二元关系聚合与粗糙近似

粗集理论中的核心概念--下近似和上近似的经典定义是以不可分辨关系为基础的, 这种定义方式适合于处理名义属性. 然而, 许多现实问题既包括定性属性也包括定量属性, 因此有必要对不可分辨关系进行泛化. 首先在单个属性层次上根据适合的相似性测度定义了二元关系, 对这些二元关系进行聚合成为属性集合层次上的全局二元关系. 决策类并集的粗糙近似和边界域则定义在全局二元关系的基础上. 然后定义了粗糙近似和边界域的运算, 从而可以描述确定性、可能性和怀疑性的知识, 并且证明了这些运算满足的粗糙包含性、互补性、边界域恒等性和单调性. 这种新的粗集方法可以描述包含定性属性和定量属性的决策表中包含的不一致性.     

基于一般二元关系的知识粗糙熵与粗集粗糙熵

针对一般二元关系(自反的),通过引入知识粗糙熵来刻画知识的粗糙性和粗集粗糙性,为以一般二元关系为基础的信息系统中知识的获取提供了理论依据.     

基于条件粗糙熵的粗集不确定性度量

基于知识的条件粗糙熵理论,提出了集合的条件粗糙熵(简称条件熵)概念,用来刻画和度量集合的不确定性(粗糙性)。给出集合条件熵的性质和相关定理:在近似空间中,等价划分越细,集合的条件熵就越小,粗糙性也就越小;不同的决策集合并后粗糙性会降低.讨论了集合的条件熵在目标信息系统中的理论意义,集合的条件熵刻画了目标信息系统的局部(某个决策集)的不确定性。     

基于RST的粗关系数据库的熵研究

熵是度量信息不确定性的重要工具,粗集数据分析方法研究粗关系数据库熵的重要方法。首次利用复合粗近似算子概念和方法,由属性值域上的二元关系导出了粗关系模式实例元组之间的二元关系,为利用粗集理论来研究粗关系数据库提供了必需的前提条件。在此基础上,提出了基于粗集的粗关系模式及其实例的信息熵和粗糙熵的概念,同时给出了它们的计算公式。最后以一个工程实例的计算验证了本文方法的有效性。     

基于边界域条件熵的不确定性度量标准

不确定性度量研究是粗糙集理论的重要问题之一,系统的不确定性是由边界域的存在造成的。根据变精度粗糙集思想,将边界域对象分成弱一致性对象和不一致对象集合。结合信息熵与不确定性间的关系,提出一种基于边界域条件熵的不确定性度量标准。通过理论分析证明,边界域条件熵在衡量决策系统一致性程度时,与普通条件熵具有相同的判别作用;在粗糙集特征约简的启发式条件中与粗糙集正域等效。     

粗糙Vague集的不确定性度量

将粗糙集理论和Vague集理论相结合,引入了粗糙Vague集的概念,讨论了粗糙Vague集的基本性质.并且基于描述模糊信息量的模糊熵及描述粗糙集的粗糙熵,给出了粗糙Vague集的模糊熵、粗糙度及贴近度的定义,讨论了粗糙Vague集的模糊熵、粗糙度及贴近度,并给出了相应的定理。     

知识粗糙性的粒度原理及其约简

粗糙集理论是一种新的软计算方法,已成为知识发现和诊断决策领域的一个研究热点。经典的粗糙集理论提出知识是有粒度的并定义了知识粗糙度的概念,但它不能完全区分不同信息粒度所表示的信息量。从信息论的角度定义了信息粒度的概念,重点研究了知识粗糙性的粒度原理,定义了粒度函数和粒度熵的概念,提出了信息粒度的量化计算方法,解决了知识粗糙度在表达信息时的不足。根据知识粗糙性和信息粒度本质上的一致性,提出了一种基于粒度熵的属性约简算法,该算法可以从各约简集中选择最优属性约简,避免了选择约简集的盲目性。实例研究证明提出的粒度计算方法是可靠有效的,为进一步研究知识的粒度计算提供了可行的方法。     

粗糙网络及其应用

粗糙图理论是知识发现、知识挖掘的新的理论工具。对粗糙图理论做进一步的研究,首先给出了有向粗糙图的定义,并进一步定义了粗糙网络及粗糙网络中的类流,又讨论了有向粗糙图及粗糙网络的表示形式。通过推广传统最大流算法,给出了粗糙网络中的类最大流算法,并将其应用于新的一类关系挖掘问题中。     

基于定性推理与定量仿真集成的故障诊断推理

阐述了故障诊断推理过程中知识的概念、类别和关系，从知识的获取、组织和表示等方面对定性和定量知识的集成进行了研究，并提出了基于定性推理和定量仿真集成的综合诊断推理方法，结合复杂系统试车数据的仿真诊断结果表明，该方法能有效地消除推理结果中的奇异性，从而改善了定性推理方法的性能。     

电液伺服变距系统的二维云模型控制研究

云模型是对语言值所蕴含的模糊性和随机性的一种数学描述，它用期望值Ex、熵En和超熵He表征定性概念，将概念的模糊性和随机性集成在一起，是实现知识库中定量与定性之间相互转换的一种新途径。本文论述了模糊子集的云模型表示、基于云模型控制规则的不确定性推理，并设计了一种二维云模型控制器。仿真结果表明，该控制器简易、直观、鲁棒性强，具有良好的控制性能和较好的应用价值。     

Information Measures of Roughness of Knowledge and Rough Sets for Incomplete Information Systems

1 IntroductionRough set thcory, introduced by Pawlak [lj, is a relatively new soft computing tool todeal with vagueness and uncertainty. It has been applied to many areas successfullylncluding machine learning, data analysis, pattern recognition, decision support, datamining, process control and predictive modeling [1--6j.Rough set theory gives a formal definition of knowlcdge and provides a series of toolsto deal with know1cdge by set a1gebra. In rough set theory, know1edge can be regarded a…     

规则不确定性的几种度量及其相互关系

对目前广泛应用的基于粗集理论和信息熵的几种规则不确定性度量准则进行了比较分析,通过定理证明了它们之间存在不一致性以及发生不一致时的必要条件,并从不同角度揭示了它们之间的相互关系.最终为下一步构建更有效的不确定性度量的指明了方向.     

Pawlak粗糙集的公理系统

粗糙集合理论是一种新的有效处理不精确、不确定、含糊信息的理论,粗集公理系统研究是粗集理论及应用研究的基础。利用模糊关系及其运算的矩阵表示,建立Pawlak粗近似空间的公理体系,该公理系统由三条相互独立的非常简洁的表达式构成。获得的结果深刻地揭示了经典等价关系与模糊等价关系的本质区别,进一步深化了Pawlak粗集理论。     

结合粗集理论的动态属性约简研究

针对动态建立数据库的需要和粗集约简存在的问题 ,在粗集理论的基础上提出了一种动态约简算法 .在数据库变化时 ,该算法不象静态粗集约简方法需重新寻找属性约简 ,而是利用新增的对象对原有的约简关系进行修正 ,大大节省了计算量 ,提高了搜索效率 ;同时在算法中还引入了信息熵准则以克服粗集约简准则对数据噪声的敏感性和不能表达属性间概率因果关系的缺点 .通过一个病因诊断问题的实例表明 ,该算法利用较小的信息表就找到了与静态粗集约简一致的属性约简集 ,并按照因果关系的大小 (不确定性大小 )对结果集合作了排序 ,同时计算量分析表明该算法比静态粗集约简极大地节省了计算量 ,提高了搜索效率 .     

基于不确定性问题研究方法评价系统参数的重要性

探讨了利用对信息不确定性问题的研究来评价系统参数的重要性的方法 .首先讨论了根据信息熵的概念研究信息的不确定性 ,通过对信息的不确定性研究 ,提出模式识别系统中选取有效特征的概率统计方法 ;其次基于粗集理论思想 ,利用对于不确定性问题的近似分类概念研究了评价系统参数重要性的方法 .最后对两种方法作了一简单比较 ,并探讨粗集方法与概率统计方法在模式识别系统中选取重要特征准则下的统一性.