用积分离散法解三维弹塑性力学问题

本文叙述了积分离散有限元法的基本理论,推导出该方法解决三维弹塑性力学问题的计算公式,并编制了程序.利用该程序对五龙矿东风井歪斜问题进行了空间弹塑性计算和分析,结果表明该方法编制的程序有很大的优点.     

Black-Scholes方程的Legendre有理拟谱方法

利用变量代换,将带有渐近边界条件的终值Black-Scholes期权定价问题转化为抛物型对流扩散方程的初边值问题,接着构造了该等价问题的弱形式,并建立了相应的半离散Legendre有理拟谱格式.最后,利用Legendre有理正交投影和Legendre-Gauss有理插值逼近结果分析了数值格式的收敛性,并证明了该数值方法在空间方向具有谱精度.本文尽管只考虑了Black-Scholes模型问题,但是构造数值格式和分析收敛性的方法和技巧可以推广到其他线性和非线性问题.     

混合系数线性模型的一类有偏估计

研究了连续测量数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题.利用压缩估计方法给出了该模型的一类有偏估计,并讨论了该估计的一些优良性质和压缩系数的选取问题.     

无约束优化中新的共轭梯度方法

提出一个新的解决无约束最优化问题的非线性共轭梯度公式,该公式满足充分下降条件,采用这个公式和弱Wolfe条件的方法是全局收敛的.初始的数值结果表明,该方法是有前景的.     

浅析水量平衡分析计算在水文资料整编中的应用

水量平衡分析计算广泛应用于水文工作中,该方法应用于水文资料整编综合合理性检查,对发现测验及资料整编中的问题,进而分析和找出产生问题的原因,提高水文资料质量有重要作用.本文结合工作实际,阐述了运用该方法建立水量平衡方程,在水文资料整编中进行水量资料合理性检查的工作思路和方法,对开展水文资料整编工作有指导和促进意义.     

基于图像边缘位移的有监督的稀疏表示分类方法

稀疏表示分类算法在有监督的图像识别上有广泛的应用.该分类算法的准确度与训练样本个数有很大的关联.通常训练样本越充分,则该算法分类准确率越高,然而遇到小样本问题时,该算法分类准确率会明显降低.针对小样本问题,提出使用基于图像边缘位移的方法,得到和原始训练图像样本高度相关的新样本,达到扩充训练样本容量的目的,进而提高算法的分类准确率.同时,对于带仿射约束的稀疏表示分类算法,也可以经过图像边缘位移方法来提高分类准确率.实验结果证明,所用方法能够取得较好的图像识别效果.     

解周期初值问题的三角拟合两步方法

在很多由微分方程表征的应用系统中,经常面对有周期解微分方程的求解问题.由于微分方程周期解具有振荡特性,使得一些经典方法,如常系数数值等方法求解这类问题难以得到较好的结果.本文基于Adams-Bashforth经典方法,通过构造迭代方程,给出了求解具有周期初值问题的三角拟合法,并对该方法的稳定性进行了分析.数值试验表明,该方法可较好解决有周期解微分方程的求解问题.     

YWL线搜索下的改进HS共轭梯度法

非线性共轭梯度法不仅对于大规模光滑优化问题非常有效,而且在理论和算法分析上也很成熟.在实际应用中,此方法针对于大规模非光滑问题并未得到广泛的研究,很少有学者致力于研究此问题.因此,为了解决大规模非光滑问题,基于Yuan-Wei-Lu线搜索提出一类修正的HS共轭梯度法,该方法不仅具有充分下降性而且具有信赖域性质;同时还证明了该方法对于一般函数具有全局收敛性和信赖域性.     

一类广义运输问题的变形与求解

研究一类广义运输问题,其中供应量和需求量均有上下界,总运输量也有上限,给出一种方法将该问题转化成标准的最小费用流问题,再利用已有的算法求解.     

求解线性0-1规划的一种连续化方法

线性0-1规划作为一种特殊形式的整数规划,在科学和工程问题中有许多应用.基于拉格朗日松弛方法,提出求解线性0-1规划的一种连续化方法.该方法不仅给出了原问题显式形式的对偶函数,而且对偶变量的数目仅等于原问题部分约束的个数,原来的线性0-1规划问题被转化为只有简单约束的普通优化问题,极大地方便了工程应用.以背包问题为例进行的数值实验表明,该方法是求解线性0-1规划的行之有效的实用方法.     

一种实用的三维折射率场重建算法

光学层析算法可分为两类：变换类算法与级数展开类算法。代数重建技术就是级数展开类算法中的一种。此种算法对于各类非完全投影数据，特别是住房吸遮挡物情况的三维折射率场重建具有很大的优越性，对于光线弯曲情况及先验知识的应用亦有其优越之外。该文提出了一种实用的三维折射率场重建算法，即联合应用加法式代数重建技术ＡＲＴ与乘法式代数重建技术ＱＭＡＲＴ重建三维折射率场。     

粗网有限差分法及其燃耗计算

本文介绍的粗网有限差分法求解二维双群中子扩散方程，可用于反应堆燃料管理中的燃耗计算，计算结果与通用的细网有限差分法、节块格林函数方法作了比较，其有效增殖系数的相对误差小于０．０８％，该方法具有计算时间短、满足一定精度要求等特点，适用于工程初步设计的燃料管理分析。     

有限条法在混凝土浮箱桥结构分析中的应用

混凝土浮箱桥在国外已得到较多应用,但在国内尚空白。将有限条元法用来分析混凝土浮箱桥,推导了弹性介质上有限条元的计算公式,并编制了相应的有限条元计算程序。在研究中发现用有限条元计算浮桥最大弯矩与跨矩的比值同弹性地基梁法所得到的比值几乎相等。     

有限元有限差分法二维波动逆时偏移初探

提出了采用有限元有限差分实现二维波动方程的逆时偏移算法。该方法在空间上 ,联合采用有限元法和有限差分法 ;对于地表 (水平 )方向 ,使用有限元法进行离散 ,将原方程转化为一个一维 (深度和时间 )问题的方程组 ;在深度和时间方向上 ,采用有限差分法来求解。介绍了算法的基本原理 ,给出了计算实例并与使用F K(频率波数 )域相移法、频率空间域有限差分法的结果进行了比较。与采用有限元的偏移方法相比 ,本方法可以节省大量内存 ;与采用有限差分的偏移方法相比 ,可以在一定程度上提高计算精度。本算法有可能在地震勘探数据处理中发挥一定的作用     

内置偏心电极的空心圆管中有限差分方法的应用

计算物理学是一门解决复杂物理问题的应用科学,有限差分方法是计算物理学中的一个重要的,基础的计算方法,掌握好这种计算方法对我们有实际的应用价值。本文中利用有限差分方法研究了一个内置偏心电极的空心圆管中的情况。     

广义有限元及其应用

基于传统有限元理论，吸收数值流形方法中有限覆盖技术，将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，给出了广义四结点等参单元的有限元列式，结合算例探讨了广义有限元的数值实施措施，针对复杂结构形式，提出广义有限元与传统有限元的联合运用，从而解决计算交和精度这一问题，算例结果表明了本文方法的合理性。     

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中,有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合,可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上,分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．     

聚合物熔体轴对称共挤出流动的有限元计算

建立数学模型，利用有限元法作数值解，确定界面，速度场及压力场，利用界面处法向速度为零，通过迭代求解界面位置，在界面处采用双结点法以保证速度和应力的连续性并满足压力的不连续性，使用ｅｎｎｅｒ迭代法求解圆形通道中两个共轴层流动的非线性方程。求出共挤出轴对称棒材的流量压降关系，计算结果与解析解比较，有很好的一致性。该数值方法可以运用于无法得到解析解的复杂流道。     

深基坑桩锚支护结构变形和内力分析方法探讨

利用弹性地基梁法和有限差分法,分别计算桩锚支护体系在深基坑开挖过程中支护结构的变形和内力,并与实测数据对比分析后发现:两种设计分析模型由于选型差异和对实际桩土作用模拟的情况不同,分析结果与实测结果间存在程度不同的差异,其中弹性地基梁法在支护结构水平位移分析中误差较大,在以强度控制为主的设计情况下使用较妥;有限差分法能更真实地反映桩锚支护结构在深基坑开挖过程中土体与支护结构的变形及内力变化,但计算模型复杂。     

广义对称性海洋平台结构与轴对称基础耦合振动分析

对广义对称性海洋平台结构与分层轴对称基础所构成的体系，提出了一种新的进行三维耦合振动分析的有限元方法。该方法将普通有限元与轴对称单元联合起来使用，充分利用了结构、基础及其耦合体系的对称性；它将在该类结构体系耦合分析的计算速度、精度等方面获得很大效益。