多元线性回归分析实例分析

多元线性回归是简单线性回归的推广,研究的是一个变量与多个变量之间的依赖关系。作为质量统计软件领域的领导者,MINITAB是一个精确的、强大的、使用方便的统计软件。多元回归分析预测法,是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析,建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时,称为多元线性回归分析。该文通过一个具体实例介绍如何运用MINITAB软件,建立儿子身高与父母身高、年锻炼次数的多元线性回归模型,并对MINITAB的输出结果进行分析,得出方程效果良好的结论。     

STA分析:认知多系统模型分析的新方法

认知研究领域(如记忆、学习)通常通过分离效应来验证或推定存在多个加工系统,但是这种仅仅通过分离效应直接推定存在多系统的方法存在不足.状态痕迹模型分析(STA)具有更大的适应范围.所谓STA模型分析是一个可以确定影响心理变量的数目,调节一个或多个自变量对两个或多个因变量影响的方法.文章从STA模型分析的分析过程、状态痕迹分析与一般线性模型方法之间的关系,以及STA方法的适应等方面加以阐述,以期更好地探讨认知加工过程.     

Logistic回归模型分析应用

回归是研究一个或多个自变量与一个因变量之间是否存在某种线性关系或非线性关系的一种统计学分析方法.而Logistic回归是概率非线性回归模型,是研究分类观察结果与一些影响因素之间关系的一种多变量分析方法.本文对Logistic回归模型进行推导,得到其概率密度函数,并对其性质进行分析,得到单调性、对称性等性质.并通过推导,可以计算出其优比,即成功胜率.最后通过某医院得到的数据,对于急性心肌梗死(AMI)患者能否成功的危险因素调查病历进行Logistic回归分析,得到了一些结论.     

简单中介模型下的间接效应估计

因果中介分析是通过中介变量识别解释自变量和因变量之间关系的机制。在单中介变量的因果模型下,通过中介变量建立起了自变量与因变量之间的结构方程,利用极大似然方法获得结构方程中参数估计以及间接效应估计,并由delta方法获得间接效应估计量的渐近正态分布。在有限样本下处理了模拟研究,模拟研究的结果表明我们提出的估计表现良好。最后,应用提出的方法通过DNA甲基化位点分析社会经济指数对体重指数的影响。     

国际贸易专业博士学位调研文章中拉贸易关系中宏观经济变量影响的研究——以固定因素应用“面板数据”回归模型分析

随着世界经济的发展,中国和拉丁美洲国家之间的贸易关系变得越来越紧密。加强与中国的贸易往来对发展拉丁美洲国家的经济意义重大。因此,该文通过一个以固定因素应用＂面板数据＂经验回归模型对影响与中国贸易的因素进行了实证分析。以拉美和中国的国内生产总值、拉美能源类产品的产量、中国与选取的拉美国家签署的经济合作协议中的收益、贸易开放指数作为自变量,拉美与中国的进出口总额作为因变量建立回归模型,分析了自变量对因变量的影响。采用STATA统计软件对数据进行处理,得到的结论有：（1）双边贸易额随两国实际国内生产总值的增长而增...     

一类多维线性混料模型的最优设计

在混料试验设计中,通常会考虑多个指标的质量特性,需要对多个因变量与多个自变量进行研究.文章讨论了多维线性混料模型下的2种基本形式,利用一维线性混料模型的最优设计,推导出2种多维线性混料模型的最优设计,进而得出一维与多维线性混料最优设计之间的等价关系,并推广至其他最优设计问题.     

顾及自变量与因变量误差及相关性的线性回归

提出一种顾及自变量和因变量观测误差及误差相关性的线性回归新方法,并导出了求解线性回归系数的迭代公式.以一元线性回归为例,导出了与最小二乘回归系数表达形式类似的解析解,并揭示了新方法与最小二乘方法的本质区别.此外,对于含有多个自变量的多元线性回归,给出了相应的同时考虑自变量和因变量观测误差及误差相关性的回归系数求解方法.试验表明,当自变量是非随机变量时,新方法与最小二乘方法的回归效果相同;当因变量和自变量都是随机变量(自变量与因变量的观测误差相关或不相关)时,新方法的回归系数比最小二乘方法的回归系数更加接近实际值.     

PLS回归应用实例

在研究因变量y与p个自变量的线性回归关系时 ,常遇到自变量间存在多重共线性的问题。文献 [3]介绍了用PLS回归来消除多重共线性的方法。本文通过两个例子的计算建立PLS回归 ,并发现了PLS回归实施过程中的若干问题 ,提出了一些自己的看法     

基于偏最小二乘法回归的工序质量建模

针对制造工序质量控制问题,应用多元统计分析中的偏最小二乘回归法建立了质量模型.利用该模型可以定量分析加工工序与最终成品率之间的关系,进而通过将大量的工序影响因子约简得到主要影响因子子集.根据在线生产的相关质量数据,采用非线性迭代偏最小二乘法获得影响因子的权重.得到偏最小二乘因子权重可以在线预测成品质量变化,避免离线测试.在半导体制造实例研究中,以工序质量水平为自变量,成品质量水平为因变量,建立了质量水平传递模型,应用该方法可实现多工序质量异常的在线诊断和预测,为质量控制提供了定量依据.     

Logistic回归模型分析应用

回归是研究一个或多个自变量与一个因变量之间是否存在某种线性关系或非线性关系的一种统计学分析方法。而Logistic回归是概率非线性回归模型,是研究分类观察结果与一些影响因素之间关系的一种多变量分析方法。本文对Logistic回归模型进行推导,得到其概率密度函数,并对其性质进行分析,得到单调性、对称性等性质。并通过推导,可以计算出其优比,即成功胜率。最后通过某医院得到的数据,对于急性心肌梗死(AMI)患者能否成功的危险因素调查病历进行Logistic回归分析,得到了一些结论。     

重庆市房价地价动态关系模型构建

通过建立重庆市房价与地价的结构方程模型,构建以政策因素、区位因素、规划因素作为指标变量,宏观因素、微观因素作为潜变量的动态关系模型,讨论了模型的特点、建模方法与步骤,模型评价与修正等,得到房价地价动态关系模型方程组.探索了一种建立多个因变量之间关系的模型方法,对建立影响因素复杂、因素之间关系难以确定的情况提供了一种比较好的解决方案.     

变量具误差的多元线性回归不确定度评定方法

给出了多元线性回归中常数项参数标准差计算的一种新方法,在把自变量误差影响转化为因变量不确定度的一个B类分量的情况下,导出了自变量含误差时多元线性回归参数标准不确定度的评定方法,并给出了一元和二元情况的简便计算形式,还给出了对因变量或自变量非随机误差限影响作取舍处理的一种判定方法.仿真计算取得好的效果.     

星点设计-效应面法优化羟基喜树碱-粉防己碱复方脂质体的处方

制备羟基喜树碱-粉防己碱复方脂质体,采用星点设计-效应面法,优选最佳的脂质体的制备工艺。制备羟基喜树碱-粉防己碱脂质体,通过单因素实验选出影响显著的三个因素胆脂比、水化温度、药脂比为自变量,包封率为因变量,根据Design-Expert6.0.5软件设计实验。通过线性回归、多元线性回归拟合后建立自变量与因变量之间的数学关系,根据数学模型绘制效应面及等高线图,从中选择最佳的实验方案。结果三项式拟合方程的r值较高,拟合度好,通过效应面选出的最佳制备工艺条件为胆脂比1∶6,水化温度51℃,药脂比1∶22,工艺验证结果与预测值的偏差分别为1.71%、1.89%通过星点设计-效应面法优化的制备复合脂质体的工艺条件准确可靠。     

苏州外资制造业增长因素分析模型

苏州外资制造业经济增长受众多因素影响,各因素之间存在变量的多重相关现象,一般的多元回归分析自变量之间存在较严重的多重共线性.采用偏最小二乘回归对经济增长影响因素建模分析,这样最大限度地概括了原自变量系统中的数据信息,克服了多重共线性,同时自变量对因变量具有最大的解释能力,可靠性高.     

一元整体线性回归模型解算

主要讨论了最常用的一元线性回归问题,分析了同时顾及自变量和因变量误差回归解算的相关问题,对采用同时考虑自变量和因变量误差的条件平差解算法,通过分析得出其解算出回归参数的估值与不考虑自变量误差情况下回归参数的估值一致,同时给出了同时考虑自变量和因变量误差的整体最小二乘解法,通过算例分析得出了整体最小二乘法解算的有效性.     

一类基于偏最小二乘回归分析的成分数据预测模型

针对“因变量和自变量都是成分数据的前提下，如何建立它们之间的线性回归”的基本问题，以经典线性回归分析法为基础，结合对称Logratio变换，建立了一种基于偏最小二乘回归分析的成分数据预测模型，并对该模型进行了理论实证分析，论证了该模型的可行性与优良性，从而为解决具有成分数据信息的多重相关变量回归问题提供新的途径．     

回归分析在短跑数学中的应用

针对教学中学生１００ｍ跑的具体情况，采用逐步回归分析方法建立了回归方程；在此基础上，分别以各相关因素、１００ｍ跑成绩作为因变量与自变量建立了多项多回归方程，并依据正态分布理论制定了各因素平衡发展的标准，上述方法在指导短跑数学中取得了较好的效果。     

利用计算机两步回归建立四维数组的数学模型及其软件

根据复合回归的原理，对具有三个自变量及一个因变量的四维数组，利用本文研制的软件，先自动选配每个自变量对因变量的六种近似关系及其相应的中间变量，然后由计算机根据３×６种中间变量进行线性组合，综合分析，并进行三元回归，从中优选出与该四维数组拟合最佳的非线性回归方程作为该数组的数学模型。     

一种基于SVR的综合预测方法及应用

针对一类因变量具有复杂自变量、且不具备相同采样周期的预测问题，综合运用支持向量回归估计(SVR)、多元回归和主成分分析等多种数据分析技术，提出了一种综合预测方法，建立起了飞机故障率与其错综复杂的影响因素间的一种数学关系，并且采用航空装备质量控制的统计数据对所提出的方法进行了实验，预测结果显示了方法的有效性。在影响因素量化过程中，还引入了Pearson相关系数方法。     

低碳背景下中海油战略制定关键因素分析

在对低碳背景下中海油战略制定影响因素分析的基础上,通过对影响中海油战略制定的32个自变量、8个战略绩效指标进行主成分分析,分别找出自变量、因变量的主成分,并基于此建立多元线性回归模型,分析各个自变量对于战略绩效的影响程度,从而得出影响中海油战略制定的关键影响因素,以期为中国海洋石油总公司在今后的战略制定中能准确把握关键因素提供借鉴参考.