平面问题的二阶平衡微分方程

本文依据弹性力学的知识,推导出了平面问题的二阶平衡微分方程,据此便知常用的平面问题平衡微分方程是其特殊情况。     

Winkler地基对薄圆板的非线性弯曲行为的影响

研究了Winkler地基上圆板在横向载荷作用下的弯曲问题。基于经典板理论,考虑几何方程、物理方程及平衡方程,给出了位移为基本未知量的弹性地基圆板弯曲问题的控制微分方程。采用打靶法数值求解所得非线性边值问题,获得了两种边界下圆板的弯曲变形与无量纲载荷之间的关系曲线,讨论了弹性地基系数对圆板弯曲行为的影响。结果表明:两种边界条件下,弹性地基系数越大,板的弯曲越大;相同弹性地基下,简支板的弯曲变形大于固支板的弯曲变形。     

联合载荷作用下悬臂梁满应力截面设计

讨论了悬臂梁在联合载荷作用下满应力截面设计问题．首先建立了梁的力学模型,通过考虑一个微元体的平衡得到了悬臂梁满应力计算公式和设计控制方程．应用龙格库塔法解非线性方程得到了该问题的数值解,给出了截面高度随梁长的变化曲线．通过算例说明满应力梁的体积比等截面梁的体积有极大的优化．     

非线性弹性杆波动方程的精确解

通过假设2个非线性弹性杆波动方程的行波解,得到其常微分方程,运用Exp函数法,并借助Mathematica软件,获得了这2个非线性弹性杆波动方程的精确解.     

列车振动荷载的数定分析

把机车和车辆简化成不同的力学模型,并给出了这两种模型的运动微分方程和动力平衡方程,根据钢轨底面的竖向振动和速度实测结果解算运动微分方程和动力平衡方程,从而得到了列车竖向荷载的数定表达式。     

用无质量杆-弹簧阻尼组合模型(MLSD模型)对间隙机构进行分析的方法探讨

通过用MLSD模型对含间隙四杆机构进行分析，提出了一种新的解该模型非线性动力学运动微分方程的近似方法．这一方法无须求解系统的非线性微分方程组，使解决问题的难度大为降低且具有较高的精度．     

温度影响下转动变截面纳米梁的自由振动分析

基于Euler-Bernoulli梁理论,利用Eringen非局部弹性原理推导得到温度影响下转动变截面纳米梁自由振动的控制微分方程并进行无量纲化,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制方程及其边界条件进行变换,计算了温度影响下转动变截面纳米梁在两端夹紧-简支和夹紧-自由两种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率。再将控制微分方程分别退化到无转动的纳米梁和转动的悬臂梁,求解了梁在一端夹紧一端自由边界条件下自由振动的无量纲固有频率,并将得到的结果与现有文献作了比较,证明DTM对求解该问题的有效性。最后考虑不同无量纲升温、无量纲轮毂半径、非局部纳米参数、无量纲转速和截面变化系数对于纳米梁自振频率的影响。     

粘性阻尼作用下粘弹性杆振动的定解问题

讨论了带有粘性阻尼的粘弹性杆的非线性纵振动问题,其数学模型为非线性拟双曲型积分微分方程.用积分方程的理论和Galerkin方法证明了问题整体强解的存在性.     

粘性阻尼作用下粘性杆振动的定解问题

讨论了带有粘性阻尼的粘弹性杆的非线性纵振动问题,其数学模型为非线性拟双曲型积分微分方程。用积分方程的理论和Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证明了问题整体强解的存在性。     

均匀侧压作用下圆柱体优化设计问题

讨论了变截面圆柱体在均匀侧压作用下强度优化设计问题．首先建立了圆柱体的力学模型,通过考虑一个微元体的平衡得到了圆柱体满应力计算公式,得到了圆柱体满应力设计控制方程．应用龙格库塔法解非线性方程得到了该问题的数值解,给出了圆柱体随着柱体高度的直径变化曲线．通过算例说明满应力圆柱体的体积比等截面柱体的体积有极大的优化．其结果可供工程设计人员参考．     

矢量图像去噪的格子波尔兹曼方法

摘要： 针对矢量图像数据量大,基于传统非线性扩散模型的算法效率低和难以实现并行化的缺点,该文通过在格子波尔兹曼模型的松弛因子中嵌入矢量图像的边缘特征,并定义新的平衡态分布函数,实现矢量图像的非线性扩散去噪. 此方法在保证稳定性的情况下,能实现大步长迭代计算以提高计算效率. 随后,通过二维扩散问题的数值仿真,定量评价了平衡态分布函数对计算精度和效率的影响. 为验证此种方法,对分别受到加性高斯白噪声和脉冲噪声的彩色图像进行了去噪实验,结果显示在图像处理质量和计算效率方面,该文方法都优于加性算子分裂算法.     

介质-磁头系统的场分布

用有限元方法,对数字磁记录中的磁头-介质系统进行了计算机模拟,得到磁头-介质一体化的磁场分布以及磁力线分布.介质磁化过程遵循矢量磁滞模型,用磁头材料的测量值作为磁头的磁滞模型.     

三方动态博弈网络可生存性策略选择

为了提高网络系统在面对攻击、故障及意外事件时的主动防御能力,从宏观角度提出了一种基于三方动态博弈的网络可生存性策略选择模型. 将攻击者、防御者及故障意外事件作为博弈的参与者,采用非合作完全信息动态博弈理论构建三方可生存博弈模型,给出了逆向递归法求解子博弈精炼纳什均衡的形式化表述,进而提出了三方动态博弈策略选择算法,并结合实例进行仿真验证,结果表明,由所提出的策略选择模型和算法得到的双方最佳策略是符合实际需求的.     

具年龄结构的捕食者—食饵模型的稳定性分析

研究了一类具有阶段结构的捕食者—食饵模型,运用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论常微分方程组形式的该模型的非负平衡点的稳定性.     

广义向量平衡问题解的存在性

利用KKM型引理,研究了在一般拓扑向量空间中的广义向量平衡问题解的存在性问题。作为应用,讨论了在伪单调条件下集值映射的向量平衡问题解的存在性及其等价性刻划。结果改进和推广了已有结果。     

食饵种群具有常数收获率的Volterra捕食—食饵模型

本文考虑一个食饵种群具有常数收获率的捕食—食饵模型，讨论了其平衡点的类型，证明了在一定条件下极限环的存在性与唯一性．     

基于加速度基点法的均质杆惯性力系的简化

给出了一种求解均质杆动力学问题的方法，以杆的一端为基点，应用加速度合成的基点法，表示出均质杆任一点的加速度，在杆微元段虚加上惯性力，得到三个分布惯性力系．对整个杆上三个方向的分布惯性力系单独进行化简，得到沿三个方向作用的惯性力，方便应用达朗贝尔原理．通过若干算例验证了方法的有效性．     

多资源共享系统的死锁分析与控制

利用Petri网建立多资源并发系统模型,讨论了系统的安全性与无死锁性,指出死锁存在的条件,给出消除死锁的控制装置,通过一实际制造系统的建模与分析,验证了该文结果的正确性和有效性.     

判断主应力和主剪应力方位的法则

介绍了在平面应力和平面应变情况下，判断主应力和主剪应力方位的法则，并给出了理论证明．     

车灯光照模型的建立及计算机辅助设计

对汽车前照灯线光源长度进行了优化设计，在给定反射镜面和设计规范的条件下，根据反射定律，建立了测试屏上反射光线的位置、入射光线的光源点及其反射点之间对应关系的数学模型，讨论了反射镜面不同区域的反射规律，计算出了满足光照强度要求、最节能的线光源长度，根据数学模型，对线光源在测试屏上所形成的反射光亮区进行了模拟。