经典更新风险模型中带有随机利率的破产概率

研究了保险公司的有限时间破产概率.在利率为不确定的情形下,利率用随机过程描述,对保险公司的盈余用经典更新风险模型建模.假设索赔额具有正则变化尾的分布,不同于传统的方法,利用随机权和的结果得到了有限时间破产概率的尾等价式.为精确估计破产概率提供了有效的途径,推广了经典的结果.     

保险公司在二项风险模型下破产概率的渐进估计

主要研究完全离散二项风险模型．在条件系数存在的情况下，得到在破产发生的情况下罚金期望所满足的瑕疵离散更新方程度其渐进解，由此得到了保险公司当初始资本为0时破产概率的显示解和当初始资本μ→∞时的渐进解和破产时刺所发生的赤字分布当初始资本为0时的显示解和当初始资本μ→∞时的渐进解，并在当陪付服从几何分布和赌徒分布的情形下得到了上述特征量的具体结果。     

保险公司破产概率的估计及随机模拟

研究人寿保险的破产模型 ,其中保单到达和索赔发生时刻为相互独立的 Poisson流 ,索赔额服从指数分布 .针对此模型给出了 t时刻之前破产概率的一个上界估计 ,并给出了破产概率的随机模拟计算流程和一个具体例子的数值模拟结果.     

两类相关索赔模型下破产概率的若干结果

研究了两类相关风险模型中生存概率φ(u)的问题,将其中一个风险由一个复合Poisson过程推广到了广义复合Poisson过程,求出了索赔额分布为指数分布时生存概率的明确表达式,并研究了此模型下索赔额分布重尾时,φ(u)的一个尾等价关系.     

比例再保险模型的最优控制策略研究

在对一类带分红过程的比例再保险模型进行分析的过程中，不但把保险公司与再保公司在交易过程中需支付的交易费用考虑进去，而且还考虑了公司破产时的补偿值这一重要因素，以此为基础建立了一种新的模型，从而弥补了传统模型的不足．为使公司获得最大的风险回报，针对不同的市场参数，对此新模型进行了详尽的技术分析，给出了不同情形下所应采取的最优控制策略，得出了相应的最大风险回报函数．     

一类索赔时间相依的离散时间的二元风险模型的破产概率

研究一类索赔时间相依的离散时间的二元风险模型，模型中假设每次主索赔可能引起一次副索赔，而每次副索赔有可能推迟发生。通过引入辅助模型得到有限时间生存概率的递推公式，并在某些特殊情形下得到有限时间生存概率和最终破产概率的明确表达式。     

缺乏先验信息条件下的对数正态分布车险索赔额定价模型

假定车险索赔额服从对数正态损失分布,并且其结构方差和过程方差存在显著差异,通过分析全体车险保单组合的历史索赔损失数据,估计出结构方差和过程方差的先验参数,从而得到个体保单未来索赔额的最优估计模型;在此基础上,给出了一个既考虑索赔频率又考虑索赔严重性的车险经验费率定价模型.     

关于“定期人寿保险中的破产模型”的注记

利用风险理论,对定期人寿保险模型进行了研究,得到了定期人寿保险模型的破产概率的表达式.     

保险资金投资于风险资产的破产概率

研究了保险资金投资于风险资产的破产概率问题.在索赔来到过程为更新过程,索赔额分布为Pareto型的场合下,利用Black-Scholes公式的结果改写了盈余过程的表达式,并得到了有限时间与无穷时间破产概率的渐近表达公式,从而获得了破产概率与更新函数之间的联系.不仅如此,还得到了破产概率与波动因子之间的联系.所得结果拓展了Kluppelberg等和Tang等人的结果.     

考虑制度因素的经济增长模型

在Ramsey模型中，引入制度并将其作为经济增长的内生变量，通过动态最优化的方法，得到一个二维系统，并分析系统的稳定性。     

定期人寿保险中的破产模型

利用风除理论 ,研究了定期人寿保险破产模型 ,并设计了求解定期人寿保险中的破产概率的一种算法 ,得到定期人寿保险破产概率的一个上界.     

保险系统中的一个损失分布模型

基于保险人数为随机变量、每个被保险人的平均损失费各不相同时，导出被保险人总损失费的分布，拓展了文[2]的结果。     

一个扩展的保险损失费分布模型

基于每个被保险人的平均损失费间具有某种关系时，导出被保险人总损失费的分布，此结果是[3]的推广。     

保险系统损失分布模型新探

基于一定范围内的人口总量很大(可视为无穷大)，且保险人数为随量，每个被保险人的平均损失费各不相同时，导出被保险人总损失费的分布。较文[3]更具实用性。     

金融与随机分析评述

试图从金融与数学的角度，通过对数理金融学中连续交易模型下的未定权益与投资消费问题的部分简单介绍，从一个侧面展示随机分析与金融学的辨证关系：一方面，随机分析是金融学研究的强有力工具；另一方面，来自金融学中的问题已成为随机分析理论新发展的巨大动力和源泉。     

一种改进的Nagel-Schreckenberg模型及速度-流量关系研究

为体现不同车辆在交通流中的差异性．在Nagel—Schreckenberg模型的基础上，将减速概率与车辆密度和速度联系起来．提出了一种改进的一维元胞自动机交通流模型．重点研究了平均速度与流量的关系并与实测结果进行了比较．讨论了交通堵塞形成的过程。数值模拟结果表明本文模型在速度-流量关系的描述上耍优于Nagel—Schreckenberg模型。