λKv分解为一个二部图

λKv是λ重v点完全图,对于有限简单图G,所谓图设计GGDλ(v)是序偶(X,B),其中X是Kv的顶点集,而区组集B为λKv的全部边的1种分拆,其中每个成员(区组)都是与G同构的子图.利用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合一系列小设计的构作,对1个6点8边图G1的图设计进行了讨论,并证明了:存在G1GDλ(v) λv(v-1)≡0(mod16),v≥6.     

一个图的图设计(Ⅰ)

λKv是λ重v点完全图,对于有限简单图G，所谓的图设计G—GDλ(v)是一个序偶(X，B)，其中X是Kv的顶点集，而区组集V为λKv的全部边的一种分拆，其每个成员(区组)都是与G同构的子图．运用“差方法”、“带洞图设计”等工具，结合一系列小设计的构作，对一个6点9边图H的图设计进行了讨论，并证明了：存在H-GD(v)←→v≡0，1(mod9)且v≠9．     

二部图匹配的一个判别条件

根据Hall定理,二部图G=(V1,V2;E)有一个浸润V1匹配的充要条件是:SV1,N(S)∩V2≥S,即V2中与V1的任一子集S相邻的顶点数不小于S中的顶点数。当V1中的顶点数较多时,用该条件判定较为困难。本文给出了一个基于顶点度判别二部图有浸润匹配的条件,并应用该条件解决了一个关于图的二划分的问题。     

有圈二部图覆盖的一个结果

H.Wang猜想,对于任意整数k≥2,存在N(k)使得二部图G=(V1,V2,E)中,V1=V2=n≥N(k),且对于G中任意一对不相邻的顶点x∈V1,y∈V2,有d(x)+d(y)≥n+k,那么,对于G中任意k个独立边e1,e2,e3,…,ek,存在顶点不重的k个圈C1,C2,…,Ck,使得ei∈E(Ci),i∈{1,2,…,k}和V(C1∪C2∪…∪Ck)=V(G).H.Wang及J.A.Bondy对k=2,3时证明了猜想成立,本文对k=4证明了猜想的正确性.     

两类八点图的图设计

设λκν为完全多重图,G为有限简单图,图设计G-GDλ(v)是一个序偶(X,β),其中,X是K的顶点集,区组集β为λκ的一种分拆,β是与G同构的子图,利用差方法、带洞图设计等工具,结合小阶数的设计,对两类八点八边图的图设计进行讨论.并确定了对任意λ的存在谱.     

关于近似二部图边覆盖染色的一个充分条件

设G是一个简单图,其顶点集为V(G) 而边集为E(G) . S∈E(G)称为G 的一个边覆盖,如果由S 导出的子图是G 的一个生成子图. G 的边覆盖色数χ’c(G) 是E(G) 所能划分成的最大边覆盖数. 已知 δ-1≤χ’c(G)≤δ ,由此将 χ’c(G)=δ的图称为CⅠ类图,否则称为CⅡ类图. 显然,图的边覆盖染色分类问题是NP-完全的. 给出了近似二部图是CⅠ类图的一个充分条件,而且该条件中的下界是最好的。     

完全二部多重图λKm,n的K1,k^—因子分解

讨论了完全二部多重图λKm,n的K1,k-因子分解,给出λKm,n存在K1,pq^-因子分解的必要条件以及当λ＝p或q时,λKm,n存在K1,pq－因子分解的充分条件,其中p,q均是质数。     

完全二部多重图的K1,k-因子分解

本文讨论了完全二部多重图λKm,n的K1,k-因子分解,给出λKm,n存在K1,k-因子分解的必要条件以及kKm,n存在K1,k-因子分解的充分条件.     

完全二部多重图的K1,pk-因子分解

研究了完全二部多重图λkm,n的K1.k^-因子分解，给出p^kKm,n存在K1.p^k-因子分解的必要条件和充分条件：⑴m≤p^kn；⑵n≤p^km；⑶p^km-n=p^kn-m=0(mod(p^2k-1);⑷（p^km-n)(p^kn-m)=0(mod(p^k-1)(p^2k-1)(m n）。其中P为质数，K为正整数。     

二部图的K1，4—因子分解

Km,n的K1,k－因子分解问题已被多位研究者所研究,当k=2时Km,n具有K1,2－因子分解的存在性问题已被Ushio完全解决,当k=3时,Wang研究了Km,n的K1,3－因子分解问题,并给出了Km,n具有K1,3－因子分解的一个充分条件,本文研究Km,n的K1,4－因子分解问题,并给出Km,n具有K1,4－因子分解的一个充分条件。     

基于二部图任务指派的光纤陀螺多学科快速设计

为规范航天光纤陀螺产品的设计流程、提高产品的设计效率、累积产品的设计经验,设计并建立了航天光电产品快速设计与仿真验证平台.首先,集成了多学科商业设计软件,梳理了产品设计流程,并根据设计需求对各类商业软件进行了二次开发;其次,采用二部图模型进行了设计流程的任务指派、团队选择及B岗人员选择等问题的建模,实现了产品设计资源的合理分配.实验表明:通过该项技术的应用,优化了产品设计团队,降低了产品设计成本,缩短了产品研制周期.     

λ重完全二部3-一致超图λK(3)n,n分解为超图双三角锥

本文研究λ重完全二部3-一致超图λK(3)n,n分解为超图双三角锥(triangular bipyramid,简记为TB)问题,此类分解记作Sλ(3,TB,n,n).先给出其存在的必要条件6|λn2(n-1),2|λn,且n≥3;然后证明除去n=10,14这2个可能例外值,Sλ(3,TB,n,n)存在的必要条件也是充分...