遐想无限

人真的很聪明，很早就创造出“无限”这个概念。庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”可谓经典名句，寥寥数语一下子道出了两个“无限”，即空间的无限和时间的无限。没有“无限”，还真不知道学问该如何做下去。人们一直相信“无限”的存在，几千年来，无限的空间和无限的时间一直就是哲学的基础。     

多元一次方程空间与一次方程组的解的几何意义

本文是“多级多维空间模型”的一个应用,文章给出了“准线性空间”的定义,运用该定义,阐明了标题几何意义,进一步证明了“多级多维空间模型”的正确性。     

自伴算子空间和对称算子空间上保粘切性的映射

本文分别将华氏自伴矩阵几何与对称矩阵几何基本定理推广到无限维的情形。作为应用，获得自伴算子空间和对称算子空间上的约当环同构的具体刻画．     

物理系统的频谱特征与其尺寸和内外相互作用间关系

常有这样一种错误概念：以为有限物理系统的空间频谱是离散的，而无限物理系统的空间频谱是连续的，即认为一个物理系统的离散或连续的空间频谱特征只取决于该系统的尺寸是有限或无限。为此，本文详细论述了一个物理系统的空间频谱特征同时与该物理系统的尺寸和内外相互作用有关。还论述了一个物理系统的尺寸变换（由有限变为无限或反之）可以转化为其内部相互作用的变换，即由一种内部相互作用变换为另一种内部相互作用。并举例说明有限和无限物理系统都可能具有各种各样的空间频谱特征，具有纯离散的，纯连续的或混合的谱特征最后指出错误观点“系统谱特征只取决于系统尺寸”产生的原因。     

无限余奇异算子

给出无限余奇异算子的特征刻画,讨论了与其它类算子的关系,并利用无限余奇异算子来刻画商不可分解空间,以及满足“数十紧问题”的空间.     

无限维欧氏空间中空间群的分类

设V是可数的无限维欧氏空间，W是V中某个不可约根系的无限Weyl群，在仿射群A（V）中共轭的意义下，给出了点群为W的空间群的分类。     

产生Berry几何相的动力学机制：态矢的无限微弱变化跃迁

针对能够获得具有实质意义的Ｂｅｒｒｙ几何相所关联的态矢变化跃迁的物理背景作了一定程度的探讨,结果表明：态矢的无限微弱变化跃迁是产生出具有“实质意义”的Ｂｅｒｒｙ几何相的动力学机制。     

视觉空间的整体结构

本书是新加坡世界科技出版公司出版的《数学心理学高级丛书》的第1卷。大多数的动物在来回移动时通过视觉获得信息来控制身体，人类也不例外。感知空间是人类逻辑思维的起点，但是“零”与“无限”的概念却超越了我们的感知经验。位置记数法“零”是印度的一个发明，表明不存在；但是数学家对“零”的概念是为了说明不存在什么。“零”就必须存在；而“无限”的概念则更加令人难以捉摸。     

算子空间的定向极限与逆向极限

本文用算子空间的定向极限和逆向极限定义了算子空间的无限Ｈａａｇｅｒｕｐ张量积;证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ 列空间的无限Ｈａａｇｅｒｕｐ张量积与 Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的无限张量积是相容的。     

R指数与Banach空间几何结构的关系

显示了所引进的R指数在无限维Banach空间拓扑和几何性质的刻画中所起的重要作用.即如果ε(X)=2,则X,X*的单位球面没有互为支撑的光滑端点.     

对发展空间观念中考试题的分析与研究

为了全面贯彻《全日制义务教育〈数学课程标准〉实验稿》(以下简称《标准》),努力培养和发展学生的空间观念,本文从分析全国近四年中考发展空间观念的几何试题入手,着重研究了在初中几何教学中如何培养和发展学生的空间观念问题.     

无限维欧氏空间中空间群的分类

设V是可数的无限维欧氏空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的空间群的分类     

回到空间本身——论海德格尔的空间观念

在《存在与时间》中,海德格尔认为,世界的空间须由此在的空间性来说明,而此在的空间性源出于此在的时间性,时间性被看作是本真操心的意义并为空间性奠基。在《存在与时间》之后,空间问题逐渐从侧重于对此在日常生存论层面的空间性研究过渡到对空间存在本身的研究,这种过渡使得空间与时间在作为领会存在意义的视域这一层面上“对等”了起来,海德格尔甚至直接将这种视域称之为“时间-空间”。     

质点空间内的几何

要在矢量空间理论内处理射影几何与仿射几何，传统的方法很难令人满意，主要是：对仿射几何，凭空引入一个非常特殊的原点，对射影几何，是次矢量本身没有几何意义，矢量的运算不能适用于点，以质空间为讨论的基础，对它引入同位置的斋人和几何解释并作成几何，克服好上面两大困难，指出，只用位置概念本身得射影几何，再指定一个一元线性型（质量函数）便得仿射几何，再指定矢量的长度嵛独欧氏几保对几何而言，应该能够从一组位置找     

物理系统的频谱特征与其尺寸和内外相互作用向关系

常有这样一种错误概念：以为有限物理系统的空间频谱是离散的，而无限物理系统的空间频谱是连续的，即认为一个物理系统的离散或连续的空频谱特征只取决于该系统的尺寸是有限或无限。     

空间解几、高等几何的教学与师范性

本文论述了空间解析几何、高等几何与师范教学的关系。一、逻辑思维与空间想象力，二、观察有关几何学的联系，三、设计中学几何题，四、教学科研的方向，五、加强科学性的教学．     

面向E~n多胞体表示的点树结构

针对多维空间形体的几何与拓扑结构特点,本文提出了一种适用于E~n空间多胞体表示的数据结构——点树结构。与传统的“三表结构”相比,“点树结构”降低了E~n空间多胞体表示的时空复杂性,提高了计算机处理的效率。     

四维复空间的超复数和单位球

利用克里复德式数在四维复空间中引入两类超复数。讨论两类复空间的几何性质,用四维球谐函数推导出单位园的体积及面积的计算公式。     

四维复空间的超复数和单位球

利用克里复德式数在四维复空间中引入两类超复数.讨论两类复空间的几何性质,用四维球谐函数推导出单位园的体积及面积的计算公式.     

到球面上的四维非齐次双调和映射连续性

对到球面上的四维非齐次双调和映射,本文根据球面的几何结构和四维Lorentz空间的特殊性,得到了在Lorentz空间的估计式,从而得到其弱解的连续性结果.