一类具有转向点的二阶椭圆型方程奇摄动

研究具有转向点的最高阶导数含有小参数的一类二阶椭圆型方程的奇摄动,用"两变量展开"法构造边界层,求得了在区域上Dirichlet问题的解及其渐近性态.     

微分算子含双参数的高阶椭圆型方程的一般边值问题的奇摄动

<正> 一、引言关于最高阶导数项含小参数的高阶椭圆型方程的奇摄动问题,过去大多数文章仅考虑方程含一个小参数的情况,例如文[1]—[3]等。在文[5]中,作者首先研究微分算子含双参数的高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动。尔后,文[7]对同样的含双参数的高阶椭圆型方程,研究了一般边值问题 A(?)     

非线性积分-微分椭圆型方程边值问题激波解（英文）

研究了一类非线性积分-微分椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解和内部激波层校正项;然后利用多重尺度变量和合成展开法构造出解的边界层项校正项;并得到解的形式渐近展开式;最后利用奇异摄动理论,研究了边值问题解的渐近展开式.并证明了原问题存在一个解和解的一致有效性.     

两参数奇摄动非线性非局部高阶椭圆型方程边值问题的渐近解（英文）

研究了一类非线性非局部高阶椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解.然后利用多重尺度变量、合成展开法构造出解的第一、第二边界层项,并得到解的形式渐近展开式.最后,利用微分不等式理论,研究了两参数边值问题解的渐近展开式.导出了几个有关的不等式.讨论了原问题存在一个解和解的一致有效渐近估计式.     

极限方程有奇性的一类高阶椭圆型方程边值问题的奇摄动

研究极限方程在部分边界上的退缩椭圆型方程型的一类高阶椭圆方程边值问题的奇摄动。在适当的假设下，应用改进了多重尺度法，求得其解包括套层在内除了半圆域的两个角点外，在整个半圆域中有任意阶的一致有效的渐的展开式。     

N维超球域上一类具有转向点的二阶线性椭圆方程的奇异摄动

讨论了n维空间中一类具有转向点的奇异摄动二阶椭圆型方程的边值问题,通过分析相关方程产生共振的必要条件和充分条件,确定了椭圆方程Dirichlet问题解的渐近性态.     

高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动(Ⅰ)

本文研究算子和区域边界双摄动的高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动,建立含两个参数的渐近解表达式,导出求形式渐近解的迭代过程,并对余项进行估计,拓广了?和?J.G.Besjes、林宗池等人的工作.     

奇摄动三阶拟线性微分方程的无穷边值问题

在一定条件下,研究了一类奇异摄动的三阶非线性微分方程的两点无穷边值问题解的高阶渐近展开,并利用微分不等式理论,证明了解的存在性与渐近估计.     

边界与算子摄动相结合的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动

文[1]-[4]的作者曾研究过高阶线性常微分方程边值问题的正则摄动和奇异摄动以及特征值和特征函数的摄动。在前文的基础上,本文应用和的渐近方法和泛函分析的不动点原理进一步研究了边界与算子摄动相结合的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动,证明了摄动问题解的存在且唯一,给出其解的渐近展开式和余项估计。     

转向点问题的一致有效解

本文研究具转向点的最高阶导数含小参数的一类二阶椭圆型方程的奇摄动,求得了在圆域上第一边值问题的解及其渐近性态.对转向点问题解的结构进行了探讨,并讨论了非圆域上的一致有效渐近解.     

边界摄动情况下一类二阶半线性椭圆型方程的边界层现象

本文考虑一类二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题在边界摄动情况下的边界层现象。运用多参数展开法简捷地构造微分不等式,得到解的存在性及高阶一致有效渐近解。     

含多个小参数的高阶椭圆型方程一般边值问题的奇摄动

本文研究了含多个小参数的高阶椭圆型方程一般边值问题的奇摄动,给出解的渐近式的构造,导出求形式渐近解的迭代过程和余项估计,拓广和改进了[4]的工作.     

关于双曲型方程的奇摄动(Ⅰ)

(一) 对高阶椭圆型方程奇摄动问题已有不少研究,例如文[1～3],但关于高阶双曲型方程摄动问题的研究还不多.本文研究如下类型的高阶双曲型方程的奇摄动问题A(?):P_su_(?)≡εP_1U_s+P_0u_s=f(x,t),(1.1)     

一类边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题

研究具有边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题. 在适当的条件下, 利用微分不等式理论, 讨论边值问题解的渐近性态.     

某类椭圆型方程的奇摄动(Ⅰ)

关于部分最高阶导数含小参数的椭圆型方程(或双曲型方程)的奇摄动问题,■、江福汝等都曾作过研究。对其第一边值问题,用■方法构造了边界层项,求得解的零阶渐近表达式。本文应用多重尺度法重新处理这类问题,直接构造m阶边界层项,从而得到了解的m阶渐近表达式。设R是n 1维空间的柱形区域Ω×〔0≤y≤A〕,在R上考察一般的二阶线性椭圆型方程的第一边值问题。     

非线性椭圆型方程奇摄动问题

作者研究了具有非线性椭圆型方程奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了当退化问题具有两个相交解时,原边值问题解的渐进性态.     

非局部半线性椭圆型方程奇摄动问题

本文研究了一类奇摄动非局部半线性椭圆型方程边值问题．在适当的条件下,利用比较定理讨论了问题解的渐近性态．     

含多个小参数的高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动

本文是在论文〔3—5〕的基础上研究了含多个小参数的高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动,给出解的渐近式的构造,导出求形式渐近解的迭代过程和有关的余项估计,拓广和改进了〔3—5〕的工作。     

一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题

研究一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题.首先将该问题转化为两点边值问题,然后借助两点边值问题的解得到了奇异摄动非线性边值问题解的存在性、惟一性和解的结构.     

一类非线性椭圆型方程非局部ROBIN边值问题

研究了一类非线性非局部椭圆型方程奇摄动Robin边值问题.在适当的条件下,首先建立了相应问题的比较定理.其次求出了原问题的外部解.然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的边界层项,并由此得到解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,讨论了原问题解的存在性和解的一致有效的渐近估计式.