一个应力边界条件下平面弹性问题的Locking-free有限元方法

用非协调有限元方法解决应力边界条件下平面弹性问题Locking现象,给出了新的非协调有限元格多,证明了此格式的收敛性,并给出了最优的误差估计.     

一个应力边界条件下平面弹性问题的Locking-Free有限元方法

用非协调有限元方法解决应力边界条件下平面弹性问题的Locking现象,构造了一个新的四边形单元克服Locking现象,给出了新的非协调有限元格式,证明了此格式的收敛性,并给出了最优的误差估计.     

平面弹性问题的高次有限元离散系统的局部多重网格法

自适应算法的每一次加密过程中,只需要在旧网格中增加少数加密节点,从而使得基于相邻网格的有限元函数空间,仅有少数高次有限元基函数需要发生改变.利用这一特性,本文针对平面弹性问题的自适应高次有限元离散系统,设计了一种基于局部松弛的多重网格法,即在每一次迭代过程中,先对高次有限元分层基函数中最高次齐次部分进行一次对称Gauss-Seidal 磨光,然后将残量方程投影到线性有限元空间,得到线性有限元离散系统,最后对该线性有限元离散系统进行一次局部磨光. 数值实验表明该方法对求解自适应网格下的高次有限元方程具有鲁棒性.     

平面弹性振动模型的时空非协调有限元分析

本文针对平面弹性的振动模型,提出了一种新的时空有限元方法.在时间和空间方向上,分别采用连续的分片二次多项式插值和非协调不完全二次矩形有限元来离散位移.作者证明了能量范数下相应的误差阶为O(h^1/2+k³),其中h和k分别表示网格剖分的空间尺度和时间尺度.数值算例验证了理论结果.     

平面弹性问题的弱Galerkin有限元方法

对平面弹性问题提出了弱Galerkin有限元方法.该方法引入了弱梯度和弱散度算子,用不连续的分片k次多项式逼近单元内部位移,并用不连续的分片k-1次多项式逼近单元边界位移.然后本文给出了最优误差估计,并以数值算例进行了验证.     

弹性动力学问题的常应力组合杂交有限元方法

本文将组合杂交有限元法应用于求解弹性动力学问题.位移选取标准的双线性元,应力采用分片常数.时间方向上采用中心差分格式.数值算例表明,组合杂交方法具有较好的数值精度.     

弹性力学中平面问题差分方程自动生成算法研究

针对弹性力学教学需要 ,对平面问题差分法 ,提出了自动生成网格结点编码 ,建立求解差分方程的算法 ;并编制了相应的程序 ,通过对一已知算例的计算 ,证明了本算法的正确性和实用性     

半平面体弹性地基梁的有限元解法

本文根据有限元法基本原理和文中提出的计算分布荷载作用下的沉陷公式。推导出求解弹性地基梁的基本方程。并编辑了电算程序。     

用数值方法构造二阶收敛的平面弹性问题非闭锁三角形元

对于纯位移平面弹性问题,在不完全3次多项式空间中,用数值方法基于div→∈P1构造了一个二阶收敛的非协调三角形单元,该单元是非闭锁的,数值算例验证了该单元的收敛性结果。     

线弹性问题双线性有限元多重网格法收敛性分析

作者对线弹性问题的双线性有限元定义了一种多重网格算法,证明了其前光滑算法—Causs-Seidel迭代算法的一些性质,并利用X-Z等式得到了多重网格算法的一致收敛性.最后,作者通过数值算例验证了理论结果.     

反平面弹性中矩形区域的多裂纹问题

本文导出了一种建立基本解的途径。利用得到的基本解又沿每一裂纹取待定的密度函数,便可以导出这个多裂纹问题的Fredholm积分方程组。文中还给出了两个算例。     

条形域平面弹性问题与哈密尔顿体系

利用结构力学与最优控制相模拟的理论，将弹性力学势能变分原理导向部分一般 变分原理，并将哈密尔顿体系的理论引入到弹性力学与椭圆型偏微分方程之中，导出 一套横向哈密尔顿算子矩阵的本征函数向量展开解法。这种方法可广泛地用于柱形域 的课题。具体通过条形域平面弹性问题的推导与求解，表现出这套方法的特点。     

边界元法分析具有加强筋的弹性平面问题

把具有加强筋的弹性平面问题转化为含有初应力的平面弹性问题，使原 来不均匀的弹性平面问题转化为可以用线性边界元直接求解的弹性平面问 题。本方法不增加边界元方程的未知数，加强筋的影响只体现在矩阵Ｈ和Ｇ 中。算例表明本方法是有效的。     

具任意裂纹的正交各向异性弹性平面问题

利用平面弹性复变方法,讨论具任意裂纹的正交各向异性材料弹性平面问题,通过一个巧妙的积分变换,将问题转化为求解一积分方程,并对具一直线段裂纹的情况给出解答。     

弹性平面问题求特解的方法及应用

现有的文献大多是讨论齐次问题或才是非齐次问题的某些特殊情形，如何将非齐次问题转化为齐次问题，通常需要寻求问题的特解，因而讨论弹性平面问题特解的方法具有实际意义。对弹性平面问题分别用位移法和应力函数给出了求位移特解和应力特解的方法，从而可将非齐次问题转化为齐次问题来处理，并给出了若干具体特解及应用。     

弹性力学中平面问题差分方程自动生成算法研究

针对弹性力学教学需要，对平面问题差分法，提出了自动生成网格结点编码，建立求解差分方程的算法，并编制了相应的程序，通过对一已知算例的计算，证明了本算法的正确性和实用性。     

平面应力状态下复合材料弹性等效性质分析

利用Hill条件和扰动场理论,建立了平面应力状态下复合材料有效矛盾度的平移性质的普适微分方程,所得方程与复合材料微结构形状和分布无关,通过有限元方法实现了具有3种不同二维微结构分布的复合材料的优化设计,从数值的角度计算了复合材料和多孔介质的有效模量,计算结果与理论关系相符。     

弹性力学问题的混合有限元分析

就弹性力学问题，我们给出了两种新的混合有限元格式，这两种格式都较现有的同阶格式［１，２］节省了自由度，而且论证方法也较简便．同时，该格式也适用于三维问题．