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本文对文献中关于线性方程组有全非零解的充要条件进行了分析,指出了它们在本质上的统一,并简化了部分条件。 相似文献
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利用分块矩阵求解非齐次线性方程组 总被引:1,自引:0,他引:1
刘红旭 《辽宁师专学报(自然科学版)》2003,5(2):9-9,21
给出了非齐次线性方程组的一种解法,利用分块矩阵求解. 相似文献
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郭泰祥 《邵阳高等专科学校学报》1995,(1)
提出并论证了n元相容不定的非齐次线性方程组无穷解集Q的秩等于n-r 1(r为该方程组系数矩阵A的秩),以及对于它的任意一个极大线性无关组α_1,α_2,α_(?)-r 1,β=sum from i=1 to (n-r 1)(kα_1)为该方程组解的充要条件是sum from i=1 to (n-r 1)(k_1=1),从而进一步补充和完善了线性代数中对该方程组解集性质的研究。 相似文献
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线性代数中齐次线性方程组是否有非零解有下面的重要结论:定理 含有n个未知量的n个方程的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是:方程组的系数行列式为零。 相似文献
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给出了任意体F上非齐次左线性方程组相容的一个充要条件和求解的简便方法,利用此法还能同时求出其导出组的基础解系,而且顺便讨论了F上一般左线性方程组的解,给出了其有解判定定理及解的结构定理。 相似文献
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给出了任意体F上非齐次左线性方程组相容的一个充要条件和求解的简便方法,利用此法还能同时求出其导出组的基础解系,而且顺便讨论了F上一般左线性方程组的解,给出了其有解判定定理及解的结构定理。 相似文献
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唐国平 《中国科学技术大学学报》1998,28(2):133-135
对交换环上R上的有右逆的m×n矩阵A,齐次线性方程组AX=0的任一解可以表示为有限多个特解的线性组合,其中每个特解的非零坐标不超过m+1。特别地AX=0的解模是有限生成投射模。 相似文献
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两个线性Diophantus方程有公解的充要条件 总被引:1,自引:1,他引:1
孙智伟 《南京大学学报(自然科学版)》1989,25(1):10-17
众所周知,Diophantus方程 ai戈i … ak“=b有解当且仅当(。:,·:.,ak)!b(参看〔1〕).〔幻指出不定方程组a 21劣1 aiZ劣2 … azk戈k二bza21戈l a22%2 … aZk戈k=bZakz义14一akZ戈2 … a,、戈;=bk有解的充要条件是对于行列式!(。。,)。,,1的任一因数M,同余式组第i期孙柳伟:两个线性Diopllantus方程有公解的充要条件{a 2 ixi a12%2 a21戈1 a22戈2 a Ik%‘于bi(modM) a Zk戈‘二bZ(modM)a:z戈i a*:x: a“戈k”b,(modM)有解。由于迄今为止线性同余式组的一般判别条件尚不可知,.上面这个结果就显得不够理想。本文将给出两个一次不定方程有… 相似文献
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以下均假定记号 X(·)表示 n 维列向量,A(·)表示 n 阶方阵.对于常系数线性离散差分方程 X(k+1)=AX(k)(1)而言,如果特征方程|A-μI|=0的根μ满足|μ|<1,则(1)的零解是渐近稳定的. 相似文献
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叶伯英 《中南大学学报(自然科学版)》1989,(2)
本文研究了一类直接控制系统的绝对稳定性,得到了系统绝对稳定的充分必要条件,这些结果蕴含了以往文献的某些结果,例如李森林(1983)等的结果。 相似文献
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关于max—min模糊关系方程有唯一解的充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
陈新建 《华南理工大学学报(自然科学版)》1998,26(7):73-76
指出模糊关系方程的一个重要结论的纰漏,并提出了有关max_min模糊关系方程有唯一解的充要条件. 相似文献
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高雁军 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1999,17(1):70-73
讨论了在正交曲面坐标系中齐次标量Helmholtz方程变量分离的义要条件是Stackel行列式存在且h1H2H3/S=f1(μ1)f2(μ2)f3(μ3)成立。 相似文献