann方程的C_（p，q）~（k＋α）－型算子解

研究对给定在Ｃｎ中拟凸域上的Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃ∞类（ｐ，ｑ）型微分形式解，不仅证明了严格拟凸域上Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃｋ类（ｐ，ｑ）型微分形式解，而且给出了其方程在Ｃｎ中有界开集上的Ｃ＿（ｐ，ｑ）￣（Ｋ＋ａ）型（ｐ，ｑ）微分形式解，推广了Ｂｏｎｎｅａｎ和Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ最近所得到的结果．     

用~（90）Zr（n，2n）~（89m＋g）Zr和~（93）Nb（n，2n）~（

叙述了用９０Ｚｒ（ｎ，２ｎ）８９ｍ＋ｇＺｒ和９３Ｎｂ（ｎ，２ｎ）９２ｍＮｂ反应截面比测定Ｄ－Ｔ中子平均能量的方法。用硅探测器对中子平均能量进行监测，测量了６个不同能点的铌锆截面比值，得到了铌锆截面比与中子平均能量的关系曲线。     

关于φ(z)f(z)f~(k)(z)的值分布

得到在｜z｜<+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数φ(z)的微分单项式φ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式:T(r,f)≤N1(r,f)+3 Nk)(r,1f)+ Nr,1φff(k)-1+S(r,f)其中φ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,φ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合.     

关于丢番图方程∑k=0^n—1[1＋（80s＋35）k]^r=[1＋（80s＋35）n]^r

用初等方法证明了以下结果；当n,r为正整数，s为非负整数时，丢番图方程∑k=0^n-1[1 (80s 35)k]^r=[1 (80s 35)n]^r无整数解。