简支方板作自由振动时的频率

利用静力挠度很方便地确定了简支方板作自由振动时的频率。对于离散体系和连续体系给出了方板作自由振动时的频率计算公式 ,将公式应用于具体实例 ,所得第一振型的频率与精确解比较误差仅为千分之一 ,第二振型的频率与精确解比较误差小于 2 .5 %。由此显示出静力挠度在确定自然频率时的优越性。     

异形变厚度板的自由振动

用Ritz方法分析了异形变厚度板的自由振动。构造了一种合适的任意三角板的自由振动振型函数，给出了三角板自振频率参数的表格以及计算变厚度异形板的固有频率参数的方法。分析了泊松比对薄板自由振动的影响。     

变厚度导电板在恒定横向磁场中的自由振动

用摄动法研究了变厚度简支矩形板在恒定横向磁场中作梁—板型的自由振动问题。得到了自由振动频率、阻尼因子和挠度的近似解.     

弹性地基上扁球壳自由振动的级数解

采用Fourier-Bessel级数解法,对弹性地基上周边夹支扁球壳的自由振动进行分析.壳体的挠度被展为第一类Fourier-Bessel级数,进而导出了频率方程.计算了壳体的前三阶频率,给出了n分别取0和1时的前三阶振型变化曲线,且将本文所得的级数解与精确解进行比较.数值计算表明,本文的求解方法能够满足实际工程要求.     

连续梁桥模态分析与试验

为了研究弹性基础上连续梁的振动特性，提出了连续梁桥墩的振型函数表达式。对室内连续梁桥模型进行静力试验和模态试验，并与有限元模型对比分析，研究了连续梁桥在纵桥向和横桥向的自振特性。结果表明：考虑上下部结构共同作用时，连续梁桥的低阶振动形式主要表现为桥墩的弯曲振动，试验测得的频率和由理论振型函数计算的结果误差不超过6％；说明该桥墩振型函数可以较好地应用于连续梁桥的动力计算中；这种方法可以为此类桥梁的动力和抗震分析提供参考。     

用Galerkin法求弹性扁薄球壳的低阶振动频率

详细介绍了求解运动微分方程的近似解法———Ｇａｌｅｒｋｉｎ 法,用Ｇａｌｅｒｋｉｎ 法求出了固支圆板自由振动的低阶圆频率和弹性扁薄球壳的低阶振动频率Ｐｎ ,并与精确解和Ｒａｙｌｅｉｇｈ 法结果作了比较。     

四角点支撑的矩形板振动

本文给出了四角被点支撑的矩形板的振型函数，导出了求解自振频率的表达式，对该矩形板 的强迫振动也作了讨论，求出了强迫振动时挠曲面方程的一般解。     

非均质堤坝振动特性简化分析

将坝体视为一维弹性剪切振动体系，考虑堤坝土料特性沿坝高的非均匀分布及坝体宽度沿高度的变比，推导出堤坝横向剪切振动时频率、振型函数、振型参与系数等的封闭型解析表达式及地震反应估算公式，基于参数分析探讨了各种因素对坝体振动特性的影响，为非均质堤坝地震反应简化分析提供了基础。     

多级离心泵转子部件有限元分析

使用ANSYS软件对一台多级离心泵的转子部件进行有限元分析,建立了转子部件的实体模型和有限元模型,对转子部件进行静力及模态分析.用两种方法对模型进行网格划分,对比研究了转子部件的无阻尼自由振动的固有频率和振型.初步探讨了流固耦合作用力对振动频率的影响,为多级泵的结构设计及校核提供依据.     

计入剪切变形板的自由振动求解方法

利用边界元法和有限元法混合分析计入剪切变形板的自由振动,引入Reissner型板自由振动基本方程,得出弯曲静力基本解,进而离散域内惯性力积分项,导出板自由振动的代数特征值方程,从而可求出固有频率及相应的振型。以四边简支方板对比分析、实验,证实计算精度可提高一阶,同时该方法具有无须对插值函数求一阶导数的优点。     

在用简支梁桥横向地震动研究

为了研究在用简支梁桥的抗震性能,将弹性基础上桥墩的总变形分为三部分,即桥墩自身的弹性变形、基础转动和平动所产生的变形;以该变形曲线作为桥墩的振型函数,利用Lagrange方程推导了任意跨简支梁桥的横桥向地震振动方程,得到了相应的基频和振型参与系数的计算公式,在此基础上给出了包含地基综合参数在内的地震力的求解方法.利用冲击力锤法对室内模型桥进行了模态试验.试验结果表明:实测频率值与理论振型计算的频率值相差在5%以内,将桥墩的静力挠度曲线作为桥墩的振型函数是可行的;该计算方法可供简支梁抗震评估参考.     

纤维增强复合材料补强悬臂板的弯曲和振动

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论，讨论了钢筋混凝土悬臂板在纤维增强复合材料补强情况下的弯曲及自由振动问题．采用Rayleigh-Ritz法导出了弯曲分析中的挠度和弯矩以及振动中的自振频率．数值计算结果表明，混凝土悬臂板补强后挠度减小，自振频率增大．     

基于Rayleigh法的简支梁桥自振频率计算

简支梁桥动载试验时,由于激振车辆的存在,通过仪器测得的是桥梁的有载频率,而非自振频率。按照Rayleigh法建立理论计算模型,给出有载频率解析计算公式,进一步通过有载频率解析计算公式得到自振频率计算公式。将简支梁桥跳车激励模型简化为单、双轴计算模型,推导了采用正弦函数、跨中有集中力作用下梁的静挠度曲线和均布荷载作用下梁的静挠度曲线分别作为振型函数时单轴和双轴计算模型自振频率计算公式。最后以某简支梁桥为例,通过数值计算比较了三种振型函数的计算精度,并推荐了单轴和双轴计算模型计算时宜采用的振型函数。     

空间网架结构竖向抗震性能的简化计算

将网架简化为考虑剪切变形的交叉梁系，用有限元法分析其竖向抗震性能，在动力分析中，忽略转动惯量的影响，对总刚矩陈进行刚度集聚，建立网架竖向振动方程，然后通过子空间迭代计算其自振频率和振型，再利用振型分解反庆谱法求各振型下竖向地震作用效应并进行组合，文章同时给出了梁元法与空间桁架位移法精确解的误差比较，其精度满足工程要求，并且计算速度快，所占存贮空间少。     

表板不等厚钢板混凝土梁自由振动分析

应用弹性动力学理论和复合板件等效非经典理论，对不等厚钢板混凝土梁的自由振动进行了分析，给出了基本振动方程，并求得自由振动频率方程和振型函数的解析解。     

变截面梁大挠度振动的 Quadrature 解

使用Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ法求解了全简支和全固支两种边界条件下的各两种变截面梁的大挠度自由振动频率，当退化为等截面梁时其结果与现有文献的精确解高度一致，而以Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ法求解等截面梁同一问题的文献则是求解变截面梁的特殊情形．     

径向裂纹圆板的振动与辐射声场

在将裂纹板挠度表示为正交多项式之和的基础上,利用瑞利 里兹方法,求解了周界固定径向裂纹板的低阶振动模态频率及挠度;进而利用瑞利积分,求解了裂纹圆板自由振动辐射声场的轴向声压分布及距板心50cm球面上声场的指向性,并与完整板的辐射声场作了对比.用撞击法测定了裂纹圆板辐射声场的频谱,结果与理论值及有限元法求得的结果基本符合.     

弯拱桥动力特性的模型试验

弯拱桥作为一种空间结构物，其自由振动也呈现出空间特性，通过对弯拱桥模型的自振频率及振型的测试，分析了模型的自振特性及自振规律。试验表明，弯拱内外侧的振型和振幅存在着巨大差异，其结论对研究该类形式桥梁动力性能具有普遍意义。     

波纹圆板的大幅度振动

基于各向异性圆板的大挠度理论，利用Ｓｉｎｈａｒａｙ和Ｂａｎｅｒｊｅｅ的方法研究了波纹图板的非线性自由振动问题，得到了非线性频率与振幅间的特征关系．一些结果与有关文献比较，证明本尝试是可行的．     

平面杆系结构自由振动的一种解析解法

介绍了一种平面杆系结构自由振动的解析解法.即将计算无限自由度平面杆系结构的自振频率和主振型的广义特征值问题转换为典型的常微分方程边值问题,构造了一系列平凡ODE,建立了相应的常微分方程组,并利用常微分方程求解器COLSYS予以求解.该方法将一根杆件视为一个单元,直接求解其运动微分方程,是一种数值解析法,与有限元法相比,无需通过增加单元数提高计算精度,可精确求解平面杆系结构的任意阶自振频率和主振型.并利用该方法求解了一般约束、弹性支座以及变截面条件下的平面杆系结构无阻尼弯曲自由振动的任意阶自振频率和主振型,与精确解和现有软件相比,其计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.