广义塑性梯度模型的理论框架

广义塑性力学不适宜于解释岩土应变局部化现象。为了较全面地反映岩土的基本力学性质,同时合理解释应变局部化现象,本文基于广义塑性力学的理论框架,在双重屈服函数中考虑了塑性应变的梯度依赖,建立了广义塑性梯度模型的理论框架,并给出了广义塑性梯度模型的一种可能的具体形式,分析了该模型的各个模型参数,尤其是其中的“局部化参数”的物理意义和可能对其产生影响的因素。     

岩土工程应力、应变增量方向一致性问题研究

岩土工程研究的重要对象岩土具有非连续、非均质、各向异性的特点,所以在对岩土工程的分析中,应力、应变的关系始终是一个重要问题。传统分析方法简单的认为塑性应变增量方向唯一的取决于应力状态,而与应力增量无关。文本拟通过理论推导来证明在实际岩土工程中应力和应变增量方向存在着不一致性,并试着对未来应力、应变增量方向的研究方法进行了展望。     

广义塑性力学的硬化理论

对广义塑性力学的硬化理论进行了系统而深入的剖析 ,阐明了硬化模型和硬化定律的基本概念和物理意义及其区别和联系 ,并指出应根据不同的土性、屈服面以及苛载类型恰当地选取硬化模型和硬化定律 ,进一步完善了广义塑性力学的硬化理论     

微结构的应变梯度塑性理论及在岩体中的应用

就近年来 发展起来的微结构的应变梯度塑性理论产生、发展及其应用进行了回顾，并对其中的主要的三种应变梯度塑性理论：CS、SG及MSG理论进行了简要的介绍，对该理论在岩体中的应用给出了简介。     

裂纹顶端塑性区内方向应变能的裂纹扩展准则

在应用断裂力学和塑性力学对裂纹顶端的分析基础上,提出了裂纹顶端塑性区内方向应变能的概念,并建立了基于此概念上的裂纹扩展准则,引入裂纹顶端临界扩展本征区概念,消除了应变能积分中的奇异性.与其它裂纹扩展准则的比较结果表明,在此基础上建立的裂纹扩展准则是合理可行的.     

塑性全量理论的结构强度试验应变数据处理方法研究

根据弹塑性力学全量理论及工程假设方法，给出了一种新的应力应变关系表述函数．应用该函数对复杂结构强度试验中弹塑性范围内直接检测到的应变数据进行应力转换，并结合双剪应力强度理论对结构强度进行判定．结果表明，该函数对解决较复杂工程结构强度试验中的应变转换具有较好的精确性和可实施性．     

正交异性复合材料单向板非弹性主方向的裂纹尖端应变与位移

本文给出了正交异性复合材料单向板非弹性主方向在对称载荷作用下的裂纹尖端应变与位移的计算公式。作为特例,还给出了弹性主方向的Ⅰ型裂纹尖端应变与位移的统一表示式。     

轴对称平面应变问题的广义热弹性解

超常传热条件下,热扰动在介质内以有限速度传播,导致材料的热力学行为较在常规传热下具有很大的不同.本文围绕轴对称平面应变问题展开研究,借助于Laplace正逆变换及其极限特性以及贝塞尔函数的渐近公式,推导了基于不同广义热弹性理论模型下轴对称平面应变问题的热弹性解,并对包含圆孔的无限大轴对称结构在内表面受热冲击作用的广义热弹性行为进行了分析.研究发现,当热扰动以有限速度传播时,各物理场的分布呈现阶段性分布,且在波前位置处,温度场和应力场存在阶跃现象;对于各物理场的描述,L-S和G-N理论给出相近的结果,而G-L理论则在描述位移场和应力场的分布时给出了反常的结果.利用本文推导得到的热弹性解可以清楚地获取各物理场与特征参量之间的函数关系,并可以准确地捕捉到波前的阶跃行为,便于超常传热行为的理论分析.     

一种双相材料的应变等效非局部本构模型

珠光体钢由众多随机取向的珠光体团构成，每一珠光体团又包含了许多交替叠合的渗碳体片和铁素体片。实验表明，具有较细片层间距的珠光体钢具有较好的综合力学性能，较高的耐磨性的抗接触疲劳性能。基于考虑此类材料中由于两相变形的不协调而存在的相间的相互约束，提出了一种应变等效非局部本构模型，在不改变材料局部参数的前提下，通过引入等效应变较好地描述了作为珠光体材料微结构基本参数的片层间距对其宏观响应特性的影响。对具有不同平均片层间距的热轧PD3和离线全长热处理PD3珠光体钢轨钢的非对称循环塑性进行了分析，得到了与实验相吻合的结果。     

塑性力学变形理论的相似非耦联变分原理和广义变分原理

引入了相似非耦联方程的概念，应用加权余量法建立了塑性力学变形理论的相似非耦联势能原理和余能原理．应用拉氏乘子法于该势能原理和余能原理，建立了广义相似非耦联势能原理和余能原理．并应用该余能原理于相似非耦联的三角形桁架的计算．     

非均匀材料耦合热弹性问题解的存在唯一性

考虑非均匀材料耦合热弹性问题,此问题中含有关于瞬态位移场的动态热弹性方程和关于瞬态温度场的动态热传导方程,在求解时需考虑动态强耦合的温度场和位移场. 本文基于热弹性本构方程建立了描述均匀材料热弹性行为的相关模型,并利用Fadeo-Galerkin方法,证明了非均匀介质耦合热弹性问题弱解的存在唯一性.     

非凸不可分离问题的广义交替方向乘子法的收敛性

交替方向乘子法（ADMM）是求解大规模优化问题和非凸非光滑问题的一种有效的方法,但当目标函数为非凸非光滑的情况时,原始ADMM算法的收敛性无法保证,且若目标函数中存在耦合函数,则算法的收敛性证明将更为复杂。在现实生活中存在的很多问题,其本质都是非凸的。因此,本文提出了一种改进的ADMM算法。与原始ADMM算法相比,该算法引入了一个松弛因子$\alpha $,构造了一种广义交替方向乘子法（GADMM）来求解具有线性约束的非凸不可分离优化问题。在一定的假设条件下,通过假设增广拉格朗日函数满足K-L不等式,证明了当惩罚参数足够大时,算法生成的序列收敛到增广拉格朗日函数的稳定点。     

非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论

研究了非自治广义Birkhoff方程的代数结构,证明非自治广义Birkhoff方程具有相容代数结构和Lie容许代数结构;建立了非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论,包括建立系统的Poisson条件,证明了在一定条件下可由已知第一积分得到新的第一积分;讨论了与非自治广义Birkhoff系统的Poisson方法相关的动力学逆问题.结果具有普遍性,非自治Birkhoff系统的情况是该结果的特殊情况.文末举例说明了结果的应用.     

非一致线性抛物型方程广义解的存在性及唯一性

Galerkin方法是证明各类型偏微分方程边值问題解存在的重要方法,本文将Galerkin方法应用于非一致线性抛物型方程,构造广义解的近似解,证明其弱收敛的极限函数就为广义解。此外还证明解的唯一性。它们是一致线性抛物型方程结果的推广。     

基于非稳态润滑理论的金属塑性加工过程动力学特性研究

基于非稳态流体动力润滑理论和相应的轧机辊缝动力学的基本理论,建立了板带轧制时工作区非稳态润滑基本模型,求解了工作区压应力和摩擦应力分布情况.并对某大型公司轧机进行了仿真分析.通过数值计算,定性地分析了后张应力、非稳态变量角频率、压下率等参数对动态辊缝间压应力和摩擦应力分布的影响.验证了所建模型及仿真的正确性,可以对现场实际中轧机颤振的抑制提供指导.     

基于累积塑性应变的表面裂纹板CTOD疲劳分析

结合Dugdale模型,以表面裂纹尖端累积塑性应变为控制参量,提出一个低周疲劳载荷下含半椭圆形表面裂纹船体板的裂纹尖端张开位移(CTOD)分析模型.利用有限元法模拟了表面裂纹尖端累积塑性变形、表面裂纹几何特性、应力均值以及材料应变硬化系数等相关因素的影响,结合最小二乘法拟合出基于表面裂纹尖端累积塑性应变的考虑表面裂纹几何特性、应力均值以及材料应变硬化系数影响的CTOD二阶多项式.     

基于广义八面体理论的岩土参数c、Φ间接求法

在真三轴应力状态下,根据岩土剪切破坏面的倾角不同,采用不同的剪切破坏面对正六面单元体进行不断地截取,所得到的一系列连续八面体,即广义八面体.由于正交八面体应力空间可以反映主应力、双剪应力和静水应力,因此可以利用这三种应力成分建立起反映连续八面体应力空间的多项式强度模型,并利用单轴特征试验点和平面4个特征试验点,得到了内摩擦角和黏聚力参数方程.同时,利用线性方程组非满秩的物理意义,建立了多轴特征强度参数关系方程.这些参数方程不仅表明了多轴强度与单轴强度的关系,而且还可以利用其计算所缺失的特征强度,从而可简化岩土参数的测定方法.     

基于广义八面体理论的岩土参数c、Ф间接求法

在真三轴应力状态下,根据岩土剪切破坏面的倾角不同,采用不同的剪切破坏面对正六面单元体进行不断地截取,所得到的一系列连续八面体,即广义八面体。由于正交八面体应力空间可以反映主应力、双剪应力和静水应力,因此可以利用这三种应力成分建立起反映连续八面体应力空间的多项式强度模型,并利用单轴特征试验点和平面4个特征试验点,得到了内摩擦角和黏聚力参数方程。同时,利用线性方程组非满秩的物理意义,建立了多轴特征强度参数关系方程。这些参数方程不仅表明了多轴强度与单轴强度的关系,而且还可以利用其计算所缺失的特征强度,从而可简化岩土参数的测定方法。     

基于非局部弹性理论的碳纳米管振动特性研究

基于非局部弹性理论,建立了碳纳米管壳体模型的应力应变关系.根据基本方程和平衡条件,分别给出了单壁和多壁碳纳米管动力学控制微分方程;通过对动力学方程求解,获得了碳纳米管振动的固有频率.研究结果表明:随着振动模式的增加,碳纳米管的振动基频都会增大;而随着碳纳米管的长度或直径的增大,碳纳米管的振动基频都会降低.     

非线性系统的非结构模型和基于它的广义预测控制器

利用离散Laguerre函数的有关性质,给出了一类离散非线性系统的一个非结构模型;将之用于非线性过程广义预测控制器的设计,得到了一个适用于该类非线性过程的广义预测控制算法,并举例说明该算法的有效性。