关于平方LCM矩阵和LCM方程的注记

设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的集合.第i行j列元素为xi和xj的最小公倍数[xi,xj]的n×n阶矩阵([xi,xj])称为定义在S上的LCM矩阵.如果对所有的1≤i,j≤n,有(xi,xj)∈S,称S是最大公因子封闭的(gcd closed).作者考虑了方程11+1(y2,y3)=0[y1,y2,y3,y4]-∑4(y1,y3)+1(y1,y2)+1yii=1的二次幂整数解,证明了对于给定的整数x,如果用ω(x)表示x的不同素因子的个数并令y=[y1,y2,y3,y4],那么当ω(y)<4时,方程没有t(≥2)次幂整数解,并且给出ω(y)=4时方程有二次幂整数解的必要条件.进一步证明了y≤1334025时方程无二次幂整数解.     

定义在两个拟互素因子链上与算术函数相关联矩阵的行列式

对于任意给定整数x和y ,用(x,y)表示x和y的最大公因数,[x,y]表示x和y最小公倍数。设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f是一个算术函数。用(f(S))=(f(xi ,xj ))表示一个n×n的矩阵,其(i,j )项为f在(xi ,xj )处的取值,用(f[S])=(f[xi,xj ])表示另一个n×n的矩阵,其(i,j)项为f在[xi,xj ]处的取值。若存在集合{1,2,…,n}上的置换σ满足xσ(1)|…|xσ(n),则称S是一个因子链。若S能分解成S=S1∪S2,其中S1,S2都是因子链,且S1中最大的元素与S2中最大的元素的最大公因子等于集合S的最大公因子,则称S为两个拟互素因子链集。本文给出了定义在两个拟互素因子链上的矩阵(f(S))和(f[S])的行列式的计算公式。     

应用多元模糊推理预测方法进行邮电业务总量预测

采用一种新的模糊预测方法--多元模糊推理预测方法进行邮电业务总量预测的研究.该方法利用邮电业务总量和三个产业的生产总值的历史数据建立模糊推理规则,从而进一步建立邮电业务量水平跟三个产业的生产总值之间的模糊蕴涵关系,通过模糊推理得到业务量预测结果.该方法对预测问题中存在的不确定因素进行了处理,克服了其它模型中知识的凝固性,能够象专家一样不断地总结新的经验并调整原有的经验,具有自学习功能.利用某地区的实际数据进行分析计算,并将结果跟模糊神经元网络预测法的结果进行比较,表明多元模糊推理预测方法是有效的.     

厂房可靠性的模糊综合评判

研究厂房可靠性模糊综合评判法的基本原理与(操作)方法.结合厂房的结构特点,将模糊评判应用到厂房鉴定中.通过确定影响结构可靠性模糊变量的隶属度,形成损伤或破坏因素的评价矩阵,采用三级模糊推理逻辑运算,判定厂房结构的可靠性.通过一个工程实例,将模糊综合评判法与现行规范评判法进行比较.结果表明利用模糊综合评判法所得到的计算结果信息量大、直观性强,具有更高的可信度.     

推理句〔a〔x）→b〔y））真域的最大乘积型模糊关系方程

设"x是a"与"y是b"的真域分别是A∈F(X)与B∈F(Y).按照模糊推理的要求,希望求推理句"若x是a,则y是b"的真域R且满足:A R=B,BC RT=AC.针对X,Y为有限论域,通过解最大乘积模糊关系方程,给出方程A R=B,BC RT=AC相容的条件,并给出最大解.     

惟一分解整环上的最大公因子幂矩阵和Smith行列式

设S={x1,…,xn}是由不同正整数组成的有序集合，以S中任意两个元xi，xj的最大公因子(xi，xj)的P次方为i行j列元素的矩阵(S)=(sij)称为最大公因子幂矩阵，其中e≥1为正整数，作者讨论了惟一分解环R上的最大公因子幂矩阵的结构和Smith行列式。     

推理句(a(X)→b(y))真域的最大乘积型模糊关系方程

设"x是a"与"y是6"的真域分别是A∈F(X)与B∈F(Y).按照模糊推理的要求,希望求推理句"若x是a,则y是6"的真域R且满足:A°R=B,Bc°RT=Ac.针对X,Y为有限论域,通过解最大乘积模糊关系方程,给出方程A°R=B,Bc°RT=Ac相容的条件,并给出最大解.     

基于双二次B样条的拟插值算子的构造

对数据点{(xi,yj),f(xi,yj)},(i=0,1,…,n;j=0,1,…,m),应用双二次B样条基函数构造了一种双变量拟插值算子(Lf)(x,y),证明了算子(Lf)(x,y)具有二次多项式再生性,并给出了其逼近误差,最后通过数值模拟说明了该算子的可行性.     

Vague集相似度量模型的研究

鉴于Vague集的相似度量在模糊推理、模式识别、聚类分析、决策分析等领域的广泛运用,本文首先对已有Vague值的相似度量模型进行了分析,发现已有的模型在应用时所得的结果或者不符合人的直觉,或者明显违背客观实际,或者存在区分度不足.然后提出了一个新的Vague值相似度量模型m(x,y)=1/2+φ(x,y)/2-S(x,y)/4-|tx-ty|/4,并证明了该模型满足文献[1-4]相似度量的公理化定义.在提出的Vague值相似度量模型的基础上,建立了Vague集的相似度量一个新模型M(A,B)=(n∑i=1m(A(xi),B(xi)))/n.最后,通过数值实验,新模型度量结果又较好符合人的直觉以及具有较好的区分度.     

模糊值函数的积分及可积条件

模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1(所有的模糊数的集合)中的模糊数的函数,模糊值函数的积分是模糊分析学的一个重要组成部分.若把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,则两个相同的模糊数的差为零,利用ar- ar 这样一个数值来描述模糊数的序关系,就可以得到关于纵向对称的模糊数都是等同的.在新的序关系意义下引进模糊值函数的Riemann积分的概念,并证明了这种模糊积分可积的必要条件.     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

曲面“侧”概念的“参照物”理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念 ,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨 ,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法 ,通过实践证明 ,效果良好。     

宏观收入分配不等性分析

宏观收入量的分配不仅反映一个国家总体消费的基础水平，而且影响到各阶层消费水平及消费方式．虽然一个国家的宏观收入量的分配不可能绝对平等，但是不等性的大小往往影响到社会和经济的发展，影响到社会的稳定．本文采用洛伦茨曲线、基尼系数来描述宏观收入的不等性，并结合实际情况对我国宏观收入的不等性进行了具体的分析．