用拉普拉斯变换有限元法求解弹性力学平面、空间动力问题的响应

以弹性力学动力问题变分原理为基础，用拉普拉斯有限元方法求解弹性力学平面、空间动力问题的响应.该方法包括在拉普拉斯域内建立和求解有限元方程、数值逆变换至时间域，得到给定时刻的解答.实例证明该方法是成功的.     

一个应力边界条件下平面弹性问题的Locking-free有限元方法

用非协调有限元方法解决应力边界条件下平面弹性问题Locking现象,给出了新的非协调有限元格多,证明了此格式的收敛性,并给出了最优的误差估计.     

一个应力边界条件下平面弹性问题的Locking-Free有限元方法

用非协调有限元方法解决应力边界条件下平面弹性问题的Locking现象,构造了一个新的四边形单元克服Locking现象,给出了新的非协调有限元格式,证明了此格式的收敛性,并给出了最优的误差估计.     

有限元法在平面变边界弹性接触问题中的应用

本文以增量理论为基础,将接触边界上的接触条件离散化,建立接触单元的概念,给出接触单元增量有限元方程,进而构成了平面变边界弹性接触问题的有限元方程。文中还给出了说明该方法的几个数值示例。     

基面力的概念在势能原理有限元中的应用

为了改进传统的势能原理有限元方法,利用高玉臣(2003)的单元刚度矩阵精确表达式,给出了一种基于基面力概念的势能原理有限元计算方法和相应的积分显示有限元列式,利用MATLAB计算机语言编制出基面力有限元计算程序,针对几个典型的平面弹性理论问题进行数值研究.结果表明,数值解与理论解相吻合.     

带支撑箱形钢拱的平面外弹性屈曲性能分析

为提高钢拱的平面外稳定性,钢拱的平面外通常布置有一定数目的弹性离散支撑。该文研究了拱顶设置单个弹性支撑作用时,箱形截面钢拱的平面外弹性屈曲性能。首先采用能量法推导得到了弹性支撑作用下,箱形截面纯弯两铰拱和纯压两铰拱的平面外弹性屈曲荷载;其次结合无支撑拱的弹性屈曲性能,获得了弹性支撑的门槛刚度计算公式。该方法的结果与有限元计算结果吻合较好,可以作为离散支撑均匀分布的箱形截面钢拱平面外弹塑性稳定设计的基础。     

无限与半无限平面弹性问题的边界元技术

讨论了无限与半无限平面域中线弹性问题的基本解的性态，提出一种修正 Ｋｅｌｖｉｎ权函数，并导出无穷边界元的算式。这种方法特别适用于不规则的半无限平面问题。计算表明，这种计算方法与有限元相比，在保证具有相似精度的条件下能够节省ＣＰＵ时间和数据处理工作量。     

平面弹性柯西问题的一种数值解法

利用最优控制方法和Tikhonov正则化方法导出了求解平面弹性柯西问题的一种数值方法.在连续情形,证明了正则化解在L2(Γid)范数下的收敛性,并给出了在一种弱范数下的误差估计.通过有限元方法得到离散化极小化问题,同时证明了有限元解的收敛性.数值算例验证了该方法的有效性.     

具有随机弹性模量的平面弹性模型的双线性有限元解法

本文针对随机平面线弹性问题,采用Neumann级数展开构造随机有限元方法.首先利用Karhunen-Loève展开对随机系数进行有限维逼近,把随机模型转换为确定性参数的问题.其次,在空间上采用矩形剖分的双线性有限元来离散位移.最后,文章给出了收敛性分析,并通过数值算例验证了理论结果.     

边界元法分析具有加强筋的弹性平面问题

把具有加强筋的弹性平面问题转化为含有初应力的平面弹性问题，使原 来不均匀的弹性平面问题转化为可以用线性边界元直接求解的弹性平面问 题。本方法不增加边界元方程的未知数，加强筋的影响只体现在矩阵Ｈ和Ｇ 中。算例表明本方法是有效的。     

弹性梯度塑性有限元及其在剪切带分析中的应用

提出弹性梯度塑性有限元方法，并对平面应力剪切带问题进行计算．结果表明：弹性模量越大，梯度系数越大，剪切带宽度也越大；扰动形式不同，局部化程度亦不同；剪切带方向的计算值和理论值一致．     

单向纤维增强复合材料中激光激发瑞利波的有限元模拟

本文研究单向纤维增强复合材料中瑞利波的传播特征.以平面弹性理论为基础,推导得到频域动力学平衡方程.考虑材料的黏弹性及各向异性,采用有限元频域方法,建立激光等效力源作用在碳纤维增强环氧树脂复合平板上激发瑞利波的数值模型,进而研究各向同性和各向异性平面中瑞利波的传播特征,并分析材料的黏弹性对瑞利波传播的影响.此外,研究复合...     

基于等效夹杂法的界面热应力分析

本文采用等效夹杂法研究含单个椭圆的夹杂平面在均匀温度变化下的热弹性问题.首先,利用二维椭圆夹杂的Eshelby内部张量和外部张量推导无限大平面下含单个椭圆夹杂的热应力计算公式,并编制成计算机程序;然后,通过典型数值算例证明本文方法的有效性,并与有限元结果进行比较.结果表明,本文方法具有高效率和高精度等优点.最后,使用本文方法分析了夹杂和基体的剪切模量以及椭圆夹杂的长短轴比对热弹性场的影响.     

带双周期裂缝的各向异性弹性平面基本问题(Ⅰ)

采用复变方法,讨论了带双周期裂缝的各向异性弹性平面基本问题,将平面弹性的力学问题转化成了求解正则型奇异积分方程的数学问题.     

平面弹性问题的弱Galerkin有限元方法

对平面弹性问题提出了弱Galerkin有限元方法.该方法引入了弱梯度和弱散度算子,用不连续的分片k次多项式逼近单元内部位移,并用不连续的分片k-1次多项式逼近单元边界位移.然后本文给出了最优误差估计,并以数值算例进行了验证.     

含循环对称裂纹的一维六方准晶平面应变第一基本问题

研究了一维六方准晶周期平面含循环对称裂纹的平面应变第一基本问题。运用复变函数方法把弹性平衡的求解归结为求解唯一可解的积分方程。利用问题的循环对称性,引入保角映射,简化积分方程求解。该问题的求解为推广经典的平面弹性复变方法解决新型(复合)材料的弹性问题提供一种新思路。     

Ⅱ型裂纹SIF和CTOD计算的半解析有限元法

利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了两个圆形奇异超级解析单元列式．这两个超级单元能够分别准确地描述Ⅱ型弹性平面裂纹尖端场和Ⅱ型Dugdale模型平面裂纹尖端场,将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的Ⅱ型裂纹应力强度因子和基于Ⅱ型Dugdale模型的裂纹尖端张开位移的计算问题．对典型算例的计算结果表明该方法简单有效,具有令人满意的精度。     

初始地应力位移反分析计算的有限单元法

本文给出了一种由洞周围岩位移量测值反馈确定地层初始地应力的有限元计算法,包括线弹性问题和非线性问题。文中不仅给出了计算原理和公式,而且给出了平面应变问题非线性有限元计算法的程序框图和算例验证,可供工程实践采用。这一方法的主要特点,是利用现场易于量测的位移信息进行分析计算,并适用于任意洞形地下洞室的任意开挖阶段。此外,文中给出的平面应变问题有限元计算法还可排除洞室开挖的空间效应的影响,并能单独确定初始构造地应力,以便较为精确地确定初始地应力场的分布现律。本文还根据数理统计原理考虑了提高计算精度的方法。     

关于某些断裂力学问题分析方法的探讨

本文对裂纹问题提出了一组方案。对于弹性裂纹问题,本文推广了钱伟长在奇异项上叠加普通有限元的方法,使之可用于Ⅰ型、Ⅱ型及Ⅰ、Ⅱ混合型裂纹的应力强度因子的计算;对于弹塑性裂纹问题,本文给出了一种求解平面应变Ⅰ型裂纹近似解析解的方法。     

基坑开挖引起变形的简化预测方法

以带有半圆形基坑开挖边界的弹性半平面应力解为基础,根据重量等效原则,推导实际工程中常见的矩形基坑开挖边界的弹性半平面应力解.采用广义虎克定律,推导坑底回弹量估算公式,以及基坑周围土体的竖向位移和水平向位移估算公式,并采用plaxis有限元软件进行建模分析验证该估算公式的合理性.最后将文中提出的估算方法的计算结果与工程实...