非自治中立型泛函微分方程的渐近稳定性

讨论一类非自治中立型泛函微分方程的3/2-稳定性，得到了这种方程的零解一致稳定和渐近稳定的几个充分条件。     

线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论，建立了零解稳定性的比较结果，给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件．所得结论推广了相关结果。     

泛函微分方程的Lipschitz稳定性

在前人研究的基础上，讨论了泛函微分方程的一致Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性及其零解一致Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定的充要条件和一个应用例子。     

脉冲泛函微分方程的一致Lipschitz稳定性

讨论了一类脉冲泛函微分方程的稳定性，通过运用Lyapunov函数和Razummikhin定理，建立了使脉冲泛函微分方程一致Lipschitz稳定的充分条件。     

无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性

选取空间Cg为无限时滞系统解所在的相空间,研究一类无限时滞中立型泛函微分方程解的指数渐近稳定性及有界性,运用Bellman不等式及比较原理,在适当的条件下,得到了无限时滞系统的解g-指数渐近稳定蕴涵g-有界性这一个新结论,该结论与迪申加卜在Ch空间中所得结论互不包含。     

一类二阶非线性微分系统的全局渐近稳定性

该文研究非线性微分系统ｘ＝ｈ（ｙ）－ｆ（ｘ，ｙ），ｙ＝Ｌ（ｘ，ｙ）－ｇ（ｘ）的零解全局渐近稳定性，获得了此系统零解全局渐近稳定的充分条件，推广和改进了文献（４）的结果。     

泛函微分方程解的渐近稳定性

本研究非线性泛函微分方程yl(t)=aj(t)y(t-rj) f(t,y(t-r(t)))解的渐近稳定性，给出了方程解渐近稳定的充分条件。     

非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式研究

对非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式进行了研究.首先,构建了一类具有齐次双曲波动扰动项的非线性奇摄动方程,并对方程进行边值稳定性求解.然后,采用Lyapunove稳定性泛函理论对方程的双孤波解向量进行线性回归处理,结合最小二乘拟合方法进行边值向量的零次渐近展开.在全局有限时间域内得到零次渐近展开式的Lipschitz连续正则项,结合超临界稳定性原理进行非线性奇摄动边值零次渐近展开的稳定性和收敛性证明.推导得知,非线性奇摄动方程的边值项通过零次渐近展开,在时滞控制过程中是渐进收敛和超临界稳定的.     

RFDE中一致Lipschitz稳定性的比较定理及应用

在文献[1]中，提出了滞后型泛函微分方程（RFDE）的拟一致Lipschitz指数稳定性概念，并讨论了利用Liapunov泛函方法建立这种稳定性的条件。我们建立RFDE的拟一致Lipschitz指数稳定性比较定理，并将该比较定理应用于讨论扰动RFDE的Lipschitz指数稳定性。     

一类非线性常微分方程组的零解稳定性的判别准则

讨论了一类非线性常微分方程组零解的稳定性，获得了其零解渐近稳定的充分条件，克服了以前用大系统分解理论进行研究时所得条件中必须判断一个新矩阵特征根实部为负的困难，所得条件简单、便于应用。