有限p-反阿贝尔群的一种刻画

相对于p-阿贝尔群,引进了p-反阿贝尔群的概念,借助p-阿贝尔群的已知结果,研究了p-反阿贝尔群的性质,得到了一个有限群为p-反阿贝尔群的充要条件是它为p-阿贝尔群。     

新的差族和几乎差族的构造

利用4阶分圆给出了新的差族,这类差族可以用来构造Hadamard矩阵;利用2阶分圆构造出了一类新的几乎差族,其在很多组合和统计问题中可以给出部分平衡的不完备区组设计.     

一类可分解的有限群

可以分解为2个子群乘积的有限群是有限群研究的重要课题,有不少作者进行了这方面的研究,也得到了一些重要的结论和应用.目的是继续这方面的研究.通过对某些已有结果及采用的方法的分析,借助于推广了的引理,证明了这些结论在足够弱的条件下仍然成立.特别地,给出了一个可以分解为2个子群乘积的有限群的2-幂零性、可解性、超可解性等新的判别条件,改进了某些相关结果.     

具有有限秩的无扭阿贝尔群的结构

通过对有限秩的无扭阿贝尔群的商群的讨论,得出了对有限秩的无扭阿贝尔群的结构的一种刻划即：设G为有限秩的无扭阿贝尔群,G是非p可除的（p为素数）,那么存在着子群G*,使得（1）G*为自由阿贝尔群;（2）G／G*为周期群,且G／G*为p可除群;（3）G／G*的每个准素分支均为有限个循环群与拟循环群的直和．且其中关于素数p的准素分支为有限个拟循环群的直和.     

阿贝尔群G_n(P~m)的自同构群的构造

本文对任意的自然数n、m及素数P,讨论了具有特征■的阿贝尔群G_n(P~m)的自同构群的构造,证明了主要定理:Aut(G_n(P~m))与整环ZP~m上的几阶矩阵乘法群M_n(P~m)同构。     

一类拟差族的存在性

证明了当q≡1（mod4）为素数幂,v为奇素数幂,且q（v-1）≡0（mod6）时（qv,4,2,q（v-1））-ADF存在.     

p-可分解群的一个定理

极小子群在有限群的研究中占据着重要的地位．本文利用了极小子群的弱c-正规性刻画了极小子群对有限群构造的影响，得出了p-可分解群的一个结果．     

可分差集偶构造方法研究

从可分差集偶定义出发,深入研究可分差集偶.利用差集、差集偶和分圆类的方法构造新的可分差集偶.与传统的序列相比,可分差集偶既大大扩展了具有良好相关性序列的存在空间,又为最佳离散信号的设计提供更广的地址码选择范围.     

有限元有限差分法二维波动逆时偏移初探

提出了采用有限元有限差分实现二维波动方程的逆时偏移算法。该方法在空间上 ,联合采用有限元法和有限差分法 ;对于地表 (水平 )方向 ,使用有限元法进行离散 ,将原方程转化为一个一维 (深度和时间 )问题的方程组 ;在深度和时间方向上 ,采用有限差分法来求解。介绍了算法的基本原理 ,给出了计算实例并与使用F K(频率波数 )域相移法、频率空间域有限差分法的结果进行了比较。与采用有限元的偏移方法相比 ,本方法可以节省大量内存 ;与采用有限差分的偏移方法相比 ,可以在一定程度上提高计算精度。本算法有可能在地震勘探数据处理中发挥一定的作用     

几个超可解性定理的推广

设Ｎ是有限可解群Ｇ的正规子群,使得Ｇ／Ｎ超可解,若Ｆ（Ｎ）的极小子群在Ｇ中Ｃ－正规,且以下条件之一被满足,则Ｇ超可解：（１）Ｆ（Ｎ）的４阶循环子群在Ｇ中Ｃ－正规;（２）Ｇ中不含Ｄ２ｑ型子群。     

有限单群的亚同态

给出了有限单群的全部亚同态的刻划,作为推论,给出素数阶循环群上亚同态的具体构造,推广了相关文献结果.     

两类外差族的存在性

外差族(EDF)是差族的一种推广.我们证明了当c=2或3时,(v,2×c,λ)-EDF存在的充要条件为λ(v-1)≡0(mod 2c2)且(v,2×c,λ)≠(6,2×3,18).     

一类基于第三十一家族的LA-群

利用群的扩张理论对p6阶群椎31（16）进行了推广,得到了一类新的P-群,给出了它的一些性质,特别地验证了它是LA-群。     

关于有限群子群的判定及寻求的一个猜想

对有限普通群、有限循环群和有限Abel群分别做了详细的研究，并对循环群和Abel群的子群的形式做了深入的分析，进而得出了其子群的一个更为简便易行的判定方法；同时，也得出了寻找循环群和Abel群的子群的更为可靠的方法     

关于有限群子群的判定及寻求的一个猜想

对有限普通群、有限循环群和有限Abel群分别做了详细的研究，并对循环群和Abel群的子群的形式做了深入的分析，进而得出了其子群的一个更为简便易行的判定方法；同时，也得出了寻找循环群和Abel群的子群的更为可靠的方法。