关于局部Lipschitz条件的一个反例

反例说明,域G满足局部Lipschitz条件,其内有限个满足Lipschitz条件的开圆的并集D不一定自动满足整体Lipschitz条件.还对“解对初值和参数的连续依赖定理”进行证明,因而对“解对初值的连续性依赖定理”的证明进行了补充和改进.     

局部Lipschitz条件下的正倒向随机微分方程

在局部Lipschitz条件下得到了任意时间区间下，正倒向随机微分方程的解存在唯一性结果。     

关于线性增长条件的几点注记

线性增长条件是各类方程解存在唯一性定理中的基本条件之一。对线性增长条件与其它一些条件的强弱关系进行较为详细的讨论与梳理。     

一个关于Lipschitz函数的全局优化算法

研究了关于Lipschitz函数的全局优化算法,把辐射状细分的剖分技术和二分法运用到单纯形算法中,充分利用当前计算所得到的最优信息,结合分支定界单纯形的优势,改进了单纯形算法,分析了算法的可行性,并给出了算法的收敛性证明。     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅱ）

讨论了变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，并建立一些新的变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则。     

局部Lipschitz模糊函数的性质及广义方向导数

借助模糊数的左端点和右端点给出局部Lipschitz模糊函数的一个等价刻画,并引进了局部Lipschitz函数广义方向导数的概念.利用两个集合的间隔和距离给出局部Lipschitz模糊函数的若干性质,并举例给出求广义方向导数的方法.     

一类满足Lipschitz条件的非线性系统观测器设计

运用微分方程方法,讨论了一类满足Lispchitz条件的非线性系统观测器的设计,结论表明稳定预测器的存在不仅与系统矩阵的特征值有关,而且与矩阵对距离不可观测的大小有关,给出的代数设计方法以条件数最小为目标标准,根据梯度下降法原理,用MATLAB编写代码,设计者只须提供初值,程序即自动完成观测器设计,文末给出了示例。     

关于局部Lipschitz泛函的一个临界点存在定理

设X是Banach空间,C是X的闭子集,本利用Ekeland变分原理的推广形式,研究X上的局部Lipschitz泛函在C中的临界点的存在性问题,得到了一个新的临界点存在定理。     

关于局部Lipschitz泛函的一个临界点存在定理

设X是Banach空间 ,C是X的闭子集。本文利用Ekeland变分原理的推广形式 ,研究X上的局部Lipschitz泛函在C中的临界点的存在性问题 ,得到了一个新的临界点存在定理     

关于Lipschitz稳定性的注记

首先指出文［３］中的主要定义需要改进，为此，重新给出有关Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性方面的定义，进行了补充、讨论和注解。     

关于Riccati方程可积性条件的讨论

利用变量变换的方法,得到了Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分.此结果优化和推广了文献[1]中的结果,而且包含了已有文献中的一批结论,最后给出定理应用的例子.     

时滞泛函微分方程的(A,B,D_)方法

在求解泛函常微分方程的(A,B,D)方法基础上进一步推广到时滞的情况,形成(A,B,D)方法,并得到零稳定的充分条件。     

关于Riccati微分方程一个新的可积条件的注记

分析了赵临龙1998年发表于<科学通报>上关于Riccati微分方程一个新的可积条件,举例说明了该条件是不成立的.指出了赵临龙文中论证的不足之处.     

关于李雅普诺夫函数的几点注记

给出了关于李雅普诺夫函数的3个定义和3个定理，举例说明了所得定义和定理的应用，并给出了利用广义霍维茨条件构造非线性系统李雅普诺夫函数的“三步法”．     

关于Osgood条件的进一步讨论

一阶微分方程解的存在唯一性定理是在不解出方程的情况下判断初值问题的解是否存在且唯一.在解决一阶微分方程零解的唯一性的问题中,可以将Osgood条件进一步简化.通过对Osgood条件的进一步讨论,得出了判断一阶微分方程零解的唯一性的简便方法,对此类问题的解决有很好的作用.     

一类带有Sturm-Liouville边值条件的分数阶微分方程多解的存在性

研究了一类带有Sturm-Liouville边值条件的分数阶微分方程解的存在性问题.通过临界点理论证明了该问题多解的存在性,并且得到了新的结果.     

关于Schwarz导数的注记

在现有文献的基础上，进一步研究Schwarz导数与函数导数的关系，得出了函数可导的一个充分条件，同时．讨论了Schwarz导数在研究函数单调性方面的应用．     

关于正则条件概率的几点注记

本文证明了关于正则条件概率与正则条件期望的几个恒等式,并将所得结果应用到未必起始于固定点的Brown运动上,同时证明:一个Brown运动如果不起始于固定点而是起始于一个随机变量,则在关于初值的正则条件概率下,对于几乎所有的初值,该运动仍是Brown运动。     

Nagurho条件下p-Laplace微分方程周期解的存在性

对于一类在非牛顿流体力学和多孔介质中的气体湍流等方面有广泛应用的非线性p-Laplace微分方程在符号条件和Nagumo条件下周期边值问题解的存在性进行了详细的讨论．在证明过程中利用了迭合度理论及p-Laplace下的“连续性定理”，所得结果推广了Granas和Lee等人已有的结论．