一类随机规划问题的逼近求解

主要讨论了一类随机规划在函序列上图收敛和随机变量序列均方收敛意义下,该类随机规划的最优解和最优值的收敛情况。     

求解线性混合整数规划的罚函数法

讨论了线性混合整数规划问题(LMIP)的罚函数及其连续化途径。通过构造一种罚函数化有约束的LMIP为无约束或简单约束的LMIP。进而给出一种连续化方法，把其化为一个连续的、易解的规划问题。提供了一种求解LMIP的较通用的方法。     

单阶段随机规划的一种近似计算方法

利用极大熵原理提出了一种求解单阶段随机规划的近似计算方法。这种方法是把单阶段随朵规划转化为确定性非线笥规划问题。由于这转化以后的规划很复杂,文章通过极大熵函数再将转化后的确定性非线笥规划转化为只有一个约束条件的可微规划问题,并证明了在一０定条件下的收敛性。     

非光滑规划的精确罚函数

0 引言罚函数方法是数学规则求约束最优解的重要方法之一.自60年代Zangwill等人系统地研究罚函数理论以来,发展很快,文献很多.经典的罚函数理论,是通过添加罚函数项后,研究一系列无约束优化问题,并使惩罚参数趋于无限大来获得原规划的最优解.而精确罚函数理论是通过求解单个无约束优化问题来求原规划的最优解.     

非线性混合整数规划的一类罚函数法

在有界闭箱中对非线性混合整数规划问题进行探讨和研究,将非线性整数规划问题的连续化理论推广到一般非线性混合整数规划情况.为了计算简单,对一般约束优化问题,通过构造适当的罚函数,直接将非线性混合整数规划问题化为一个无约束规划问题.结果表明当罚参数充分大时,可以将无约束和有约束的非线性混合整数规划问题转化为非线性连续全局优化问题求解,得出非线性混合整数规划与相应的连续的全局解的等价性的几个充分条件,给出了证明.此外,列举一些实例对该方法作说明.     

单阶段随机规划的最优性条件

本文研究了随机规划的最优性条件,得出了某个可行解为所讨论问题的最优解的充分条件。     

半无限规划的罚函数法

主要讨论了近年来半无限规划的罚函数算法的发展，并对每类算法进行了描述和评论，文后列出了近年来罚函数算法的一些作者能够见到的文献。     

非线性混合整数规划的罚函数法

本文主要对非线性混合整数规划问题的求解进行讨论.首先介绍传统的l1精确罚函数及其性质,但由于l1精确罚函数的不光滑性,用l1精确罚函数求解时还必须将其连续化.为了计算简单,我们通过构造一个光滑的精确罚函数,它可以直接将非线性混合整数规划问题化为一个无约束的规划问题,然后给出了一个全局解等价的充要条件,从而可通过求解无约束的规划问题而得到原问题的解.     

具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件

主要探讨两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.首先,基于Lagrange对偶理论,建立了第二阶段随机二阶锥规划问题的对偶问题,并分析了最优值函数的次微分性质;其次,当随机数据的概率分布具有有限支撑时,讨论了期望补偿函数的次微分性质;最后,给出了具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.     

Approximation-exact penalty function method for solving a class of stochastic programming

0　IntroductionSincethemultistagestochasticprogrammingcanusuallybetransformedintoasingle stagestochastic program ming[1 3] .Specifically ,two stageconvexstochasticprogrammingproblemwithcompletecourseisequivalenttominimizingsingle stageconvexstochasticprogramming[4,5] .Therefore,researchingtheoryandalgorithmsrelevanttothesingle stagestochasticpro grammingwillbesignificant.Inthispaper,weconsiderthefollowingsingle stagestochas ticprogramming.minimizef(x)s.t.gi(x ,ξ)≤ 0 ,i=1,… ,m ,x∈Rn (1)wh…     

求解随机互补问题的可微罚方法

【目的】研究随机互补问题的期望值模型。【方法】借鉴罚函数法和样本均值逼近方法求解随机互补问题的期望值模型。【结果】在适当假设下，证明了样本均值逼近问题最优解的收敛性和收敛率。【结论】所得结果为研究随机互补问题提供了新的思路。     

双参数精确罚函数求解约束优化问题的FR共轭梯度法

对于含约束不等式的最优化问题,给出一种双参数罚函数形式,提出了一个求解这种罚函数无约束优化问题的FR共轭梯度法,研究了它的收敛性.数值实验表明该算法是可行的.     

一种新的精确罚函数

对于含约束的非线性规划问题，提出了一种新的精确罚函数的构造，使得它能采用无约束优化方法中许多有效的解析方法。这种新的精确罚函数不同于已经研究的罚函数形式，在一定条件下同时具有精确性和光滑性,为研究同时具有精确和光滑的罚函数方法提供了一个新的途径。文章还讨论了这种精确罚函数的一些性质定理。     

一个新的低阶精确罚函数及其性质

为了求解不等式约束非线性规划问题,提出一个新的低阶罚函数,它是经典l1罚函数和低阶罚函数的一种组合.理论分析和例子表明,新提出的低阶罚函数具有这两种罚函数的各自优点.另外,还提出了一个求解此问题的罚函数方法并证明了该方法的全局收敛性.     

对角补偿矩阵的二阶段问题

本文提出了二阶段随机规划中对角补偿问题的定义并推导了此问题的性质与算法。     

新的无罚函数无滤子的序列二次规划方法

对一般的具有等式约束和不等式约束的非线性规划问题,提出了一个无罚函数无滤子的信赖域序列二次规划算法.整个算法分为两个阶段,第一阶段计算可行步,以达到减少约束违反度的目的,第二阶段为优化阶段,以减少目标函数的二次模型为目的.此算法中可行步和优化步是相对独立的,任何减少约束违反度的算法都可以应用,具有更大的灵活性.在合理的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和局部收敛性.通过数值实验证实了算法的有效性.