基于参数识别应用Backstepping design控制Lü′s混沌吸引子

混沌控制在最近十几年的研究中已经取得了长足的进展,形成了许多比较成熟而且有效的控制技术和方法,如:OGY控制、线性状态空间反馈等.但对于带有未知参数的系统,前面提到的方法常常无法达到预期的控制.通过构造识别函数识别Lü′s混沌系统的未知参数,然后应用Backstepping design控制Lü′s混沌吸引子,将Lü′s混沌吸引子控制到一个稳定的周期轨道,通过数据模拟证明了该控制方法的有效性.     

参数未知的分数阶混沌系统的自适应同步

针对一类混沌系统,研究了参数未知的混沌系统的自适应同步。以分数阶混沌系统的稳定性定理和混沌系统间的自适应反馈控制为基础,通过设置未知参数的辨识规则和构造恰当的线性反馈控制器,从而实现了参数未知的分数阶Chen混沌系统同给定信号的分数阶Chen混沌系统的追踪控制与同步。通过数值仿真证实了该方法的有效性。     

Genesio系统的自适应反同步

针对参数已知和未知的Genesio混沌系统,根据Lyapunov稳定性原理,结合自适应控制方法,给出了自适应反同步控制器和参数自适应律的设计方法,实现了系统的反同步与参数辨识.基于Matlab的数值仿真结果表明了此方法对Genesio混沌系统的有效、可行.     

异结构混沌系统的自适应同步控制

研究了驱动系统参数已知而响应系统参数未知的异结构混沌系统的自适应同步.以已知Liu混沌系统和所有参数未知的Rǒss|er混沌系统为例,基于Lyapunov稳定理论,设计出自适应控制器和未知参数的自适应律.理论上严格证明了闭环误差系统渐近稳定于零.该方法还可以估计出在特定初始条下控制增益的一组取值,从而进一步降低工程代价.数值仿真结果表明了该方法的可行性.     

异结构混沌系统的自适应同步控制

研究了驱动系统参数已知而响应系统参数未知的异结构混沌系统的自适应同步以已知Liu混沌系统和所有参数未知的Rǒssler混沌系统为例,基于Lyapunov稳定理论,设计出自适应控制器和未知参数的自适应律。理论上严格证明了闭环误差系统渐近稳定于零。该方法还可以估计出在特定初始条下控制增益的一组取值,从而进一步降低工程代价。数值仿真结果表明了该方法的可行性。     

一类新的四维超混沌系统及其动力学分析

为产生更复杂的超混沌吸引子,在经典Lv混沌系统基础上增加一维状态和2个参数,构建了一类新的四维超混沌系统.理论分析了新系统的对称性、耗散性、吸引子的存在性和平衡点的稳定性.利用数值模拟方法分析了新系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数.结果表明,新系统在新引入的2个参数控制下分别具有相同的复杂动力学行为,分别运行于超混沌、混沌、拟周期和周期等不同轨道状态.     

具有不同结构与未知参数的混沌系统自适应同步、

根据同步控制方法并设计自适同步控制器，实现对具有不同结构与未知参数的Chen和Rossler混沌系统的同步控制，明确地给出了参数自适应法则．最后给出数值模拟来验证控制器的有效性．     

改进型Van der Pol-Duffing混沌振子的同步研究

研究了改进型Van der Pol-Duffing混沌振子的同步问题。当驱动系统的参数已知时,根据Lyapunov稳定性理论,设计了一个线性反馈控制器,使两个相同的改进型Van der Pol-Duffing混沌振子同步,并得出了保守性较小的同步条件;当驱动系统的参数未知时,利用自适应控制方法,选择了适当的自适应律,构造了两个简单的控制器,使响应系统与驱动系统同步,并同时实现了驱动系统中未知参数的辨识。通过数值仿真,表明了这些方法的有效性。     

一类含有cos函数项的新超混沌系统的动力学分析及自适应控制研究

为进一步研究含有余弦函数及平方项的复杂混沌系统,在Lorenz混沌系统基础上构造了一类具有五个系统参数及含cos函数项和平方项的新混沌系统.采用劳斯-赫尔维茨判据进行平衡点稳定性判断,利用Matlab计算并仿真出吸引子相图、分岔图及LE指数图观察系统的动力学变化,利用Multisim软件根据电容的电压微分特性调理出仿真电路.最后,依据Lyapunov原理进行含有未知参数同步控制器研究.结果表明系统具有参数敏感性的动力学性质,混沌电路及未知参数自适应控制方法的科学性,为混沌保密通讯、图像加密及电源混沌控制等方面提供了一定的研究价值.     

含对数项的分数阶T混沌系统滑模同步的3个控制方案

对含对数项的分数阶T混沌系统,给出了T混沌系统吸引子相图,在分数阶微积分基础上,构造了3个简洁的滑模面.仅需设计一个控制器,得到分数阶T混沌系统取得滑模同步的3个控制方案.在仿真部分描绘出误差曲线,证实了该方法的可行性与正确性.     

周期激励复数Duffing振荡系统的混沌特性和控制研究

针对二自由度周期激励下的复数Duffing振荡系统，讨论了系统的不动点、奇怪吸引子和混沌控制问题；应用Pyragas方法对复数Duffing振荡系统混沌进行控制，提出了一种非线性控制方法；推导了控制输入的函数表示，并针对不同的控制输入参数进行了数值计算。数值结果表明，同传统的混沌控制法相比较，该方法具有控制过程简单、控制时间短的特点，并且通过选择合适的控制输入参数，可以有效地控制Duffing系统的混沌，使系统达到期望的稳定目标点和目标轨道，具有重要的实际应用价值。     

Sprott-D混沌系统的非线性H_∞控制

研究了具有非线性Sprott-D混沌系统的H∞状态反馈控制。绘制了系统的Lyapunov指数图和混沌吸引子图,验证了系统存在的混沌现象。设计了非线性H∞状态反馈控制器,将Sprott-D混沌系统状态控制到给定的平衡点处。     

基于未知参数观测器的Liu混沌系统参数辨识

研究了Liu混沌系统的参数辨识问题. 将混沌系统的未知参数看成系统的状态变量,根据状态观测器思想和微分方程的稳定性理论,提出了选择增益函数和构造相应的辅助函数的一般方法,解决了混沌系统的非线性部分未知参数观测器的设计问题.分别对Liu混沌系统第2个和第3个微分方程中的非线性部分的未知参数设计了观测器,对未知参数进行了辨识.用Matlab软件进行了数值仿真,结果表明该未知参数观测器的设计方法是有效的可行的.该方法可推广到任何混沌系统的参数辨识.     

Sprott-D混沌系统的非线性H_∞控制

研究了具有非线性Sprott-D混沌系统的H∞状态反馈控制。绘制了系统的Lyapunov指数图和混沌吸引子图,验证了系统存在的混沌现象。设计了非线性H∞状态反馈控制器,将Sprott-D混沌系统状态控制到给定的平衡点处。     

Chen混沌系统的自适应控制和同步电路实验

设计了控制电路易于接入的Chen混沌系统电路,并进行了仿真实验,观察到了Chen混沌系统的吸引子.在Chen系统参数未知情况下提出了新的自适应同步控制理论,设计了自适应控制器和自适应同步控制器电路,给定电路元件的取值.通过电路实验仿真,证明了所设计控制器电路的有效性.     

Chua''s系统的追踪控制与同步

为对Chua’s混沌系统进行控制，设计出一种含参控制器，使得受控系统的某一状态变量能追踪任意给定的参考信号．利用Lyapunov函数方法证明在此控制器作用下，该系统的状态变量按指数速率收敛到参考信号．在此基础上，研究受控Chua’s混沌系统的自N步和异结构同步问题，数值仿真结果说明了此控制器设计方法的有效性．     

一类复杂动力系统的参数辨析

对一类复杂系统(Lorenz混沌和Rssler超混沌)的未知参数提出一种简便的辨析方法.首先,通过对系统实行反馈控制使其到达任意不动点,然后,通过求解不动点的平衡方程,解析地得到系统未知参数的表达式.以Lorenz混沌为例将该方法和线性参数观测器的方法进行对比,可以更快地实现该系统全部未知参数的准确快速辨析.在系统参数发生阶跃变化的情况下,该方法可很好地实现对参数高精度的快速辨析.数值计算结果和理论分析一致.该方法可以推广到其他复杂动力系统的参数结构辨析研究.     

一类永磁同步电机的自适应混沌同步

给出了一类永磁同步电机(PMSM)混沌系统的自适应同步控制方法.通过仿射变换和时间尺度变换,将转子磁场定向坐标系下的PMSM模型,变换成一种简单的无量纲模型,分析了PMSM的混沌动态行为.在此基础上,采用Lyapunov稳定性方法,设计控制器和参数估计器对未知参数的PMSM混沌系统进行同步控制,证明了自适应控制器是渐近稳定的.数字仿真结果表明该方法可实现未知参数PMSM混沌系统的同步.     

不确定自治系统同步及其参数识别

对一混沌系统的同步问题进行了研究,基于稳定性理论构造了一种参数识别器和同步控制器。数值仿真说明利用该方案可以实现参数未知的自治系统与Chen混沌系统的完全同步,并且不确定自治系统的全部参数得以识别。     

参数经局部扰动的分数阶混沌Chen系统的自适应追踪控制与同步

针对Chen混沌系统,研究了参数经局部扰动的混沌系统的自适应同步。基于分数阶系统的稳定定理和自适应反馈控制,设计了自适应反馈控制器和未知参数的辨识规则,实现了参数经局部扰动的分数阶Chen混沌系统同给定信号的同步。数值仿真证实了所设计的控制器及未知参数的辨识规则的有效性。