梁横向振动固有频率的数值计算

梁横向振动固有频率的计算在实际工程中具有重要意义,本文通过振型函数导出了求解梁横向振动固有频率的微分方程,根据梁的不同边界条件,利用有限差分法对梁进行不同的划分,由微分方程计算出不同划分的各阶固有频率,然后采用最小二乘法拟合求出各阶固有频率的准精确值,最后以一个有解析解的算例验证了该方法的计算结果的相对误差非常小,满足实际工程的精度要求,并以一变截面梁为例指出了变截面梁固有频率的计算方法,该方法具有编程简单、计算精度高、通用性强的优点.     

悬臂Rayleigh梁横向振动固有频率

在Euler-Bernoulli梁基础上考虑转动惯量,研究悬臂梁的横向振动问题.采用广泛适用的积分方程方法求解该问题,求出悬臂梁自由振动特征方程的近似解,获得悬臂梁振动固有频率的数值解答.积分方程方法与应力函数法、瑞兹法所得数值结果进行对比,表明了该方法的有效性.     

变截面梁振动固有频率的计算

研究在实际应用中几种最常见的变截面梁的固有频率的计算方法和步骤.利用变系数线性微分方程的通解,在一定的边界条件下得到固有频率的解析表达式,再运用数值计算方法计算出所得频率方程的根,得到精确度较高的固有频率的近似值.     

直梁横向振动固有频率的一般表达式

由功的互等定理法,得到了直梁横向振动固有频率的一般表达式,这一表达式使此类问题的处理方法更具有一般性。这就是直梁自由振动微分方程。     

简支矩形截面组合梁横向振动的固有频率

为了研究简支矩形截面组合梁横向振动的固有频率,对影响固有频率的参数、振动失效进行了分析;采用材料力学的研究方法导出了简支矩形截面组合梁的折算弹性模量,其研究结果为折算弹性模量Er介于E1与E2之间,Er是材料弹性模量E1、E2和高度h1、h2的函数,与材料的宽度b无关;对其横向振动的固有频率通过伽辽金法进行求解,其研究结果为组合梁横向振动的固有频率与截面宽度无关,是材料弹性模量、高度、密度、梁长的函数,组合梁固有频率wr^-并非一定在w1^-和w2^-之间。     

微型梁杨氏模量与内应力的固有频率法测量

为实现对硅微机械与光纤组合式阵列传感器的核心敏感元件－微型硅梁的杨氏模量和内应力进行测试,提出了利用光纤耦合机理来测量微型硅梁的横向固有振动频率,进而推导梁构件杨氏模量和内应力的方法,原理简洁,具有实现也较为可行,从而为机械构件的机械性能测试分析提供了方法,具有实用意义。     

用单元算子法求变截面梁的变形

本文依据梁单元位移算子法求变形的理论，建立两个不同截面尺寸连接的梁单元位移关系，导出求变截面梁的节点位移的通用方程为工程技术提供一种简单，实用又有可靠精度的变形计算方法。     

裂缝梁固有频率分析

结构中裂缝的存在使其局部刚度减小、阻尼增大、固有频率降低,故振动特性随之改变．利用扭曲弹簧模型对裂缝进行模拟,对工程中三种典型裂缝梁(简支梁、自由梁和悬臂梁)的前三阶固有频率的变化率与裂缝位置和深度的关系进行了计算和分析．计算结果表明：裂缝梁的边界条件不同,其振动特性就不同,固有频率的变化规律也不同．因此可以利用振动特性的变化以及固有频率的变化规律来进行损伤识别,为进一步研究无损诊断提供理论依据．     

预应力梁固有频率的试验研究

进行了5根预应力梁的动力试验,结果表明:预应力梁的固有频率随预应力的增加而增加,这与经典的轴力作用下各向同性材料梁的理论分析结果完全相反.为此,将预应力梁视为各向同性材料梁,采用IstOpt软件对试验数据进行拟合,得到梁频率计算时的刚度修正公式,并将频率计算结果与试验结果及相关文献上的三个修正公式的计算结果进行了对比分析,结果表明:提出的计算公式用于梁的一阶频率计算时,计算值与实测值误差较小,而且能较好地反映频率随预应力的变化趋势,比已有的修正公式更适用;计算梁的二阶频率时误差稍大,也具有一定的适用性;进行梁的三阶及以上频率的计算时存在较大误差,有待进一步的研究.     

预应力对预应力简支梁自振频率的影响

建立了有粘结预应力简支梁振动特性的理论分析模型,并研究了预应力大小对不同布索形式的预应力简支梁自振频率的影响;应用有限元分析软件ANSYS对三种布索形式的预应力简支梁进行了模态分析,验证了理论分析的正确性与适用性;理论分析模型和有限元模型分别从理论和数值上证明了预应力大小对有粘结预应力简支梁的动力特性没有任何影响。     

瞬态响应中细线导体自然频率的矩量法求解

本文应用矩量法研究了导体细线在瞬态电磁脉冲响应中的自然谐振频率的求取问题。对矩量法计算中基函数的选择,以及解的稳定性进行了较为深入的研究,获得了精度很高的计算结果。将其结果与解析法和其它数值方法进行比较,具有精度高,计算时间短以及解的稳定性高等特点。     

矩形平板的自然频率计算

本文从电场积分方程出发，提出一个新的积分方程式，用矩量法计算矩形平板的自然频率，并讨论自然频率在复平面上的位置随平板几何参数的变化情况。     

复合单元法在变截面梁自由振动分析中的应用

对复合单元法理论进行简单介绍,利用该方法获得了多阶梯变截面梁和渐变截面梁的有限元动力分析方程。在此基础上通过求解广义特征值问题得到了梁的前几阶固有频率振型。在划分不同单元数目的情况下,对利用复合单元法(CEM)和有限单元法(FEM)以及其他理论方法所得的固有频率进行比较,进一步结合软件ANSYS求解的结果进行比较。数值仿真结果表明:复合单元法具有计算量小、计算精度高的优点。因此,在结构动力分析中有一定应用前景。     

脱层夹层梁附加状态的多项式解

把脱层夹层梁的应力状态分解为基本状态和附加状态 ,利用高阶剪切变形理论 ,建立了附加状态脱层段和未脱层段的控制方程并给出了附加状态脱层分析的多项式解法。实例分析表明 ,除在过渡段外 ,多项式解具有较好的精度。     

变截面塔一阶自振频率计算公式的探讨

利用大型有限元分析软件ＡＮＳＹＳ程序对石油、化学工业中的变截面塔一阶自振频率计算公式的适用范围进行了探讨和分析。     

平面复链的结构特征及其运动分析和力分析的状态变量法

本文以拓朴网络为基础,提出了平面机构结构类型综合方法。按照“复链是由ν个(基本回路数)单开链依次相加”的组成原理,给出复链结构分解方法及单开链结构因子⊿_j和结构特征数K。得到ν=1～4的平面复链全部结构类型共33种,其K仅为0、1或2。在结构分解得到的⊿_j>0各单开链上,取⊿_j个运动未知量为状态变量,使各回路运动分析可依次单独求解。依运动相容性条件,得到仅有K个状态变量的位移非线性方程组,并易求解。又给出仅含有K个未知量的速度(加速度)线性方程组的简化解法,特别给出K=1、2复链速度(加速度)分析的图解计算公式。在结构分解得到的⊿_j<0各单开链运动副中,各取|⊿_j|个未知支反力分量为状态变量,使各单开链力分析可依次单独求解。依力相容性条件,得到仅有K个状态变量的力(矩)平衡方程组,并给出简化解法,特别给出K=1、2的复链力分析的图解计算公式。本文进一步揭示了机构结构组成与其运动学、动力学之间的内在联系,提出的方法和原理完全适用空间复链。