亚纯函数微分多项式的零点

考虑区域D上的一个亚纯函数和它的一个微分多项式,其中该多项式的系数为D上的亚纯函数,我们给出了其闭包被包含于D内的有界集E上的该微分多项式的零点个数的下界。     

微分多项式情况下的Hayman不等式

得到在微分多项式情况下的Hayman不等式，大大推广了W.K.Hayman与扈培础的结果。     

涉及微分单项式的亚纯函数族的一个正规定则

应用Zalcman方法,得到了涉及微分单项式的亚纯函数族的一个正规定则:设 {f(z) }为区域D内的一族亚纯函数,P(f)=fk0 (f′)k1…(f(m) )km,a,b是两个有限复数且a≠0,若族 {f(z) }中每个函数f(z)在D内满足:P-afn≠b,其极点和零点之级分别至少是l和t,其中都n,l,t是正整数,满足n-λ>Γ-λ+1l+1t,这里Γ与λ分别是P的权和次数,则族{f(z) }在D内正规.该定理改进和推广了陈怀惠、顾永兴、华歆厚、庞学诚和W.Schwick等的相关结果.     

关于R．Brück的一个结果

通过考虑少极点的非常数亚纯函数与其线性微分多项式分担一个小函数的情况，改进了R．Brück和Q．C．Zhang及A．A1一Khaladi等人的结果．     

关于R.Bruck的一个结果

通过考虑少极点的非常数亚纯函数与其线性微分多项式分担一个小函数的情况，改进了R.Bruck和Q.C.Zhang及A.Al-Khaladi等人的结果。     

关于亚纯函数的微分多项式的零点

在本文中研究了具有形式:P(f)=W(β_1,β_2…,β_T~′,fα_1,fα_2,…,fα_1)的隆斯基行列式的零点,证明了一个不等式并给出了一些推广,其中f为一超越亚纯函数并且α_i(i=1,2,…,I),β_j(j=1,2,…,I′)为两组线性无关的亚纯函数满足条件: T(r,α_i)=o{T(r,f)},T(r,β_j)=o{T(r,f)}.     

关于f‘f^n值分布的一个结果

设f（z）是开平面上的超越亚纯函数，a是异于零的有穷复数，仪洪勋对f＇f－a的零点个数给出定量估计，改进了J．Clunie，J．M．Anderson，I．N．Baker和J．G．Clunie等人的有关定理。设n是任意的正整数，本文对f＇fn─a的零点个数给出定量估计，推广了仪洪勋所得到的有关结果。     

有穷下级亚纯函数的唯一性定理

研究了有穷下级亚纯函数的唯一性问题，推广和改进了Ｒ．Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ，Ｍ．Ｏｚａｗａ和本文作者的有关定理，例子证实本文结果是精确的。     

关于R.Brück的一个结果

通过考虑少极点的非常数亚纯函数与其线性微分多项式分担一个小函数的情况,改进了R.Brück和Q.C.Zhang及A.Al-Khaladi等人的结果.     

Tse和Yang的一个结果的改进

改进了TesCK和YangCC关于f(f^(k))^n的值分布的一个结果，其中f为超越亚纯函数。     

一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的超级

研究一类K阶亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的增长性,得到了这些解的超级的估计.     

某些高阶线性微分方程解的增长性质

本文讨论了某些高阶线性微分方程解的增长性质,分别推广和补充了Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ关于二阶方程的结果及萧修治关于ｎ阶方程的结果。     

一类高阶线性微分方程亚纯解的增长性

利用亚纯函数值分布理论,该文研究了一类高阶线性微分方程亚纯解的增长性,得到当方程系数满足某些条件时,其任意非平凡解为无穷级。推广了龙见仁等人的结果。     

亚纯函数系数的高阶微分方程的解与其小函数的增长性

研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-(1z)f(k-1)+…+A(1z)f’+A(0z)eazf=0解的增长性,其中,A(jz)堍0是亚纯函数,σ(A)j<1(j=0,1,2,…,k-1),a为非零复常数,得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系。     

一类亚纯函数系数线性微分方程亚纯解的增长性

假设Ａｊ（ｚ）＝Ｂｊ（ｚ）ｅＰｊ（ｚ）（ｊ＝０,１,,ｋ－１）,Ａｊ不全恒等于零,其中Ｂｊ（ｚ）是亚纯函数,Ｐｊ（ｚ）＝ａｊ,ｍｊｚｍｊ＋＋ａｊ,０为非常数多项式,ａｊ,ｑ（ｑ＝０,１,,ｍｊ）为复常数,ａｊ,ｍｊ０,并且满足（Ｂｊ）＜ｄｅｇＰｊ以及当ｉｊ时,ｄｅｇ（Ｐｉ－Ｐｊ）＝ｍａｘ｛ｍｉ,ｍｊ｝（Ａ０）．且满足当ｍｊ＝（Ａ０）且ａｒｇａｊ,ｍｊ＝ａｒｇａ０,ｍ０时,｜ａｊ,ｍｊ｜＜｜ａ０,ｍ０｜．那么齐次线性微分方程ｆ（ｋ）＋Ａｋ－１ｆ（ｋ－１）＋＋Ａ０ｆ＝０的任一非零亚纯解ｆ都满足（ｆ）＝．特别地,如果ｆ（ｚ）的极点重数一致有界,那么２（ｆ）\r\n＝（Ａ０）．     

高阶线性齐次微分方程的解与其小函数的增长性

研究了高阶线性齐次微分方程f（k）＋Ak-1（z）（k-1）＋Ak-2（z）f（k-2）＋……A2（z）f＂＋A1（z）f＇＋A0（z）e az f=0解的增长性,其中Aj（z） 0是亚纯函数,σ（Aj）〈1（j=0,1,2,…,k-1）a为非零复常数,得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系．     

二阶亚纯函数系数非齐次线性微分方程解的超级

研究了二阶亚纯函数系数非齐次线性微分方程f″+Af'+Bf=F解的超级不同零点收敛指数。当其系数满足一定的条件时,得到方程解的超级零点收敛指数的精确的估计。     

一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的增长性

主要研究了一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程无穷级亚纯解的增长性问题,对大多数亚纯解的超级、二级不同零点收敛指数得到了精确估计。