2维超对称模型中超势与超对称破缺

利用张量分析构造一类趋势为W(=1/n)gφ~的2维超对称模型,研究了超对称破缺的行为与趋势奇偶性的关系,结论是,对偶性超势,超对称不能破缺,而对奇性超势,超对称可产生破缺,此外,还研究了超对称破缺机制,并给出相应的粒子谱。     

非均匀能带结构简并半导体的电流方程

从基本的玻尔兹曼输运方程出发，推导了非均匀能带结构简并半导体中电子和空穴电流方程的一般形式，着重处理了方程中的载流子温度梯度项，给出了一种新的便于半导体器件数值分析的包含影响材料能带结构各主要因素的电流广义漂移扩散模型及相关系列公式。应用该模型对Ｓｉ／ＳｉＧｅ异质结双极晶体管的热电子效应进行了数值模拟和讨论。     

层间互作用势对HgS/CdS柱状超晶格电子能带结构的影响

给出了柱状超晶格层间互作用势随径向的变化关系,用微扰法求出了考虑层间互作用情况下HgS/CdS柱状超晶格电子能带结构,讨论了层间相互作用对电子能带结构的影响.结果表明:考虑层间相互作用后HgS/CdS柱状超晶格中电子仍具有能带结构,且能带宽度随势垒宽度的减小而增大,而禁带宽度则相反.内层介质半径增大时,能带宽度将增大,而禁带宽度将减小;层间作用的存在使能带结构向上移动,而带宽稍有增大,禁带宽度稍有减小.     

（GaAs）1（AlaS）1（111）超晶格能带结构的LMTO—ASA计算

用从头计算的LMTO-ASA方法计算(GaAs)_1(AlAs)_1(111)超晶格和体材料GaAs、AlA_3的能带结构,给出布里洲区对称点Γ、Z、D主要能带本征值的对称性标记和对应关系,结果表明,(GaAs)_1(AlAs)_1(111)能带与体材料能带有一定的对应转化关系,能带隙是直接能隙,在布里洲区Γ点。     

连续不对称转子系统不平衡响应的研究

在旋转坐标系下,用欧拉－拉格朗日方程构造了连续转子系统的模型,该模型中包含了陀螺力矩,转动惯量,弯曲以及剪切变形的影响,通过有限元数值解法对该模型进行了求解,给出了求解结果。     

应变量子阱能带结构的数值分析

 以InGaAs/GaAs应变量子阱材料为例,讨论了量子阱结构中的应变效应,用k·p微扰理论给出包括重空穴带、轻空穴带和自旋-轨道分裂带相互作用和考虑应变作用的6×6 Luttinger-Kohn哈密顿量,利用Matlab精确求解,并进行数值模拟得到了布里渊区中心的导带结构、价带结构和包络函数。结果表明,应变的引入使晶体产生畸变,改变了晶体结构的对称性,进而改变了材料的能带结构,提供了一种有效的能带裁剪手段。特点是将带隙、带边偏置比和能带结构计算系统结合起来,构成一个完整体系,该模型同样适用于其他III-V族的半导体量子阱的能带结构。     

粒子在虚数周期磁场中的能带及其结构

为了验证满足一定对称性且具有周期性的非厄密哈密顿量具有实数能带,以在虚数周期磁场中运动的二维粒子为模型,在其哈密顿量满足PT赝厄密对称的情形下,运用数值方法和WKB方法计算能带并分析能带结构。结果表明:模型在此情形下有实数能带,且能带结构与哈密顿量具有PT对称的情形相同。由此再进行分析,得到了在周期场中,PT对称和PT赝厄密对称之间存在相位对应关系。     

连续不对称转子系统不平衡响应的研究

在旋转坐标系下,用欧拉－拉格朗日方程构造了连续转子系统的模型,该模型中包含了陀螺力矩、转动惯量、弯曲以及剪切变形的影响．通过有限元数值解法对该模型进行了求解,给出了求解结果     

超对称理论与稀有过程Bs→γγ

应用目前献所给出的有关bs^-γ有效拉氏量，计算了最小超对称模型中的Bs→γγ的分支比，发现新物理的贡献对标准模型的预言值的改变大约为60％左右．     

一类可压缩超弹性材料球体中的空穴分岔

研究了由一类均匀各向同性的可压缩超弹性材料组成的球体在给定的表面拉伸作用下的球对称变形问题.给出了问题的控制方程和边界条件,进而求得了描述球体径向对称变形的参数型解析解.证明了对任意给定的表面伸长,方程存在一个平凡解.利用能量比较的方法分析了解的稳定性,并讨论了球体发生空穴分岔时的应力的集中和突变现象.最后给出了数值算例.     

微生物培养模型的一致持续生存与周期解

讨论了一类单种群利用两种营养的微生物培养模型．该模型假设营养以周期方式输入并引入了从种群吸收营养到营养被转化为生物量的时滞．以Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法为基础，得到了系统一致持续生存的充分条件．对一般的周期泛函数微分方程，导出了周期解存在的充分条件，并由此获得了微生物培养模型正周期的存在性．     

具有反馈控制和时滞变量的离散周期系统周期解的存在性

我们首先建立了具有反馈控制和时滞变量的周期离散生态系统，然后利用迭合度的连续定理获得此离散系统正周期解的存在性。     

一类新的含有垂直传染与脉冲免疫的SIR传染病模型的定性分析

建立一类具有饱和传染率的脉冲免疫接种SIR模型,结合具有常数移民和垂直传染的情况对模型进行分析研究,得到无病周期解,给出此周期解的全局稳定性分析,并获得系统一致持续生存的条件。     

带脉冲和强Allee效应的集团内捕食系统的周期解

建立了具有周期系数的带脉冲和强Allee效应的集团内捕食模型;证明了模型的持久性;利用Mawhin重合度理论与分析工具,研究了该模型周期解的存在性;讨论了周期解的稳定性;得到了正周期解存在、全局稳定的充分条件,并通过数值模拟对结果的有效性进行了验证.     

具有公众健康教育影响的随机传染病模型的非平凡周期解

建立并讨论了一个具有公众健康教育和周期系数的随机SIS传染病模型,首先研究了该模型中疾病的灭绝与持续性,然后,通过使用Hasminskiis 定理,得到该随机模型至少存在一个T-周期解的充分条件。     

具有时滞的三种群Lotka-Volterra竞争模型分析

考虑了具有时滞和周期系数的三种群Lotka-Volterra竞争模型,得到唯一存在全局渐近稳定周期解的条件.     

具有饱和发生率和时滞的脉冲SEIR模型分析

研究了具有饱和发生率和时滞的脉冲SEIR流行病模型.得到了流行病模型的无病周期解,同时也得到了无病周期解全局稳定的条件.结果表明,疫苗接种率较大或脉冲时间较短或疾病的潜伏期较长是疾病根除的充分条件.     

一类非自治Hamiltonian系统的多重周期解

Hamiltonian系统是一类比较重要的微分方程模型.文章研究非自治Hamiltonian系统周期解的存在性.在具有部分周期位势和线性增长非线性项时,利用广义鞍点定理得到了多重周期解存在的充分条件,所得结论推广了已知结果.     

具有Holling Ⅳ型功能性反应的非自治三种群食物链模型的周期解

研究了具有HollingⅣ型功能性反应的非自治三种群食物链模型,利用重合度理论中的延拓定理在周期的情况下获得了系统正周期解存在的充分条件.     

带周期系数的捕食-被捕食模型的相关性质

针对渔业捕捞的经济效益问题,讨论了一个与鱼类相关的带周期系数的捕食-被捕食模型,研究了该模型的动力学特征,以及在捕获条件下两个物种的最优收获策略问题。为了了解模型系统稳定的动力学特征,利用微分方程的上下解理论,得到了模型系统的周期解存在且唯一的充分条件,保证了周期解的稳定性;再从模型的持续性与永久存在性的角度考虑,得到影响模型系统永久性的条件;最后利用极大值原理得到了模型在捕获条件下的最优收获策略,目的是在保持生态系统稳定性的情况下,使得渔业的经济效益最大化,保证社会的经济效益,同时也保护生态环境.