一类具有常数移民和分布时滞的SIRS传染病模型分析

通过恰当的Liapunov函数,研究了一类在易感者类和移出者类具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIRS传染病模型.在不存在染病者移民时,得到了地方平衡点存在的阈值R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方平衡点全局渐近稳定.在染病者存在常数输入时,模型不存在无病平衡点,地方平衡点全局渐近稳定.     

一类带有分布时滞的传染病模型的分析

建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。     

一类具有分布时滞饱和特性发生率的SIR传染病模型

提出了一类具有分布时滞的饱和特性发生率的SIR传染病模型.首先利用微分不等式理论研究了该系统的一致持久性,随后通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证地方病平衡点全局渐近稳定的一组充分性条件.     

一类具有分布时滞的SIR传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有分布时滞的SIR传染病模型的稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函得到保证系统地方病平衡点全局渐近稳定的充分性条件.     

一类具有时滞的病毒自发变异的传染病模型

考虑一类具有时滞的病毒自发变异的传染病模型，就无病平衡点的局部稳定性和全局稳定性进行了详细的分析。     

一类具有标准发生率的SIR传染病模型的全局分析

根据传染病在不同阶段的特点以及染病者相互可以转化的特性,建立了一类具有标准发生率的SIR传染病模型。借助再生矩阵求得了模型的基本再生数,并讨论了平衡点的存在性和全局稳定性。     

一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型的稳定性

研究了一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型.利用线性化的方法讨论了无病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数给出了无病平衡点全局稳定的充分条件.结果表明,当接触率小的时候无病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类带有饱和感染率的时滞SIR传染病模型研究(英文)

介绍一类带有饱和感染率的时滞SIR传染病模型,通过构造Lyapunov函数,研究了该模型平衡点的局部稳定性以及时滞对基本再生数的影响.     

具有分布时滞离散SIR传染病模型的稳定性

传染病动力学是对传染病进行理论性定量研究的一种重要方法。用微分方程建立连续型传染病模型的研究较多,但是研究离散模型的较少。相对连续模型,离散模型能展示更丰富的动力学性态。许多无法求解或理论分析的连续模型往往需要化为离散模型进行数值模拟。因此,建立和分析离散传染病模型就更加实用。在连续SIR传染病模型的研究基础上,研究具有分布时滞,常数出生率、死亡率的离散SIR传染病模型,讨论模型在无病平衡点的稳定性。主要结论是当且仅当基本再生数小于等于时,系统存在唯一无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定。     

恢复类中具有分布时滞的传染病模型

研究了具有非线性接触率βＩ＾ｐＳ＾ｑ／（１＋αＩ）和恢复类中具有分布时滞的ＳＩＲＳ传染病模型的解的存在性和平衡位置以及平凡平衡位置的稳定性。     

具有年龄结构和常数迁移率的SIR模型

建立了具有年龄结构和常数迁移率的SIR模型,并研究了该模型的有关性态.得到了基本再生数R0的表达式,证明了当R01时,系统存在唯一全局渐近稳定的无病平衡态;当R01时,系统存在地方病平衡态,并且在地方病平衡态处的线性化系统的特征方程无非负实根.     

一类具有种群Logistic增长的SIR传染病模型的稳定性

研究一类具有种群Logistic增长的SIR传染病模型,应用微分方程定性理论,分别得到了该系统无病平衡点、地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,并进行了数值模拟.     

年龄结构SIR流行病传播数学模型渐近分析

研究一类具有年龄结构SIR流行病传播数学模型动力学性质，得到疾病绝灭和持续生存的阈值条件——基本再生数．当基本再生数小于或等于l时，仅存在无病平衡点，且在其小于l的情况下，无病平衡点全局渐近稳定，疾病将逐渐消除；当基本再生数大于l时，存在不稳定的无病平衡点和惟一的局部渐近稳定的地方病平衡点，疾病将持续存在．本模型的基本再生数小于H．R．Thieme等人所得到的基本再生数，表明预防接种、宣传教育等积极措施对疾病消除和控制的重要作用。     

具有免疫接种及饱和传染率的传染病模型分析

分析具有免疫接种、免疫消除、无出生死亡及饱和传染率的传染病模型,得到模型的无病平衡点及地方病平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类含潜伏时滞的SIS传染病模型的定性研究

利用构造Liapunov泛函的方法,研究了一类含有潜伏期时滞的SIS传染病模型.得到了地方病平衡点和无病平衡点局部及全局渐近稳定的充分条件;当时滞超过某一临界值时,地方病平衡点失去稳定性,通过Hopf分支在其附近跳出极限环.揭示了时滞对疾病传播的影响.     

一类具有时滞和阶段结构的SIR流行病模型分析

建立了具阶段结构的时滞传染病模型,得到了疾病流行与否的阈值R0.讨论了R01时,无病平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性及R01时,地方病平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.