一类辫子Hopf代数

设B为范畴H↑HYD1和H↑HYD2中的一个对象，本提供了一种建立这些范畴中的辫子Hopf代数-↑B和B↓-的一种方法。这些结果之一为献[2]的一种推广。     

Hopf代数和辫子李代数

针对那些想知道一些Hopf代数方面重要课题的读者；本文介绍和评述了Hopf代数的基本理论，如：Hopf模基本定理，Maschke定理和Morita理论，同时，作为新概念，我们介绍了辫子李代数，并指出了它的应用。     

辫子余拟Hopf代数的反对极

设A是域上的一个辫子余拟Hopf代数,讨论了A的结构性质,尤其证明了辫子余拟Hopf代数A上的反对极(antipode)是双射,从而推广了日本数学家Doi的主要结果.     

弱Hopf代数上的对极以及辫子

作为辫子Hopf代数的推广,引入了辫子弱Hopf代数的概念,并研究了其泛R-矩阵的若干性质.另外讨论了弱Hopf代数的对极是对合的条件.     

Hopf代数同态与Hopf理想

利用Hopf代数的基本研究方法，讨论了在Hopf代数同态下有关商Hopf代数的性质并对余代数的基本同态定理进行了推广。     

辫子Monoidal范畴M H / 上的Hopf模

设（Ｈ，σ）为余拟三角Ｈｏｐｆ代数，则Ｍ＾Ｈ是辫子Ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴，给出辫子ｏｎｏｉｄａｌ范畴Ｍ＾Ｈ上的一个对象Ｌ是双代数的充分必要条件和Ｍ＾Ｈ上的左Ｌ－Ｈｏｐｆ模的基本结构定理。它是一般左Ｈｏｐｆ模的基本结构定理的推广。     

Coribbon余拟Hopf代数和辫子余拟Hopf代数的S~4公式

本文给出了余拟Hopf代数,在α是不可逆情况下日成为coribbon余拟Hopf代数的一个充要条件,并给出了辫子余拟Hopf代数上的Radford S~4公式.     

AS-Gorenstein辫子Hopf代数的Nakayama自同构

假设代数R是一个AS-Gorenstein代数,同时R是H上的Yetter-Drinfeld模范畴中的一个分次辫子Hopf代数,其中H是一个有限维Hopf代数。通过比较代数RH和R的Nakayama自同构之间的关系,文章具体刻画了代数R的Nakayama自同构。     

拟三角双代数的极小拟三角Hopf子代数

利用拟三角双代数的泛R一矩阵,定义了4种矗一线性映射,并证明了由它们的像集生成的子代数总是一个Hopf代数．从而．任意拟三角双代数包含一个极小拟三角Hopf代数作为它的子代数．     

拟三角Hopf代数上的辫子Doi—Hopf模的广义积分和Maschke型定理

1997年Caenepeel,Militaru和Zhu[1]证明了Doi-Hopf模的Maschke型定理，在这篇章中，我们引进了辫子Doi-Hopf模，证明了类似的Maschke型定理。     

一个余反射Hopf代数的判别

证明了ｋ（设ｋ为域）上的Ｈｏｐｆ代数为余反射的充要条件是：ＨｃｏＨ＝（Ｈ＊０）ｃｏＨ＊０，并给出了范例     

Weak smash products, weak braided products and weak Hopf quantum Yang-Baxter modules

This paper mainly gives a sufficient and necessary condition for weak smash products of weak dimodule algebras to be weak bialgebras, and gives a sufficient and necessary condition for weak braided products of weak quantum Yang-Baxter module algebras to be weak bialgebras, and gives a Fundamental Theorem of weak Hopf quantum Yang-Baxter modules.     

一类包含正规正则元的d-Koszul代数

对一类包含正规正则元的d-Koszul代数,利用同调代数的工具,证明了一类d-Koszul代数的商代数仍是d-Koszul代数。推广了Schelton关于Koszul代数的相关结果。     

Heisenberg李代数的形心

Heisenberg李代数是一类重要的可解李代数, 有深刻的物理背景, 因而也是李代数研究的重要对象之一. 李代数的形心是研究李代数结构的必要工具. 特别地,形心具有自然的环结构,其所有可逆形心构成一个群. 本文讨论了有限维和无限维Heisenberg李代数的形心及其结构.     

Hopf模余代数结构定理

引入了Hopf模余代数概念,并给出了Hopf模余代数结构定理及其性质.     

关于BCI—代数模的结构

本文提出一个涉及BCI-代数的新代数概念——BCI-代数模,并对其子结构及运算作了一些讨论,得到了若干新的结果。     

表代数全体表基元乘积的不可约分解

讨论一般非Ａｂｅｌ单表代数（Ａ，Ｂ）在什么条件下Ｉｒｒ（Пｂ）＝Ｂ成立，得到定理设（Ａ，Ｂ）是一个实的非Ａｂｅｌ单表代数，若以下条件之一成立（１）４≤（Ｂ）≤６。（２）Ｂ≥７时存在一对（ｂｉ，ｂｊ），ｂｉ≠ｂｊ使Ｉｒｒ（ｂｉｂｊ）≥（Ｂ）－２，则Ｉｒｒ（Пｂ）＝Ｂ。     

关于几类代数系之间的关系

引入偏序结合交换剩余独异点和具有条件(S)的弱FI代数等概念,给出了它们的简化公理系.建立了偏序结合交换剩余独异点与具有条件(S)的结合BCI代数之间的对应关系,也建立了具有条件(S)的弱FI代数与偏序交换剩余独异点之间的关系.