保费率交替变化的马氏调制风险模型

考虑保费率交替变化的马氏调制风险模型,首先研究保费率变化为两状态平稳遍历马氏过程下该模型的生存概率,并推导出具有平稳初始状态分布的生存概率满足的积分-微分方程;然后通过Laplace变换对该方程的解进行了研究,利用方程组系数矩阵的非负特征根,得到了初始资本为零时生存概率的精确表达式.最后作为特例,研究了索赔额为指数分布下生存概率的具体表达形式.     

保险公司破产概率的估计及随机模拟

研究人寿保险的破产模型 ,其中保单到达和索赔发生时刻为相互独立的 Poisson流 ,索赔额服从指数分布 .针对此模型给出了 t时刻之前破产概率的一个上界估计 ,并给出了破产概率的随机模拟计算流程和一个具体例子的数值模拟结果.     

经典更新风险模型中带有随机利率的破产概率

研究了保险公司的有限时间破产概率.在利率为不确定的情形下,利率用随机过程描述,对保险公司的盈余用经典更新风险模型建模.假设索赔额具有正则变化尾的分布,不同于传统的方法,利用随机权和的结果得到了有限时间破产概率的尾等价式.为精确估计破产概率提供了有效的途径,推广了经典的结果.     

索赔到达间隔为几何分布风险模型的破产问题

讨论了索赔到达间隔时间服从几何分布,索赔额分布为一般离散型分布的一类连续时间风险模型的破产问题,先将风险模型纳入PDMP框架,借助于带离散分量的广义生成元的概念得到相关鞅,再利用测度变换理论得到破产概率的一般表达式,有趣的是破产函数不是连续的,而是逐段常值的.     

保险资金投资于风险资产的破产概率

研究了保险资金投资于风险资产的破产概率问题.在索赔来到过程为更新过程,索赔额分布为Pareto型的场合下,利用Black-Scholes公式的结果改写了盈余过程的表达式,并得到了有限时间与无穷时间破产概率的渐近表达公式,从而获得了破产概率与更新函数之间的联系.不仅如此,还得到了破产概率与波动因子之间的联系.所得结果拓展了Kluppelberg等和Tang等人的结果.     

一类索赔时间相依的离散时间的二元风险模型的破产概率

研究一类索赔时间相依的离散时间的二元风险模型，模型中假设每次主索赔可能引起一次副索赔，而每次副索赔有可能推迟发生。通过引入辅助模型得到有限时间生存概率的递推公式，并在某些特殊情形下得到有限时间生存概率和最终破产概率的明确表达式。     

中小企业信用担保违约风险Poisson过程分布

探讨中小企业信用担保的风险分布特征是将有助于信用担保机构建立有效的风险防范体系。本文通过构建一个信用担保违约风险的Poisson分布模型,对信用担保风险发生频次的分布特征以及风险损失分布特征进行拟合检验,并运用极值理论对风险损失分布的阈值进行估计。实证结果表明:信用担保违约风险的发生频次分布较好地服从Poisson分布,并具有尖峰性及较为显著的离散性,而信用担保风险的损失分布则具有厚尾性且损失阈值较高,因此,信用担保违约风险出现概率较高。     

跳跃-扩散模型的首达时研究

考虑跳跃-扩散风险模型,研究盈余达到下界L的首达时T的特性.利用更新论证得到关于(u)=E[e-rT|U(0)=u]的更新方程.对于下跳模型,若索赔额为相互独立且具有相同的指数分布,得到更新方程解的解析表示;对于上跳模型,则解析表示的推出不需要指数分布的假定.作为应用,得到了首达时T的均值和方差的表达式.最后给出了数值计算和随机模拟的实例.     

缺乏先验信息条件下的对数正态分布车险索赔额定价模型

假定车险索赔额服从对数正态损失分布,并且其结构方差和过程方差存在显著差异,通过分析全体车险保单组合的历史索赔损失数据,估计出结构方差和过程方差的先验参数,从而得到个体保单未来索赔额的最优估计模型；在此基础上,给出了一个既考虑索赔频率又考虑索赔严重性的车险经验费率定价模型.     

基于时变假设的修正负二项车险索赔频率精算模型

传统车险索赔频率模型都采用风险水平在保险期间保持不变的假设,采用风险水平时变假设,选择Weibull过程作为风险强度函数,引入传统的负二项索赔频率模型。新模型修改原有频域方法为时域参数方法进行参数估计,并使用极大似然估计结合贝叶斯估计的方法估计出Weibull过程的水平参数λ和形状参数β。在β=1时,新模型就等价于传统负二项模型;此外,新模型可为风险上升(β1)和风险下降(β1)的保单确定更准确的风险保费。     

基于参数化分位回归模型的非寿险准备金评估

准备金及其风险边际对保险公司的偿付能力具有决定性影响.均值回归模型在非寿险准备金评估中的应用较为普遍,但需要通过Bootstrap等方法计算准备金的风险边际.分位回归模型可以一次性求得准备金及其风险边际的预测值,所以在非寿险准备金评估中具有独特的应用价值.基于GB2(Generalized Beta type 2)分布建立了一种参数化分位回归模型,该模型首先对GB2分布中的位置参数和尺度参数同时引入流量三角形数据中的事故年和进展年作为解释变量,增加了模型的灵活性;其次,根据模型参数的极大似然估计结果,借助分位数函数的表达式,计算了不同分位数水平下的准备金预测值;最后,利用极大似然估计的渐近性质,通过Delta方法给出了准备金预测值的误差.基于一组增量赔款数据的实证研究结果表明,GB2参数化分位回归模型在非寿险准备金评估及其风险边际的预测中具有良好的应用价值.     

Ruin probabilities with pairwise quasi-asymptotically independent and dominatedly-varying tailed claims

This paper considers the nonstandard renewal risk model in which a part of surplus is invested into a Black-Scholes market whose price process is modelled by a geometric Brownian motion, claim sizes form a sequence of not necessarily identically distributed and pairwise quasi-asymptotically independent random variables with dominatedly-varying tails.The authors obtain a weakly asymptotic formula for the finite-time and infinite-time ruin probabilities.In particular,if the claims are identically distributed and consistently-varying tailed,then an asymptotic formula is presented.     

基于性能退化的产品组合维修策略优化分析

为准确掌握产品性能退化规律,合理安排维护与视情修理组合的维修活动,根据维护条件下产品的性能退化过程,利用累积失效理论,分析产品的性能退化特点.建立基于复合泊松过程的产品性能退化模型,并对水泵转子的失效规律进行了拟合,验证了模型的有效性.建立了定期维护与视情修理组合的维修活动概率模型,给出了失效风险的解析表达式.以长期运行条件下产品费用率为目标,失效风险为约束,确定了组合维修策略优化模型.通过对平台惯性导航系统进行数值分析,优化结果能够有效地延长工作时间,实时控制失效概率,使产品具备较高的安全等级,避免失效带来的不利影响,降低了维修费用.     

保险赔付时间分布函数及其应用

本文根据近几年我国部分省市公开的保险理赔服务质量指标中的数据, 拟合保险理赔服务时间的分布函数, 讨论保险理赔时间分布函数的分布类型和特性, 在分布函数分布不确定的情况下估计其实用的界值. 并且将其性质应用到未决赔款准备金的计提方法中, 得到未决赔款准备金的分布函数和有效的界值. 在此研究基础上, 我们进一步通过几个实例, 验证保险理赔时间分布函数和界值的求解方法, 并应用其分布函数得到所需计提的未决赔款准备金的分布和界值情况.     

机动目标在射击门下的概率模型估计

研究机动目标在射击门下的同一性分布可为火控理论中命中概率研究与应用提供一普适性的理论依据。分析了具有随机因素的机动目标在穿越射击门时的随机计数特征,给出了齐次泊松分布的推断,对具有二维独立自相关正态随机目标在矩形域和椭圆域下待机时间和滞留时间的概率密度估计及其误差进行了仿真研究,得到其密度估计模型及其误差为伽玛分布的补偿修正估计模型。     

用二值响应模型检测银行贷款中的房地产抵押欺诈

银行贷款中的房地产抵押欺诈已经成为银行行业关心的主要问题。本文以某省商业银行分行包含诚实的和欺诈的借款抵押合同为研究样本,利用数据库数据,使用二值响应模型检测房地产抵押欺诈行为,并根据修正的、考虑错分类误差的Logit模型对用标准Logit模型未能检测出来的欺诈性抵押合同的比例进行估计,为更精确地识别房地产抵押欺诈提供新的认识工具并帮助抵押监控管理人员识别欺诈。