具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性

利用构造函数法研究了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性.首先通过构造辅助方程得到了辅助方程与所研究方程解振动性的等价定理,然后利用研究具连续变量差分方程所有解振动的方法,研究了辅助方程的振动性,得到了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程所有解振动的两个充分性条件.     

对C++类组合的理解及使用实例

在面向对象程序设计中解决较为复杂的问题需要用到类的组合.对C++组合类中构造函数的定义形式做了研究,分析了必须使用初始化列表来初始化组合类的数据成员的实质意义.使用组合类写了1个例题,并从算法上细化了此题,帮助理解及灵活应用组合类,另外在其构造函数设计思想上做了点新尝试.     

含参数不等式恒成立问题解法

<正>含参数不等式恒成立问题往往以函数、数列、三角、解析几何、导数为载体,具有一定的综合性,其解法多变,技巧性较强.体现了函数、方程、数形结、化归与转化等一系列数学思想方法.1构造函数法     

整数时滞微分方程的多重周期解(Ⅰ)

将一类具有整数时滞的微分方程转化成Hamilton系统,利用Hamilton系统理论和伪指标理论研究了其多重周期解的存在性,得到了此类微分方程在没有凸性条件假设下的多重周期解的存在性定理,推广和改进了以前文献中的一些结果,在理论和应用上都具有一定的意义;所使用的方法在一般微分方程的周期解存在性问题的研究上也有价值.     

广义向量平衡问题解的存在性

利用KKM型引理,研究了在一般拓扑向量空间中的广义向量平衡问题解的存在性问题。作为应用,讨论了在伪单调条件下集值映射的向量平衡问题解的存在性及其等价性刻划。结果改进和推广了已有结果。     

关于集值映射遍历理论的研究概况

在综述了集值映射不变测度的存在性及遍历性方面的研究概况的基础上,重点介绍了作者博士论文中的工作--关于集值映谢不变测度的存在性与遍历性的最新研究结果.     

Sturm-Liouville算子支配系统方程的解与控制

本文先利用构造Green函数法给出了一类Sturm-Liouville算子方程在一定条件下解的存在性定理．然后利用Banach空间范数理论在Soboev空间H^0.2(Ⅰ)中研究了系统的最优控制问题,给出了一个系统最优控制元的存在性定理。     

一类p-Laplacian方程径向对称解的存在性

本文研究了一类p-Laplacian方程Dirichlet问题径向对称解的存在性。基于锥不动点定理,建立了所研究方程非平凡径向对称解存在性的充分条件。本文推广和改进了已有文献中的一些结果。     

巧用换元法解函数方程

函数思想是一种非常重要的数学思想,是中学数学的两大支柱之一。函数的本质是数集间的一种对应关系,函数是贯穿中学数学内容的一根主线。函数的思想就是用运动和变化的观点,集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题,从而使问题获得解决。     

基于Spearman等级系数的植被变化趋势分析

针对Pearson相关系数法在长时间序列植被覆盖变化趋势分析中存在对噪声敏感且只能发现线性关系等局限性,采用Spearman等级相关系数法研究了该方法在长时间序列植被覆盖变化趋势分析中的可行性和适用性.首先,使用数据模拟法研究了Spearman等级相关系数法的抗噪性.其次,基于1998—2013年SPOT vegetation归一化植被指数数据,使用Pearson相关系数法、Mann-Kendall趋势检测法、Spearman等级相关系数法对内蒙古地区的植被覆盖变化趋势状况进行检测,并对检测结果进行了图形化处理,同时对比了3种方法结果的差异.实验结果表明:在10%的随机噪声情况下,Spearman等级相关系数法有较好的抗噪性. Spearman等级相关系数法、Pearson相关系数法和Mann-Kendall检验法的植被覆盖趋势变化图和检验数据表明:3种方法的检测结果在空间分布上有较高的一致性,且在植被改善和退化区域的最大差异不超过2%.     

一类超越方程根的稳定性分析

给出了一类超越方程根的稳定性的简单判别方法,利用Rouche定理和该方程根在复平面内的分布特点,分析了其稳定解的存在性,以及不同情形下是否会发生Hopf分支现象.同时,利用这些结论,在具体的应用中可以得到该类方程的纯虚根存在的充要条件、横截条件及Hopf分支的存在性,因此,具有重要的应用价值.     

主理想整环上矩阵的群逆

给出主理想整环上矩阵群逆存在的一个新的充要条件,作为它的应用讨论了一类2×2块阵群逆的存在性及表示,推广了相关结果.     

P-集合与信息融合应用分析

P-集合是一个新的动态数学模型.P-推理是P-集合生成的一种动态推理.利用P-集合结构,提出信息融合和融合度的概念,并指出信息融合存在的直接意义.利用P-推理,定义P-信息融合,给出P-信息融合存在的充要条件和发现准则.并基于外P-信息融合理论,应用分析于煤层的分类与发现.     

一类非紧反向混合单调算子解的存在唯一性及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的反向混合单调算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计.     

无穷区间上Henstock积分在常微分方程中的应用

作为无穷区间上（H）积分收敛定理的一个应用,讨论了常微分方程广义整体解的存在性．     

体上带有和与差形式子块的分块矩阵的群逆

对于体上n阶方阵A,称满足方程AXA=A,XAX=X,AX=XA的n阶方阵X为矩阵A的群逆。分块矩阵的群逆的存在性和表达式的研究不仅有重要的理论意义,而且有广泛的应用价值。分块矩阵(CAB0)的群逆存在性和表达式是一个未解决的问题。主要给出体上分块矩阵(CAB0)(其中A,B群逆存在且C=±(A+B),或者A,B群逆存在且C=±(A-B))的群逆存在的充分必要条件和表达式。     

一类系数无界抛物型方程解的存在唯一性及其应用

利用极值原理和Schauder理论,通过构造恰当的辅助函数证明了市场利率基于Hull-White模型其衍生产品满足所要求价格的定解问题解的唯一性和存在性,并阐述其结果在金融数学中的应用.     

关于事件独立性的教学

事件的独立性与互斥性是概率教学的重点和难点,对概念的理解与应用往往存在误区.通过具体例子剖析学生可能存在的错误认识,阐述如何把握概念的本质以及教学中需要关注的问题.     

极限在物理中的应用分析

根据数列的极限及级数收敛的定义和准则，详尽地分析了一个物理问题极限的存在性（即物理解的存在性），较便捷地求解了这两个问题，体现了数列极限思想在物理问题中的重要性及应用．