伪压缩映像和非扩张映像不动点的一种迭代算法和一类反应扩散方程的迭代解

在Hilbert空间中讨论了伪压缩映像的一类隐迭代序列和非扩张映像的一类显迭代序列的强收敛性,改进了有关文献中的相应条件,并利用所得结果给出了一类反应扩散方程的迭代解.     

渐近拟非扩张型映象的修正的Ishikawa Riech-Takahashi迭代序列的强收敛性

给出了渐近拟非扩张型映象的修正的Ishikawa Riech-Takahashi迭代序列定义,利用一致凸Banach空间的一些相关结论研究了在此空间中该迭代序列的强收敛性,改进和发展了前人的一些相关成果.     

渐近φ-伪压缩映像不动点的Ishikawa迭代收敛定理

在Banach空间中,运用新的分析方法,建立了修改的Ishikawa迭代序列逼近渐近φ-伪压缩映像不动点定理。文章扩展并改进了其他作者的相应结果[3],[4]。     

几种迭代修正方法的比较

介绍了几种典型的迭代修正方法，并对这些方法进行了比较；讨论了其满足AGM公设的情况，得出修正序列为线序要优于基序的结论；同时指出各种方法一般都遵循的两个原则：最小改变原则与强首要更新原则。     

渐近非扩张映像不动点的逼近问题

用新方法研究了Banach空间中渐近非扩张映像不动点的迭代逼近问题，去掉了定义域和值域的有界性假设．     

关于求平方根的三种迭代序列的收敛速度及收敛渐近性

运用求解初等代数方程（不动点）的方法,建立了关于求平方根√a（a＞0）的分式线性迭代序列、牛顿迭代序列、哈雷迭代序列的收敛速度及收敛渐近性定理.     

实连续函数不动点的I—迭代计算

本文给出了闭区间上连续函数不动点的Ｉ－迭代计算法。     

Mann迭代序列与带混合误差的IshikaWa迭代序列收敛的等价性

给出并证明了Lipschitz强伪压缩算子的Mann迭代序列、Ishikawa迭代序列及带混合误差的Ishikawa迭代序列收敛性的等价条件.     

不具连续性的强伪压缩算子不动点带随机误差的Ishikawa与Mann迭代逼近

研究了不具有任何连续性的强伪压缩算子不动点的带随机误差的Ish ikawa与M ann迭代的收敛性和迭代逼近方法,改进和推广了参考文献[1,2,5]中的相应结果.     

带误差项的广义Halpern-Mann型迭代序列的强收敛定理

为证明Φ-伪压缩映象不动点的迭代收敛性,引进了带误差项的广义Halpern-Mann型迭代算法,并利用此迭代算法和一些分析技巧,证明了Φ-伪压缩映象不动点的一个新的强收敛定理.     

Bananch空间中两个渐近拟非扩张映射的强收敛定理

在Bananch空间中,证明了两个渐近拟非扩张映射,具有平均误差项的修改的IshikaWa迭代序列和具有误差项的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛的充分必要条件。所得结论推广和改进了已有成果。     

渐近拟非扩展型映象不动点的迭代逼近

 去掉了已有文献中的条件:"对任意子列{x_ni} {x_n},当‖Tⁿix_ni-x_ni‖^→0时就有‖Tx_ni-x_ni‖^→0"后,研究了Banach空间中渐近拟非扩展型映象不动点的迭代逼近问题;所得结果推广和发展了已有文献中的成果.     

渐近非膨胀映象不动点的迭代逼近

在Banach空间中利用新的方法提出和分析了渐近非膨胀映象的具误差的三步迭代的收敛性问题. 结论不仅包括具误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列作为特殊情况，而且去掉了定义域、值域的有界性假设. 同时，获得了实Banach空间中收敛性定理的充分必要条件. 文中的结论统一、改进和推广了一些熟知的结果.     

任意Banach空间中多值Φ-强增生型非线性算子方程的迭代解

使用一些分析技巧，讨论了任意Banach空间中的多值和单值φ－强增生型非线性算子方程解的迭代逼近问题，且算子不必满足Lipschitz条件，这些结果改进和发展了Chang,Chidume,Deng-Ding,Liu,Osilike以及Tan-Xu等人的一系列相关结果。     

巴拿赫空间非线性多值Φ-强增生映象方程的迭代解

在一般巴拿赫空间中,构造非线性多值Φ_强增生映象方程具误差的Ishikawa,Mann迭代序列,利用多值映象一致连续的性质,给出该序列收敛的一个充分条件.由于单值映象是多值映象的特殊情况且讨论的映象不必满足Lipschitz条件,所以该结果改进和推广了近期相关结果.     

关于修正的Ishikawa迭代序列的稳定性和收敛性

关于严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Ishikawa和修正的Mann迭代序列的收敛性和稳定性之间的等价性问题的研究,一般都是在D有界或在序列{xn}与{Tnxn}有界的条件下进行研究的。而D有界或{xn}与{Tnxn}有界性条件,在一定程度上限制了某些研究成果的使用。笔者的目的是在取消{xn}与{Tnxn}有界的条件下,并用更弱条件γn→0（n→∞）取代γn=o（αn）,使用新的分析技巧,在实Banach空间中建立了依中间意义渐近非扩张的严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收敛性和稳定性之间的等价性的充分必要条件。由于在去掉{xn}与{Tnxn}有界性的条件时,并没有增加其他条件,因此笔者的结果,本质上改进和推广了有关文献中的相应结果。     

关于一类变分不等式的带有误差项的Ishikawa迭代算法

在Hilbert空间中，引入并研究了一类单调混合变分不等式的一些新的带有误差项的Ishikawa迭代算法，给出了算法的收敛性结果，从而推广和改进了Noor和Zhang有关结果。     

渐近伪压缩型映象迭代序列的强收敛定理

在没有任何有界条件下建立了渐近伪压缩型映象带混合型误差修改的Ishikawa和Mann迭代序列收敛到不动点的充要条件,所得结果本质推广和改进了有关文献中的相关结果.     

Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近问题

2003年，曾六川教授在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象，它包含了Banach空间中若干熟知的非线性Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例，并得到了此类映象的修改的具误差的Ishikawa迭代序列的新的收敛定理.上述结果统一、改进与推广了张石生教授的相关结果.本文作者去掉了相关文献中的条件：“对任意子列{xni}{xn}，当‖Tni-xni‖→0时就有‖Txni-xni‖→0”后，得到了同样的结果，从而推广了已有的相关结果.