一类时滞微分方程解的有界性

结合Liapunov泛函，得到一类二阶时滞系统解的有界性的一个充分必要条件，推广了相关的有限界性结果。     

一类非线性系统解的有界性和零解的全局渐近稳定性

对非线性系统：dx/dt=p(y)-φ（x),dy/dt=-q(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性和零解的全局渐近稳定性进行了讨论,运用并发展了文[1],][2]的方法,得到了该系统所有缓解有界的零解的全局渐近稳定的新充分条件,推广了文[3].[4]的部分结果。     

一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性

通过构造V函数的方法研究了一类二阶非线性泛微分方程的解的有界性，推导出直接根据方程系数判别解有界的几个新的更简便的判别准则。     

一类非线性系统解的有界性

研究一类非线性系统ｘ＝ｑ（ｙ） ｛ｙ＝－ｆ（ｘ（ｈ（ｙ）ｑ（ｙ）－ｇ（ｘ）ｋ（ｙ）的解的有界性，得到了保证此系统解 的充要条件及零解全局渐近稳定的充要条件。     

三阶非线性微分方程解的有界性和稳定性

给出 了一类三队是非线性常微分方程解的有界性和稳定性的若干结果，包含并改进了文献「１」－「３」中所得到的结果。     

一类非线性系统解的有界性和有限环的存在性

首先得到了如下非线性微分系统dx/dt＝p(y),dy/dt=q(y)f(x)-g(x)所有解有界的新的充分条件和充要条件，然后运用这些结果得到了该系统包围多个奇点的极限环存在的充分条件，所得结果改进推广了文[1-3]中的相应,并且指出了文[2-5]中的疏露。     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

本文利用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性及有界性，得出了解的有界性及稳定性存在的充分条件。     

一类非线性泛函微分方程解的有界性

对一类非线性泛函微分方程解的有界性进行探讨,得到了几个新的判别法则.     

一类二阶非线性微分方程解的性质

在一定条件下,研究了一类二阶非线性微分方程解的性质,分析了其解的单调性、振动性以及其解有界的充分必要条件,并讨论了其解在单调有界的条件下当ｔ→＋∞时的渐近性质。     

一类三阶非线性微分方程解的有界性

研究了一类三阶微分方程解的有界性,通过构造非线性系统的李雅普诺夫函数,得到了解的有界性的充分条件。     

二阶非线性泛函微分方程解的有界性的判据

考虑二阶非线性泛函微分方程y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)y(t-τ)+c(t)y'(t)=0 (*)y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)g(y(t-τ))+c(t)y'(t)=0, (**)其中a∈C1([0,∞,(0,∞)),b∈C([0,∞),R),c∈C([0,∞),(0,∞)),f,g∈C(R,R)且存在常数λ＞0,μ＞0,使当u≠0时有u/f(u)≥λ,g2(u)≤μu2.文章得到方程(**)所有解有界的一个充分条件为,存在函数h∈C1([0,∞),(0,∞)),使得h(t)≥a't+2a(t)c(t)/b2(t),h'(t)≤0,∫∞h(s)ds＜∞.     

一类三阶微分方程解的一致有界性（英文）

利用构造非线性系统的Lyapunov函数方法,考虑了一类三阶微分方程解的一致有界性,给出了解一致有界的充分条件。     

五阶非线性方程解的稳定性和有界性

分两种情况研究方程x~(5)+ax~(4)+h((?))+c(?)+g((?))+f(x)=p(t,x,(?),(?),(?),(?)):(Ⅰ)P≡0,(Ⅱ)P(≠0)满足|P(t,x,y,z,w,u)|≤(A+|y|+|z|+|w|+|u|)q(t),其中q(t)是t的非负函数.对第一种情况研究了零解的全局渐近稳定性;对第二种情况给出了解的估计和有界性结果。这些结果推广和改进了若干最近发表的结果。     

一类带滞量的微分方程解的有界性

利用辅助函数对一类二阶非线性微分方程进行研究,给出了其解有界的充分条件.     

四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

运用Liapunov函数方法及已有文献的思想,给出一类四阶非线性微分方程解的有界性和稳定性的若干结果,包含并改进了已有文献所得到的结果.     

四阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件

运用Popov频率法则,讨论了四阶直接控制系统的（ｄＸ）/（ｄｔ）＝AＸ＋ｂｆ（σ）,σ＝ｃＴＸ零解的绝对稳定性,获得了（Aｉｊ）４×４在Ｒｅ λ（A）＜０,ｃＴ（A－１）２ｂ≤０,ｃＴ（A４－ｔｒ A２·A２）ｂ－１/２ｔｒ（A４－ｔｒ A２·A２）ｃＴｂ≤０,ｃＴｂ·ｔｒ A２－ｃＴA２ｂ≤０的条件下,系统零解绝对稳定的充分必要条件为ｃＴｂ≤０,ｃＴA－１ｂ≥０.     

Study of the Solutions for a Class of Nonlinear Dynamical Systems

Ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｈａｖｅｅｘｐｌｏｒｅｄｔｈｅｆｏｕｒｔｈｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｍｘ┉ ａｘ… ｂｘ ｃｘ· ｈ(ｘ) =0ｔｈｅｙｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｔｒｉｖｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｓｔａｂｌｅ .ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓｏｆＲｅｆ.〔1〕,ｗｅｓｈａｌｌｂｅｃｏｎｃｅｒｎｅｄｈｅｒｅｗｉｔｈｆｏｕｒｔｈｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｍｘ┉ φ(ｔ,ｘ…     

一类非线性动力系统解的研究

［1］Liang Zai-Zhong. A study of the construction of Liapunov function for a class of fourth order nonlinear system[J]. Appl. Math. and Mech.(English Ed), 1995,16(2): 195 - 202. ［2］Cartwight M L. On the stability of solution of certain differential equation of the fourth order[J]. Quart.J. Mech. and Applied Math., 1956, (9):185 -194. ［3］Norman E, Trench W, Drake. Research in Methodsof Generating Liapunov functions[ M ].Pennsylvania: Drexel Institute of Technology, 1979. ［4］Wang Lian, Wang Mu-qiu. The Qualitative Analysisof Nonlinear Ordinary Differential Equations[M].Harbin University of Technology Press(in chinese),1987.381 - 422.