非线性时间序列的最优相关维数估计

提出以能量谱中的截断频率之倒数作为相空间重构过程中的窗长，在窗长固定情况下，利用奇异值分解算法确定嵌入维数和时间延迟两个参数，克服了不考虑窗长单独选择嵌入维数和时间延迟造成的相关维数收敛性差的缺点，大大提高了计算效率。采用迭代奇异值分解算法对含噪声的信号进行降噪，降低了噪声对相关维数计算结果的影响，从而提高了计算结果的可靠性。     

基于三阶累积量的自适应多变量相空间重构

利用三阶累积量反映多变量序列的高阶非线性相关性,建立了一种具有良好抗噪性的多变量相空间重构方法.将三阶累积量引入到序列局部本征维数(LID)的计算中,对不同相空间点构造新的三阶累积量相关矩阵;同时建立累积量切片评价函数,通过比较得到了对噪声及嵌入维数等重构参数变化鲁棒性强的累积量切片,然后确定序列的嵌入维数、嵌入延迟,重构多元变量相空间.仿真结果表明,建立的新方法对带噪声混沌序列具有较好的鲁棒性,多元变量奇异吸引子轨迹在重构相空间中得到了良好扩展.
     

空中目标信号相空间重构方法研究

为提取空中目标辐射噪声非线性和混沌特征,需要对目标信号作非线性时间序列分析,其第一步则是相空间的重构,基于Takens定理进行相空间重构前必须先确定重构相空间的时滞和嵌入维数两个重要参数。分别采用互信息方法确定重构最佳时延和关联积分法确定重构嵌入维数。分别以经典混沌信号和实测目标噪声数据为研究对象进行计算仿真,结果证明了该方法选择地参数进行相空间重构的有效性与准确性,重构的相空间能很好反应原混沌系统的特性,为下一步分析提取目标非线性特征奠定了良好的基础。     

人体步态复杂度的递归图和递归定量分析研究

为了准确分辨并识别不同人体的步态特征,提出采用递归图和递归定量分析的方法,计算人体步态非线性时间序列的复杂度。首先利用互信息和伪邻近法分别计算得到合适的延时时间和嵌入维数,根据相空间重构的原理将一维时间序列扩展到高维相空间中,获得时间序列在高维空间中邻近点的分布规律和运动特点。构建了患有帕金森疾病的老年人、健康老年人和健康年轻人的步态信号递归图,可以直观定性分析和评估这3组人群的步态信号的空间分布程度,其中健康人群最复杂。采用递归定量分析,量化了人体步态的复杂度,结果表明,患有帕金森疾病的人群的步态复杂度最小,而且独立样本t检验显示了3组人群的复杂度具有显著的差异性。该方法简单可行,可以准确地对不同年龄和帕金森疾病的人群进行分类识别,有利于人体健康监测和诊断研究。     

心率变异信号的相关维数分析

心率变异性(HRV)是反应交感-副交感神经张力及其平衡的重要指标,在临床中可以用作参考实现对心血管疾病辅助诊断及其康复过程中的无创性监测.通过对心率变异信号的非线性特征得到证实后认为,可以利用如相关维数等非线性动力学参数来刻画与分析心率变异信号.传统的计算时间序列相关维数的方法是基于相空间重构理论的G-P算法,通过对该算法的改进,可以大大降低其计算工作量.计算了30例临床病例HRV信号的相关维数,并对计算结果进行了统计分析,其结果可以在临床上提供参考.     

基于压力时间序列的输油管道在线泄漏故障诊断算法

针对输油管道中的泄漏问题提出一种基于混沌特性的输油管道压力时间序列在线故障诊断算法.该算法通过重构时间序列的相空间,求得输油管道压力序列的嵌入维为5维,嵌入延迟为4.以5维重构向量作为神经网络模型的输入,先离线训练网络,得到初始参数,然后在线训练神经网络模型,实现网络模型权值在线调整,从而实现实时对故障信号的检测.通过对实测数据的仿真表明本算法可以检测压力故障,证明了本算法在实际中的有效性.     

多变量时间序列复杂系统的相空间重构

根据单变量时间序列相空间重构思想 ,提出了多变量时间序列描述的复杂系统的相空间延迟重构方法 .对每一分量的时间序列 ,分别利用互信息最小法确定最佳延迟时间间隔 ,最小嵌入维数的选取方法是单变量时间序列情况下虚假邻点法的推广 .给出了q阶广义关联积分和q阶广义关联维数的计算公式 ,并证明了广义关联维数与所用范数无关 .计算了Lorenz系统按前 2个变量进行重构时的最佳延迟时间间隔和最小嵌入维数 .计算结果表明 ,用多变量时间序列重构比用单变量时间序列重构所需的数据长度要短得多且在方法上更有效     

基于相空间重构的心冲击信号房颤检测方法

针对房颤事件中的节律异常特性，提出应用相空间重构算法提取心冲击(ballistocardiogram， BCG)信号的二维节律特征，并对重构过程中的最优嵌入维数和时间延迟参数进行了讨论.首先，将心脏搏动视为非线性动力学系统，应用相空间重构理论将一维时间序列映射到高维相空间中，从而获取BCG信号中表征房颤过程节律异常的相空间轨迹特征.其次，探讨了重构过程中适于房颤诊断的最优嵌入维数和时间延迟参数，并结合卷积神经网络实现了对房颤的智能诊断.最终，通过对59名受试者提取到的2000组BCG数据进行十折交叉验证，所提方法的分类准确率达到91.00%，与基于经典时频特征的机器学习方法相比较，有较为明显的提高，从而验证了所提方法的优越性.     

基于非线性动力学理论的水下噪声非线性特性

以非线性动力学理论中的相空间重构理论为基础，利用延时法对水下噪声时间序列信号进行了相空间重构。并深入分析了延迟时间和相空间维数的确定原理，在重构的相空间中研究了舰船辐射噪声的非线性特性，利用相似序列重复度这一参数，绘制了舰船辐射噪声RPT曲经并分析了其非线性特性，通过对实测数据的计算表明，在重构相空间中辐射噪声具有不同于高斯白噪声和确定性信号的几何特性，不同类型目标具有可分性，能为水声目标识别提供一种新的思路。     

混沌时间序列的相空间重构研究

本文以Takens的坐标延迟嵌入理论为基础,研究了混沌时间序列的相空间重构问题,并用互信息量法计算延迟,假邻近法(FNN)和Liangyue Cao方法的联合方法计算最小嵌入维数。最后通过Lorenz时间序列进行仿真实验,实验结果证明了这种相空间重构方法的有效性。     

基于相空间重构的光纤周界信号识别算法研究

文章将相空间重构和复小波包变换引入入侵信号类型的识别,对原始信号进行相空间重构,以便更深地反映光纤入侵振动数据混沌特性的内在动力性属性。以相空间重构嵌入维数作为复小波包变换数据输入长度,避免输入信号长度的随意性。采用复小波包提取重构信号的能量分布特征构成入侵信号识别的特征集,以主成分分析对原始特征集降维,通过网格参数寻优算法得到支持向量机(support vector machine,SVM)回归模型的最优参数,以最优参数进行SVM入侵类型识别。实验结果表明,该方法能正确监测入侵事件且误报率与漏报率低。     

一种基于小波包变换的关联维数计算方法

为了方便、快速和有效地从时间序列信号中提取关联维数,提出了一种利用非线性时间序列的小波包变换模数代替混沌信号本身,在m维相空间中计算其关联维数的方法.用具体实例进行了仿真验算和噪声分析.结果表明,算法准确、可靠,可以有效克服采样过程中噪声对信号的干扰.     

相空间重构中参数确定方法的新探讨

论述相空间重构中参数选择的方法并对其讨论,针对已有参数确定方法的主观性强的特点,从一个更新角度考虑相空间重构中的冗余和不相关问题,结合虚假邻点法及平均位移法的思想,提出延迟向量排序计算重构相空间的最佳嵌入维数,以及基于相邻向量内积计算最佳延迟时间间隔.仿真结果证明该方法不仅是有效的,同时也具有易编程的特点.     

基于相空间重构和奇异谱分析的混沌信号降噪

为了从被噪声严重污染的观测数据中重构混沌信号,文中提出了一种基于相空间重构和奇异谱分析的混沌信号自适应降噪方法.由于混沌信号具有类噪声特性,传统的奇异谱分析方法在处理混沌信号时难以辨识信号成分对应的奇异值数目.为此,文中通过在相空间比较混沌信号和噪声统计特性的差异来估计奇异值数,实现了自适应降噪.对计算机模拟生成的混沌信号和太阳黑子数的实际观测数据分别进行了降噪实验,结果表明:文中方法能准确地估计奇异值数目并有效地重构原混沌信号;与现有的混沌信号降噪方法相比,文中方法在噪声抑制性能上有优势,重构的相图质量也更好.     

脑信息处理动态特征研究

为提取脑信息处理过程中的动态特征参数,提出运用基于相空间重构思想的时间序列分维算法(G-P算法). 讨论了G-P算法的3个重要参数(即无标度域、嵌入维数和延时)的确定规则,记录大脑在不同状态下的EEG信号并计算其关联维数. 实验结果表明,EEG关联维数能够反映脑信息处理过程中的神经元群活动状态,可作为脑信息处理的非线性特征参数.     

多变量时间充列复杂系统的相空间重构

根据单变量时间序列相空间重构思想，提出了多变量时间序列描述的复杂系统的相空间延迟重构方法，对每一分量的时间序列，分别利用互信息最小法确定最佳延迟时间间隔，最小嵌入维数的选取方法是单变量时间序列情况下虚假邻点法的推广，给出了q阶广义关联积分和q阶广义关联维数的计算公式，并证明了广义并联维数与所用范数无关，计算了Lorenz系统按前2个变量进行重构时的最佳延迟时间间隔和最小嵌入维数，计算结果表明，用多变量时间序列重构比用单变量时间序列重构所需的数据长度要短得多且在方法上更有效。     

基于相关维数的病变连续语音检测算法

针对人为设定最优采样延迟不能客观反映信号采样延迟和固定相关维数不易描述病变异常语音复杂性的缺陷,文中提出一种基于相关维数的病变连续语音检测算法.该算法在语音信号合理采样延迟区间内不断调整采样延迟,搜索使正常语音与病变连续语音的区分等错误率达到最小的嵌入相关维数,以避免设定采样延迟的缺陷.同时,通过将相关维数曲线划分成子区间,并判定子区间的稳定性,以达到不固定嵌入相关维数的目的.最后,对每个合理采样延迟时间内获取的训练语音的最优相关维数进行等错误率分析,选用具有最小等错误率的相关维数及对应的采样延迟为文中混沌参数,为测试语音提取混沌指数进行正异常区分.实验结果表明,该算法的区分正确率为75.6%,分别比GMM-SVM、Shimmer、固定相关维和采样延迟法、SHR算法和Jitter算法提高7.8%、9.3%、16.0%、18.0%和20.4%.     

南水北调西线工程调水区径流序列特性分析

应用重构相空间技术和混沌理论对月径流时间序列的特性进行了分析.以南水北调西线工程调水区主要河流附近的甘孜、朱巴等4个水文站月径流时间序列为对象,研究了嵌入相空间维数和关联维数之间的变化关系,得到了饱和关联维数和最小嵌入维数,结果表明:当最小嵌入维数超过6时,关联维数逐渐趋于稳定,即达到饱和,得到饱和关联维数在1.1～1.5之间,说明这些月径流序列可能具有混沌特性,这一研究结果为利用混沌理论来建立径流的预测模型提供了较为科学的依据.     

变分贝叶斯Kriging模型预测混沌时间序列

基于变分贝叶斯及Kriging数学思想,提出了一种含噪混沌时间序列的相空间域预测模型。在相空间域中利用变分贝叶斯推断方法估计模型中的回归系数,采用Kriging数学方法估计模型中的随机部分,将该模型对含加性高斯噪声的Lorenz及Mackey-Glass混沌时间序列进行了预测研究;结果表明该文方法能够有效地预测含噪混沌时间序列,且具有较强的抗噪能力以及有效地克服了过拟和现象;同时预测精度对重构相空间的嵌入维数和时间延迟的变化不敏感。     

时延法相空间重构双参数联合估计方法研究

重构相空间对于研究混沌时间序列有着重要的理论与现实意义,目前采用的分别估计嵌入时延和最小嵌入维数的技术路线,割裂了这两个参数所具有的天然联系.为此提出时延法重构相空间的双重构参数联合估计方法,根据两个重构参数的取值标准,利用迭代的方法,同步估计出时延法重构相空间双参数.应用所提出的方法,分别对高斯白噪声和Lorenz系统两个时间序列进行了数值验证,分析表明计算结果是可信的,可以应用于时间序列的相空间重构.