梁横向振动固有频率的数值计算

梁横向振动固有频率的计算在实际工程中具有重要意义,本文通过振型函数导出了求解梁横向振动固有频率的微分方程,根据梁的不同边界条件,利用有限差分法对梁进行不同的划分,由微分方程计算出不同划分的各阶固有频率,然后采用最小二乘法拟合求出各阶固有频率的准精确值,最后以一个有解析解的算例验证了该方法的计算结果的相对误差非常小,满足实际工程的精度要求,并以一变截面梁为例指出了变截面梁固有频率的计算方法,该方法具有编程简单、计算精度高、通用性强的优点.     

直梁固有频率与振型计算的分段线性函数法

利用分段线性函数的运算性质直接求解弹性直梁横向自由振动的能量泛函极值，得到了计算 性直梁固有频率和振型函数的一种新的数值方法，这种方法具有计算简便，易于计算机处理的特点。     

船体总振动固有频率实用计算方法

将船体视为梁，当梁的长度与横向尺度之比大于５时，按梁的弯曲振动理论建立 固有频率近似计算模型；当梁的长度与横向尺度之比小于５时，按梁的剪切振动理论 建立固有频率近似计算模型。在精确计算中，考虑剪切迟滞，用有限元法或迁移矩阵 法计算船体梁固有频率，在计算中同时还考虑上层建筑对总体振动影响。经实船激振 试验验证，上述方法计算结果与实验值相吻合。     

非均匀立柱自由振动响应的有限差分法递推求解

采用有限差分法研究在自由端固连刚性质量的非均匀立柱的横向自由振动响应.其中考虑端部集中质量的惯性力以及集中质量和梁的自重产生的轴向压力对系统振动的影响.采用有限差分法求解自由振动对应的变系数常微分方程两点边值问题,推导出递推求解数值计算过程,获得变截面立柱的自由振动响应,给出固有频率数值解.分析截面变化参数以及由重力产生的轴向压力对系统横向振动固有频率的影响.结果表明,随着截面非均匀参数值的增加频率增加,随着轴向压力的增加频率减小.     

高阶剪切理论下梯度直梁在热环境中的静动态响应分析

基于高阶剪切变形梁理论研究了两端不可移简支功能梯度梁在横向非均匀升温下的热屈曲和自由振动问题。首先依据高阶剪切变形梁理论和Hamilton原理建立了功能梯度梁受热-机载荷共同作用下的几何非线性动力学控制方程;在研究静态热屈曲问题时,把方程退化成强非线性边值问题,采用打靶法数值求解该边值问题,获得了横向非均匀升温下梁的屈曲构型,绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特征关系曲线;研究动态响应时,采用Navier方法数值求解所建立的动力学控制方程,获得了横向非均匀升温下梁的自由振动响应,数值比较了不同剪切理论下梁的前3解固有频率随跨高比、材料梯度参数变化的规律。结果表明,剪切变形、梁的跨高比、材料的非均匀性、温度变化对于高阶剪切功能梯度材料梁的变形及固有频率有很显著的影响。     

悬臂Rayleigh梁横向振动固有频率

在Euler-Bernoulli梁基础上考虑转动惯量,研究悬臂梁的横向振动问题.采用广泛适用的积分方程方法求解该问题,求出悬臂梁自由振动特征方程的近似解,获得悬臂梁振动固有频率的数值解答.积分方程方法与应力函数法、瑞兹法所得数值结果进行对比,表明了该方法的有效性.     

热载荷作用下非对称支承嵌入SMA丝复合材料弹性梁的横向自由振动

基于形状记忆合金Brinson一维热力学本构方程,建立了热载荷作用下嵌入SMA丝复合材料梁的一维热弹性本构关系.利用横向微幅自由振动的特征方程,求解了一端不可移简支一端固定约束条件下梁在均匀升温过程中的线性振动响应,获得了嵌入SMA丝复合材料弹性梁的前四阶固有频率随温度变化的特征关系曲线.结果表明,形状记忆合金丝相变过程中的回复应力和弹性模量的变化对梁的各阶固有频率均有影响,是实现梁自振频率主动控制的一种方法.     

上承式钢板梁桥水平横向振动研究

作为桥梁横向抗风设计和抗震设计的重要基础,提出了一种计算上承式钢板梁桥水平横向振动固有频率的计算方法.根据贝努利-欧拉梁振动理论,建立了上承式钢板梁桥水平横向振动的振动方程.考虑桥梁连接系的作用,给出了水平横向弯曲刚度的表达式,从而求出了上承式钢板梁桥水平横向振动的固有频率.算例分析表明该方法简便实用,且有良好的近似性.     

深水钻井工况下隔水管横向振动特性研究

目前,对隔水管的振动研究鲜有涉及深水钻井工况对其横向振动特性的影响。为此,采用牛顿法建立了隔水管横向振动流固耦合模型,利用微分变换法（DTM）对模型进行求解,分析了钻井液排量与密度、张力比、钻柱结构等因素对隔水管横向振动固有频率的影响规律。结果表明,钻井液的存在会减小深水隔水管横向振动固有频率;隔水管横向振动固有频率随钻井液密度的增加而降低,随张力比的增加而增大;钻井液排量和钻柱尺寸对隔水管的横向振动固有频率影响不大。该研究可用于指导深水钻井作业,优化深水钻井工艺参数。     

考虑安装面特性参数的悬臂梁固有频率分析

为研究悬臂梁安装的接触刚度和摩擦系数对其固有频率的影响,首先采用ANSYSY-workbench软件对悬臂梁建立有限元模型并进行模态分析,导出横向弯曲振动的固有频率和模态振型。同时根据欧拉—伯努利梁理论求解悬臂梁横向弯曲振动方程,得到悬臂梁横向弯曲振动的固有频率及模态振型的数值解,对比有限元分析与理论推导的前6阶模态分析结果,两者的模态振型一致,对应的固有频率相对偏差率最大值为4.15%。对比分析结果说明,运用ANSYSY-workbench软件进一步分析悬臂梁安装的接触刚度和摩擦系数对固有频率的影响是可行的。建立有安装接触面的悬臂梁有限元模型,针对讨论的悬臂梁横向弯曲振动情况,在悬臂梁上下两个接触面设置考虑摩擦因素的两个接触对,分别分析接触面的法向接触刚度和摩擦系数对悬臂梁固有频率的影响,并同时对接触刚度进行了实验研究。仿真与实验结果表明,有安装接触面的悬臂梁固有频率随着法向接触刚度与摩擦系数的增大而增大,且有安装接触面的悬臂梁固有频率小于约束端完全固定的悬臂梁固有频率。     

振动波在非均匀梁中传播的迭代算法

振动波在非均匀梁中传播是一个复杂而难以表述的行为,通过计算非均匀梁任两截面间振动波传播的透射系数矩阵和反射系数矩阵来反映波的传播特性,并给出计算迭代公式,在实例中给出行进行波所携功率流的计算表达式,并计算功率流在非均匀梁中的透射系数和反射系数。结果表明：对功率流的影响主要是梁的非均匀程度,而梁的布置方向对其几乎无影响;迭代计算法具有很好的收敛性和准确性。     

一种精确的薄壁杆单元

构造了一种新的有4个节点，22个自由度薄壁杆单元，其能考虑杆件的翘曲和剪切变形，能精确描述薄壁杆件的纯状态和非均匀扭转，而且适用于任何剖面（开口，闭口和混合剖面），数值算例表明该单元计算精芳高，可用于薄壁杆件结构的静动力分析。     

用单元算子法求变截面梁的变形

本文依据梁单元位移算子法求变形的理论，建立两个不同截面尺寸连接的梁单元位移关系，导出求变截面梁的节点位移的通用方程为工程技术提供一种简单，实用又有可靠精度的变形计算方法。     

受轴向均布载荷的压弯组合梁的计算

本文以受轴向、横向均布载荷且两端为固定饺支的组合梁为例,介绍如何用能量法来求解这类问题;讨论轴向均布载荷对弯矩放大系数的影响,并给出何时应考虑轴向压力对弯矩影响的近似判别式。     

基于反力替代的弹性支撑连续梁桥自由振动

将连续梁桥简化为中间弹性支撑的多跨连续Bernoulli—Euler梁模型,以支座反力替代弹性支撑的连续梁相当系统,采用Laplace正反变换,根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件,得出频率特征方程、自振频率及相应模态．结合数值算例,将文章理论推导方法所得结果与有限元法所得结果对比,验证了理论推导与计算程序的正确性;分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度变化时,连续梁各阶频率的变化规律．     

钢筋混凝土连续梁的抗剪性能

在地下工程及水工结构中,大量使用低配筋率的无腹筋构件,这些构件一般承受均布荷载作用,而且在其支座往往存在约束弯矩,但是到目前为止,关于均布荷载作用下无腹筋钢筋混凝土梁抗剪性能的试验研究做得还不多,本文介绍6根简支梁和12根约束梁抗剪性能的试验研究,引进“等效简支梁”的概念,叙述了无腹筋钢筋混凝土构件抗剪性能的某些规律,并提出了一个抗剪强度的计算公式,供设计参考。     

开口薄壁杆的非线性动力稳定性分析

基于弹性薄壁杆的经典理论考虑到拉压,弯曲及扭转的耦合效应,建立了开口薄壁杆的非线性运动控制方程组,应用谐波平衡法。     

双无衍射光束三角测量系统

提出可用于物体轮廓在线抗振测量的双无衍射光束三角测量系统。系统以双无衍射光束作为测量光束,结构简单灵活。给出了系统结构及原理,推导了相关算法,并在振动条件下进行了实验。结果说明,该系统能有效地去除振动噪声的影响。     

轴向受载多跨弹性支撑连续梁的模态分析

以轴向受载的多跨连续等截面Bernoulli-Euler梁为研究对象,将多跨连续梁的自由振动转化为单跨梁在支座反力下的受迫振动。采用Laplace变换求解振动微分方程。根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件得出频率特征方程。由频率特征方程得出自振频率,及其相应模态。结合数值算例,验证了理论推导与计算程序的正确性。最后分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度对连续梁稳定临界轴压的影响。     

无粘结部分预应力高强混凝土梁延性试验研究

通过26根无粘结部分预应力高强混凝土梁，研究了影响其延性的主要因素：非预应力筋配筋率、预应力筋配筋率、跨高比和荷载作用方式。试验结果表明， 随着受拉区非预应力筋配筋率和预应力筋配筋率的增大，梁的延性逐渐减小；随着受压区非预应力筋配筋率的增大，梁的延性逐渐增大。荷载作用方式对梁的延性有一定影响，跨高比对延性的影响有待进一步研究。依据试验结果建立了位移延性比与综合配筋指标的关系式。