学习马克思《数学手稿》的几点体会

在伟大领袖毛主席关于“教育要革命”的光辉指示指引下,我们在铁道工程专业74级高等数学课程的教学中,同工农兵学员一起初步学习了马克思的《数学手稿》。通过学习,我们深深地感到《手稿》所阐述的光辉思想不仅在当时是批判数学领域里唯心主义和形而上学的锐利武器,而且对于我们目前进行教育革命,特别是开展学科领域的革命大批判,用马克思主义占领数学教学阵地同样具有十分重要的意义。     

学习马克思《数学手稿》的一点体会

马克思的《数学手稿》闪耀着唯物辩证法的光辉,是我们改造世界观,改革数学教学和研究工作的强大思想武器。一年来,在系班党组织的直接领导下,在老师的耐心辅导下,我们初步学习了马克思关于微分的论述。兹欲从微分的建立基础;微分是零又非零的两重性谈一点学习体会。由于自己学习不够,水平有限,不免有不妥之处,请多加指正。马克思对微分概念的辩证剖析为微分学奠定了坚固的哲学基石,为数学研究指明了胜利的航向。但是,百年来无论是微分的“常数论”、“无穷小量论”还是“变量论”,它们都     

马克思对微分学历史的科学总结——学习马克思《数学手稿》体会之一

伟大的无产阶级革命导师马克思,从革命斗争的需要出发,十分注意研究自然科学。从十九世纪五十年代到八十年代,大约三十年左右的时间,马克思一直没有停止对数学的研究。在此期间,他写下了大量的关于数学的读书笔记和研究心得。内容包括关于初等数学及其历史的研究;关于微积分发展历史的研究;关于微积分基本概念(函数、导数、微分、积分和泰勒级数)的研究,特别是关于导数与微分概念的辩证本质的研究。正如恩格     

批判微分学的神秘主义——学习马克思《数学手稿》体会

十七世纪后半叶,由牛顿和莱布尼茨二人独立完成的微分学,马克思在《数学手稿》中指出他们建立的微分学是神秘的微分学并作了深刻的批判,马克思明确地指出:微分是作为“扬弃了的”差值,或“消失了的”差值,并且断然写上微分“dx=0”、“dy=0”,为我们指出了一条认识微分的正确途径。今天如何正确认识微分是数学领域教育革命中一项很重要的课题。     

关于量子力学的数学特征——学习马克思《数学手稿》的体会

一、引言最近围绕学习马克思《数学手稿》而展开的许多讨论文章中,往往把微分这一概念作为讨论的中心,我们感到有商榷的必要。按我们的理解,马克思对变量计算的论证有严格的程序: 预备导数—→导函数—→微分系数—→微分—→积分(1.1) 导函数现在通称为导数,微分系数也就是微商。微分是从微商导出的,它们直接构成一对矛盾。只有在dy=(dy/dx)dx的形式中,我们才能认识dy或dx。这是因为,任何一个事物,都只有在相对于其它事物的运动变化中才能被认识,离开了它的对立物,势必成为神秘而不可理解的东西。不过在上面各环节中,首先使我们感兴趣的是导数和微商这一对矛盾,马克思在手稿中反复讨论了它们之间的联系和区别问题,在求微分系数的一     

努力做一个辩证唯物主义者——学习马克思《数学手稿》的体会

马克思的《数学手稿》充满了唯物辩证法。马克思十分精辟地指出:微分是“扬弃了的或消失了的差”(《数学手稿》),并且肯定地令dy/dx=0/0。这不仅使我们进一步认清了微分的实质,而且给我们以明确的启示:数学工作者必须努力做一个辩证唯物主义者。 微分和积分,这个高等数学中的基本理论,数学工作者不知多少次接触它,但都没有深刻地理解它的实质。综观微积分产生以来的历史,从牛顿和莱布尼茨,到尔后的数百年,微积分都曾披上一层神秘的外衣。只有马克思精辟地阐明了微分的实质,亲手撕开这一层神秘的外衣。为什么数学家们不能说明的问题,马克思却能把它说明清楚呢?这个问题是值得我们深思的。     

运用对立统一规律认识微积分——学习马克思《数学手稿》的体会

高等数学的内容是讨论变数,研究运动,其主要基础之一,就是矛盾。恩格斯指出:“变数的数学——其中最重要的部分是微积分——本质上不外是辨证法在数学方面的运用。”(《反杜林论》第132页) 无产阶级革命导师马克思,在《数学手稿》中,对微积分理论中的种种资产阶级偏见进行了有力驳斥,第一次从本质上阐明了微积分,给高等数学奠定了辩证唯物主义的基石。 毛主席说:“事物的矛盾法则,即对立统一的法则,是唯物辩证法的最根本的法则。”本文运用毛主席的这一思想,谈谈学习《数学手稿》的一些体会。     

怎样认识微分——学习马克思《数学手稿》的体会之一

从十九世纪五十年代起,伟大的革命导师马克思,从无产阶级革命斗争的需要出发,配合政治经济学、哲学的研究,开始钻研数学。写下了《数学手稿》这部马克思主义的珍贵文献。为我们用唯物辩证法研究自然科学树立了光辉的典范。一、怎样表示X的增长?变量 x和 y 之间的函数关系 y=f(x)不仅包含变量 x 和 y 本身的相互关系,而且也隐含着他们变化的相互关系。“运动本身就是矛盾”。而微分学的本质就在于表现运动自身的矛盾。马克思的方法和微分学发展史上其他的方法相比较,关键“问题在于如何表示 x 的     

唯物辩证法在数学上的光辉胜利——学习马克思《数学手稿》的体会

马克思的《数学手稿》是马克思主义理论宝库中的重要文献,是用唯物辩证法研究自然科学的光辉典范。《数学手稿》用唯物辩证法揭露了隐藏在数学领域里的唯心论和形而上学,破除了数学中的神秘主义,为微积分的发展奠定了科学的理论基础。认真学习《数学手稿》,在数学领域里开展革命的大批判,学会用辩证唯物主义来指导数学的教学和研究工作,用马克思主义占领数学阵地,有着重大的现实意义和深远的历史意义。     

必须用马列主义改造高等数学——学习马克思《数学手稿》的体会

用马克思主义占领科学技术阵地,不断清除各个学科领域中的唯心主义、形而上学和各种资产阶级思想,是在科技战线实行无产阶级专政的一个重要方面。马克思《数学手稿》的出版,在我校引起了热烈的反响。广大师生认真学习,积极开展对旧数学教材的批判,编写出了高数新教材,已经正式出版。这里,我们向读者推荐一篇由计算数学专业师生合写的文章,希望同志们进一步展开讨论,并为学报撰稿。     

用唯物辩证法改造数学的光辉典范——学习马克思《数学手稿》的体会

唯物辩证法的创立是人类认识史上“一个空前的大革命”。①它一经创立就成为无产阶级认识世界、改造世界的强大思想武器。列宁指出,马克思和恩格斯在毕生的革命斗争中最为注意的事情是:“用唯物辩证法从根本上来改造全部政治经济学、把唯物辩证法应用于历史、自然科学、哲学以及工人阶级的政策和策略。”②马克思的《数学手稿》(以下简称《手稿》)就是用唯物辩证法来改造微积分学的一个典范。     

学习马克思的数学手稿座谈会发言纪要

《自然辩证法》杂志一九七四年第二期,发表了马克思的数学手稿两篇论文。这是我国学术界的一件大事。最近,本刊编辑组召开了一次学习马克思的数学手稿的座谈会。下面是部分同志发言的摘要。     

怎样认识导数和微分——学习马克思《数学手稿》的体会

微分是高等数学的一个基本概念,它是具有生动活泼的内容的,辩证法这条红线贯穿它的始终。我们就是通过微分与积分的矛盾转化来表示物体的运动规律,列出微分数学式,解决实际问题的。在这里,谈一谈学习马克思《数学手稿》的体会。 一、用运动的观点认识ds/dt=0/0 首先,从自由落体这个典型问题谈起。微分法是研究事物运动和变化规律的数学方法。因此,要研究自由落体,就必须先弄清它的运动规律,然后才有可能进行数学的抽象与概括。 自由落体是个运动的东西,运动和静止是对立的统一,运动是绝对的,静止是相对的。可是运动表现于它的反面,即表现在静止中。因此运动就必须用静止来描述。正如列宁说的:“如果不把不间断的东西割断,不使活生生的东西简单化、粗糙化,不加以割碎,不使之僵化,那     

对加强基础理论教学与研究的几点看法

这篇文章就理工科大学如何加强基础理论的教学与 研究工作，提出一些初步的看法。希望广大师生员工在揭批“四人 帮”的斗争中，就怎样搞好自然科学理论工作，包括基础和专业两 个方面的理论教学与研究，展开广泛的讨论。通过讨论，分清在这 个问题上的路线是非，排除“四人帮”的干扰破坏，使基础理论工 作沿着毛主席革命路线的轨道迅速地搞上去。     

学习马克思《数学手稿》中有关初等数学的论述

马克思《数学手稿》中,关于初等数学的读书笔记和研究手稿是很多的,其中主要内容记在他十九世纪七十年代写的三大册代数笔记中。马克思把其中两本取名为《代数Ⅰ》和《代数Ⅱ》,第三册没有标名称。收集在人民出版社一九七五年七月出版的《数学手稿》中《关于初等数学的一些札记》的前十一段札记,都属于《代数Ⅰ》和《代数Ⅱ》的内容。另外,还有一段摘录,是对鲍波(注一)写的数学史作的提要,是一八五一年九至十月期间摘录的。这十一段札记和一段摘录,虽然只是片断,但是可以看到,马克思配合对政治经济学的研究,除了对微积分进行大量地研究以外,对初等数学也进行了收集和研究。本文就是关于《数学手稿》中初等数学的记述,谈谈笔者的学习体会。     

怎样认识多元函数的全微分——学习马克思《数学手稿》体会

伟大革命导师马克思对于数学作了精湛的研究,并且在这个领域“有独到的发现”(恩格斯在马克思墓前的讲话),他写下的《数学手稿》是用唯物辩证法研究自然科学的光辉典范,是我们当前改革数学教学和研究工作的强大思想武器。微积分学是大学理工科必修的一门基础课,但在文化革命前,由于修正主义教育路线的统治,数学分析教材充满了唯心论和形而上学的观点,把活生生的辩证法掩盖了。我们一定要遵照毛主席     

微分学研究中两种对立的方法论——学习马克思《数学手稿》的一点体会

在如何认识微积分这个问题上,始终存在着两种对立的思想斗争。旧高等数学教材没有很好反映微积分中对立统一的矛盾运动,有些观点是形而上学的。毛主席教导说:“教育要革命。”为了积极开展微积分学领域中的两种思想斗争,批判唯心论和形而上学,坚持唯物论和辩证法,我最近学习了马克思、恩格斯关系微积分学的一些论述,受到了很大的启发。 下面谈三个问题。     

对小学数学教学策略的几点看法

《数学课程标准》把＂解决问题＂的教学过程当作数学教学的一种基本形式,即在解决问题的过程中学数学,从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,结合自己的教学实践经验谈谈个人的看法。     

只有唯物辩证法才能理解微积分的实质——学习马克思《数学手稿》的体会

象支持第一个无产阶级政权巴黎公社一样,马克思旗帜鲜明地支持了微积分这个数学领域内的新生事物,并从唯物辩证法的高度研究了微积分的实质问题,写下了《数学手稿》这部光辉著作。     

我对数学素质教育的几点看法

我觉得数学素质教育，是重视开发学生的潜能、创新精神，重视形成学生的完美个性为基本特征的教育。在这里我谈几点简单的看法：