递归问题的非递归算法及效率分析

给出了程序设计中两种递归问题的非递归算法实现过程，并与递归算法进行比较，结果表明，非递归算法在时间复杂度与空间复杂度两项指标上均优于递归算法，且不使用系统栈，执行过程不依赖于函数或过程的重复调用，有更大的灵活性，可以应用在程序与软件设计中．     

关于递归算法时间复杂度分析的探讨

通过递归实例,介绍了递归算法时间复杂度的一类分析方法.说明了在分析问题时递归思想的作用,但在问题实现时最好采用非递归算法.     

浅析递归方程解法及其渐进阶表示

递归是算法设计中常用的方法之一,利用递归可以得到很多高效算法.递归算法由初始情况和递归部分组成,一般可以采用递归方程表示.分析了递归方程常用解法,比较了各个解法的区别及使用范围,并研究了如何表示递归方程对应的算法复杂度的渐进阶.     

线性选择算法中递归参量的动态选择

通过对线性选择算法的递归分析,得出其子序列长度的最佳选择为19,可使原算法的复杂度降低60％;对分划支点的选择采用动态方法,使每步递归的复杂度最低,避免了原算法中的一刀切方法,使原算法得到较大改进。     

求行列式的递归程序设计分析

递归是程序设计中求解问题的一种很有效的方法,本文根据行列式按行展开定理,用C＋＋语言进行递归程序设计,利用代数余子式的递归调用,求行列式的值。并通过求行列式的递归程序设计实例,分析递归程序的时间和空间复杂度,验证递归程序的布零性     

一种基于堆的快速排序算法

堆排序算法具有低时间复杂度和低空间复杂度的优点;但对原始序列的有序性不敏感。快速排序算法是在平均情况下公认的高速算法;但有较高空间复杂度。对两个算法扬长避短,设计了一种新的排序算法HQSort;并从理论和实例两个角度分析了该算法的效率,在不同量级的数据集上对该算法和三种经典排序算法进行了对比运行和测试,验证了该算法不仅在时间效率上优于其他算法,而且在辅助存储空间上比快速排序算法减少约50%。     

算法的时间复杂度分析

算法的时间复杂度是衡量一个算法优劣的重要指标.在总结教学经验的基础上,提出了几种计算时间复杂度的方法.     

一种新的树的遍历方法

树是一种非常重要的非线性的数据结构,对它的遍历一般有三种方法:先根序遍历、后根序遍历和按层次遍历.但在实际应用当中,我们可能需要不同于以上三种方法中的任何一种,这就要求我们对树的遍历不能仅仅有以上三种方法.提出了一种新的树的遍历方法,并且还给出了非递归算法的详细描述,以及算法的时间和空间的复杂度分析.     

排序算法的分析与比较实现

本文论述了内部排序的几种算法,在思想、时间复杂度、空间复杂度及稳定性方面进行了比较。最后用C#语言比较了几种算法在大量数据中进行排序的比较次数和花费的时间。     

一种改进的计数排序算法

提出了一种改进的计数排序算法。首先找到待排序记录应该存放的位置,然后在原数组空间上进行交换。与传统的计数排序算法相比,在不改变时间复杂度的同时,降低了空间复杂度,提高了算法性能。     

一种改进的Reed-Muller码递归构造方法

一般对Reed-Muller码的递归构造方法是对长码进行递归分解,直到不能再分解为止,即出现无冗余码和重复码时结束分解.提出了一种针对Reed-Muller码的递归构造改进方法,该改进方法比常规方法在递归分解的两端均提早一步结束对码字的分解,即出现双正交码和单奇偶校验码时结束分解,并对单奇偶校验码采用系统形式.对于双正交码,利用快速哈达玛变换实现快速的最大似然译码;对于单奇偶校验码,利用该码系统形式的特殊构造实现了简化的最大似然译码算法.对改进的译码算法的复杂度进行了详细的分析,并与其他已有的算法进行对比,结果表明,该算法具有更低的复杂度,尤其对于高码率的码型.此外,性能仿真结果表明,该译码算法具有更低的误码率.     

基于网络缩减的递推分解算法

根据生命线工程网络的特点,介绍了串联边缩减、并联边缩减和源点合并这三种有效的网络缩减规则,并将这些网络缩减规则引入到改进最小路递推分解算法和改进最小割递推分解算法之中,大大简化了上述算法分解出来的子网,减少了网络可靠度分析的复杂程度.实例分析表明,通过引入网络缩减技术,可以有效地降低网络的复杂程度,并能大幅度地提高计算效率.     

递归程序的复杂性问题

递归是一种程序设计方法。递归算法能将很复杂的问题用十分简洁的形式加以表达。然而递归程序的复杂性很高,所以通常光用递归程序描述问题,然后设法变换为效率较高的程序。本文给出计算递归程序复杂性的公式,并讨论了降低递归程序复杂性的几种方法。     

计算有限环Z4上码字深度的两种递归算法

码字的深度是研究码字复杂性的一个重要工具,通过定义有限环Z4上码字的深度,研究了码字深度的一些性质,给出了两种计算Z4环上码字深度的递归算法.     

二进制整数离散余弦变换无乘法提升阶梯算法

研究了一种基于二进制整数离散余弦变换的无乘法快速和高效算法 ,新算法同时对实现提升阶梯中涉及的系数进行了分式化和截“1”近似 ,对带来的误差进行了实验分析 ,实现了加法器总数的优化 .实验表明通过构造无乘法提升阶梯替代传统的递归平面旋转变换的算法降低了系统的运算复杂度 ,同时提高了算法的实时性 .     

DFT(2~m)和DCT(2~m)的递归快速新算法

本文提出一种计算DCT(2~m)的递归快速新算法,该算法比Lee算法计算误差小,比Vettreli等人的FFCT算法的结构简单,同时具有和上述算法相同的计算复杂性。文中同时导出DFT和DCT之间的关系。基于DCT的快速新算法,DFT的递归快速新算法具有和FFCT和SR—FFT同样的计算复杂性,但具有更好的递归结构。     

次最佳软输入软输出译码算法

对两种次最佳软输入输出译码算法（简化的最小误符合率（ＢＣＪＲ）和软输出维持比算法（ＳＯＶＡ）的优缺点进行简化比较分析,并就进一步简化ＢＣＪＲ算法作了探讨。导出了以减少单步译码运算量为目的的两种简化算法递推公式;提出了一种更具一般性的活动窗ＢＣＪＲ算法实现方案。该方案用于级联码的迭代译码,通过适当调整活动窗参数,在尽可能降低算法复杂度的同时,获得与基于非活动窗ＢＣＪＲ算法时几乎相同的误比特性能。     

REESSE Unified Recursive Algorithm for Solving Three Computational Problems

Different from the extended Euclidean algorithm which can compute directly only the multiplicative inverse of an element in Zm^＊ and the greatest common divisor of two integers, a recursive algorithm called REESSE is designed by the authors, which can not only seek directly the multiplicative inverse and the greatest common divisor, but also solve directly a simple congruence for general solutions. This paper presents the definition and the two valuable properties of a simple congruence, analyzes in detail the reduction and recursion process of solving simple congruences, induces the recursive formula for solving simple congruences, and describes formally and implements in C language the recursive algorithm. At last, the paper compares REESSE with the extended Euclidean algorithm in thought, applicability and time complexity.     

一种基于Bayesian方法的鲁棒自适应波束形成算法

由于在实际环境中,期望信号的阵列响应与实际阵列响应之间存在偏差,使得现存的一些自适应波束形成算法的性能下降.针对上述问题,基于Bayesian方法提出了鲁棒自适应波束形成算法,并且给出其递推形式.该算法利用接收到的采样信号对实际信号方向向量进行估计,降低了信号到来方向的不确定性,对信号方向向量的偏差具有较强的鲁棒性,从而可以保证输出阵列的信干噪比接近最优值.采用递推方法来计算逆矩阵,大大地降低了计算的复杂度,能够满足实时处理的要求.仿真实验表明,与传统自适应波束形成算法相比,所提鲁棒自适应波束形成算法具有更好的性能.     

New algorithms for evaluating parametric surface

Through generalization of mathematical model of surface lofting program in the CONSURF system, the definitions for two generalized Ball surfaces and their recursive algorithms are given. Furthermore, the conversion al gorithms from Bézier surface to these two generalized Ball surfaces are presented. On the basis of these algorithms, two more efficient algorithms for evaluating parametric surfaces are also derived. One uses generalized Ball forms directly for evaluating surface, and the other converts the given Bézier surface to a generalized Ball surface firstly, and then evalu ates the surface. Both theoretical analysis and example computations show that the two new algorithms are more efficient than the de Casteljau algorithm. Especially when Wang-Ball surface is used, the time complexity is reduced from cubic to quadratic of the degree of the surface. If these algorithms are applied to displaying, interactive rendering, designing, intersection-finding, offsetting and approximating for surfaces, considerable economic results can be achieved.