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牛顿二项式是排列组合中的一个重要公式 ,其构成特征是组合系数 对此特征作了进一步的探讨 ,获得了三个新的组合恒等式 相似文献
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陈智敏 《广州大学学报(自然科学版)》2006,5(4):11-13
介绍了证明组合恒等式的生成函数法和牛顿公式法,并通过这两种方法得到了几个重要的组合恒等式.与以往的证明方法相比,生成函数法和牛顿公式法更准确,更简洁清晰. 相似文献
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组合数学中二项式系数恒等式有着深刻的实际意义,通过推理证明了解其含义,不仅可以加深理解,而且十分有意义。本文对二项式系数恒等式证明的方法进行了归纳总结。 相似文献
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谭明术 《西南民族学院学报(自然科学版)》2004,30(1):7-11
研究了两个特殊的二项式系数[α-1 α-k]和n!a/a β[α βn n]其中α,β是任意数,通过其相关矩阵,利用二项式型多项式性质,得到了一些有趣的组合恒等式。 相似文献
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几个组合恒等式及其组合意义 总被引:1,自引:0,他引:1
蒙正中 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(3):104-106
组合意义解释法是证明组合恒等式的一种重要方法,该文列举了一些例子,说明该方法的应用,并可用该方法构造出一些其它的组合恒等式。 相似文献
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研究在给定长度下由格点构成的链的数目,并给出了关联函数的任意次幂的计算公式。利用序关系的对称性以及生成函数技巧,建立了对称型和Vandermonde型组合恒等式,推广了有关格路计数的结果。 相似文献
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本次借助文献[3]中给出的关于Gauss系数nkq的一种新的表达式,给出了两个Gauss系数恒等式的组合证明。 相似文献
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设Fq是q个元素的有限域,其中q是素数的幂,Fnq是Fq上n维向量空间,用[nm]q表示Gaussian系数,它可看做Fnq的m维子空间的个数.运用组合方法证明了几个已知的Gaussian系数恒等式,并给出几个新的Gaussian系数恒等式和它的组合方法证明. 相似文献
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耿济 《海南大学学报(自然科学版)》1994,12(1):1-6
1970年SheehanJ.获得的一个组合恒等式,本文给出四种推广,其中有两种推广为笔者1955和1991年的结果,过去没有发现它们之间一般与特殊的关系,还有两种推广为笔者最新的结果,这两个新的结果之间也存在着一般与特殊的关系,由此可知,这些组合恒等式之间存在着有趣的关系,特别是从发表的时间上来看,笔者1955年结果的特例就是1970年sheehan结果。 相似文献
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恒等式的组合证明赋予了恒等式一定的组合意义,组合证明最常用的方法是分别用两种不同的方法对恒等式的两端进行计算.本文主要讨论了利用分析学,子空间集合和格路模型方法来证明组合恒等式. 相似文献
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乌云高娃 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》1996,(2)
本文给出了第二类Stirling数的又一种一般表达式并从表达式(1)推出了一种新的组合恒等式其中P≥1。公式(1),(2)在组合论中又增添新的计算公式。 相似文献
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阴东升 《大连理工大学学报》1999,39(1):6-11
给出了比Riordan群更具概括力的相对Rirodan群的概念,证明了Hsu-Riordan-Stirlin数偶定理,给出了Lagrange群在Rirodan群中的一类同构像用Rirodan阵的方法,证明了Hardy恒等模式,参数化的VanEbbenhorst-Tengergen恒等式及参数化的Ruskey恒等式。 相似文献
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高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集-子空间模拟.把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=(w1 w2 …wn )(wi =qi)的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k 1}中可重复地选取k个盒子与从{1,2,…,k 1)中可重复地选取n-k个盒子一一对应,通过证明一种选择与它的对偶选择具有相同的重量.从而给出一个高斯系数恒等式的组合证明.由0.1,0,1组成的选择序列表示对于等式的证明起到了至关重要的作用.当q=1时得到对应的普通二项式系数恒等式.这种证明方法深刻地揭示了高斯系数和二项式系数之间的组合联系. 相似文献
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