n-李代数导子的Jordan-Chevalley分解

利用n-李代数导子性质和一般线性变换的Jordan-Chevalley分解，得到，n-李代数的导子也可以进行Jordan—Chevalley分解．     

Jordan-Chevalley分解的推广及应用

本文在任意的代数闭域上证明了Jordan-Chevalley分解,应用这种分解给出了李代数中的两种Jordan分解并且在半单纯李代数时说明了两种分解的一致性。     

线性变换的投影表示

本文利用最小多项式分解式的性质讨论了复数域上n维空间线性变换的投影表示,主要结果是给出关于线性变换投影表示的一个命题(即定理2),并由此给出求线性变换投影表示的一个方法。     

线性空间直和分解定理的两个证明

线性空间直和分解定理是高等代数中关于线性变换的一个经典结果,分别利用数学归纳法和一个习题的推广形式给出了直和分解定理的两个新证明.     

张量乘积图的HAMIL TONIAN分解(Ⅲ)

本文先讨论两个偶阶圈张量积的哈密顿分解问题,然后又讨论多个偶阶圈张量积的哈密顿分解问题。     

一类线性变换的值域分解

在一个多项式可分解为多个互素的多项式的基础上,对一类线性变换的值域分解问题进行研究,得到了线性空间中关于这一类线性变换的值域分解定理,进一步阐明了它在线性空间分解中的作用,获得或推广现行相关的结果.     

张量积Baskakov-Szász-Mirakjan曲面的构造及性质

根据算子逼近论中的Baskakov算子与Szász-Mirakjan算子,利用Baskakov-Szász-Mirakjan基函数,结合给定的控制顶点构造了张量积Baskakov-Szász-Mirakjan曲面,实现了用有限个控制顶点绘制张量积Baskakov-Szász-Mirakjan曲面,实例验证了此方法的有效性.同时,由基函数的非负性、单位分解性、线性无关性、插值性、导函数公式,推导出张量积Baskakov-Szász-Mirakjan曲面具有仿射不变性、凸包性、非退化性、插值性等主要几何造型性质。     

限制Hom-李超代数的性质

给出了限制Hom-李超代数的Hom-李p-子超代数的定义和性质,并给出了它的半单元和环面元的定义和性质,同时确定了限制Hom-李超代数元的Jordan-Chevalley分解定理.     

酉矩阵在矩阵张量积交换中的应用

利用酉矩阵实现了多个矩阵做张量积任意个矩阵可交换,从而把两个矩阵做张量积交换后数值半径相等推广到多个矩阵.     

非对称量子乘积-张量积码

针对绝大多数量子信道模型中发生量子比特翻转错误概率远小于发生量子相位翻转错误概率这一非对称的物理现象,基于经典乘积码与张量积码构造了非对称量子乘积-张量积码.利用经典乘积码来纠正量子比特翻转错误,利用经典张量积码来纠正量子相位翻转错误.当2个组成子码皆满足对偶包含条件时,经典乘积码与张量积码满足对偶包含条件.基于3类满足对偶包含条件的经典纠错码,构造了具有新的参数非对称量子纠错码.结果表明,该类非对称量子乘积-张量积码具有显著的非对称性.通过与已存在的非对称量子纠错码对比可以发现,所构造的部分非对称量子乘积-张量积码的参数优于其他已知的非对称量子纠错码.     

不可约模的张量积分解

给出了G=Sp(4,K)时,限制支配权所对应的不可约模的张量积分解,这里K是特征数p(0的代数闭域,G是K上C2型单连通半单代数群。确定有限群的Cartan不变量及第一Cartan不变量是模表示论中的重要研究课题,而不可约模的张量积分解对计算李型有限群的Cartan不变量和第一Cartan不变量具有十分重要的意义。利用文献[1]中Mr.HU Yu-wang的WEYL模分解结果(文献[1]),得到限制支配权所对应的不可约模的张量积分解。     

基张量和张量基的概念及其分析

通常张量有整体表示式和分量（指标）表示式,但这二者尚不是全面而完整的。因此,须将矢量中的基矢量和矢量基的概念推广到基张量和张量基。为此,需以基矢量及张量外积为基础,导出基张量和张量基,任一张量可表达为诸基张量的线性和。据此,可以阐明并矢正是二矢量的外积,并建立了其与张量的对应关系,这样的认识对于物理定律的张量方程及其应用有着重要的意义。     

多变量Hammerstein-Wiener模型的参数辨识

为了突破现存Hammerstein-Wiener模型参数辨识方法中假设输出非线性块可逆的限定条件,基于可分非线性最小二乘算法,提出由多个单变量Hammerstein子模型和一个多变量输出非线性块组成的多变量Hammerstein-Wiener模型的参数辨识方法.首先,以输出误差最小为准则使用Levenberg-Marquardt法辨识出输出非线性块和Hammerstein子模型的两个参数集.其次,对Hammerstein子模型使用基于张量积的奇异值分解,辨识出输入非线性块与中间线性块的参数.再次,理论分析了所提辨识方法的辨识收敛性.最后,通过仿真验证此法的有效性.     

顶点融合范畴的Z2-扩张及应用

利用非可逆单对象与其对偶的张量积分解,研究了顶点融合范畴的Z₂-扩张。 然后给出此类融合范畴的泛分次结构,并讨论了它在半单Hopf代数分类中的应用。     

两类矩阵方程的张量积解法

利用矩阵的张量积方法,给出线性矩阵方程ＡＸ－ＸＢ＝Ｃ及Ｘ－ＡＸＢ＝Ｃ的解．     

Wiener过程在非线性退化建模中的应用

 针对Wiener过程为线性随机过程而产品性能退化为非线性的情况,提出一种时间尺度转换方法,首先通过时间尺度转换把非线性退化数据转换成线性退化数据,采用Wiener过程对其进行建模分析,然后通过时间尺度逆转换实现产品在原有时间尺度下的可靠性评估。给出了Wiener 过程参数估计的步骤和方法,并以某型导弹电连接器的加速退化数据为例,阐述了基于时间尺度转换的Wiener过程在非线性退化建模中的应用。结果表明,时间尺度转换方法成功实现了电连接器的可靠性评估,从而拓展了Wiener过程的应用范围,为非线性退化建模提供了一种有效途径,并为退化型产品的可靠性评估提供了可行的思路。     

矩阵空间上一些线性保持算子的特征

矩阵空间上一些线性保持算子的特征雷天刚（北京师范大学数学系，１００８７５，北京；３３岁，男，博士生）关键词线性算子，矩阵空间，张量积分类号Ｏ１５１．２１矩阵空间上各种线性保持算子问题已经被广泛研究［１］．本文利用矩阵张量积刻画了保持几类特殊矩阵和保持...     

基于随机网格张量分解的多用户毫米波大规模MIMO系统信道估计

利用毫米波信道的稀疏散射特性和张量的空间结构,提出了一种随机网格张量分解的信道估计方法,接收信号被表示为一个四阶张量,采用随机张量压缩对单个用户信道进行解耦;采用网格张量分解方式,将大尺度的用户信道张量分解为若干个小尺度张量,并行且独立地分解所有子张量,由相关因子矩阵估计信道参数.仿真结果表明,该算法能获得较为准确的信...     

基于卡通纹理分解和NSCT的卫星云图边缘提取

为方便提取云图的缓变边缘,提出了基于卡通纹理分解和无下采样轮廓波变换(NSCT)的卫星云图边缘特征提取算法。首先使用基于张量扩散的卡通纹理分解对卫星云图进行预处理,减小云图中噪声和纹理的影响,将云的缓变边缘转化为阶跃边缘;然后依据NSCT域中高频系数的正负关系和相关性进行边缘特征提取。通过实验,将文中算法分别与基于投影卡通纹理分解的预处理算法、小波多尺度积、NSCT模极大值和NSCT多尺度积等边缘特征提取算法进行比较。结果表明,本算法可更准确地提取云的边缘,且受噪声和纹理的影响小,边缘的连续性更好,为准确地进行云分类提供了保障。