线性插值法解块状五对角线性代数方程组

针对特殊结构的块状五对角大型线性代数方程组建立了一种线性插值求解方法,该方法所需要的乘除法运算量随着子方程的个数呈线性增长,而通常的Gauss消去法所需要的乘除法运算量随着子方程的个数呈立方增长。     

分数乘除法应用题归类

正分数乘除法应用题有三种基本问题:①求一个数的几分之几是多少;②已知一个数的几分之几是多少,求这个数;③求一个数是另一个数的几分之几。解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量关系是相同的,也就是表示单位"1"的量×分率=分率的对应量。但三种问题的已知和未知不同,因而解决问题的方法也不同。     

一个有效的多边形窗口的线裁剪算法

在已有的一般多边形窗口的线裁剪算法的基础上提出了一个新算法,该算法通过内包围盒的方法,排除大量不与裁剪线段相交的多边形的边,从而降低了求交中复杂度极高的乘除法运算量,保证了算法的快速、高效.     

一个演化方程族的可积耦合

基于loop代数 A1 的基的个数与换位运算 ,构造了一个新的loop代数 G ,将其应用于文献 [1]的一个等谱问题 ,利用屠规彰格式求得了一个演化方程族的可积耦合 ,这种方法还可以适用于其它孤立子方程族。     

一个近似的线性时间聚类算法

聚类分析是数据挖掘的一个重要研究方向,而PAM算法是聚类算法中一个重要的方法.本文针对PAM算法不适应大数据集的缺点,给出一个近似的线性时间聚类算法（ALCM）,并且从理论上证明了该算法复杂度为关于数据集个数的线性时间复杂度.通过比较实验表明：1）随着数据个数的增大,PAM所花费的时间将激剧增大,而ALCM花费时间与数据集个数呈近似线性增长的关系,即ALCM是适应大数据集的.2）PAM算法和AL-CM算法随数据个数增大,二者的代价函数并无明显差异.     

国人胎儿肾上腺发育的组织学研究

本文对12～36周28例胎儿肾上腺的组织结构进行光镜下观察、测量、显微照相。结果表明,胎儿肾上腺皮质和髓质发育不同步。12～36周永久皮质厚度的发育曲线比较平稳,随胎龄增长的变化不明显;临时皮质的厚度随胎龄增长变化明显,其发育曲线呈山峰形,最高点在24周;髓质在12～36周发育尚未完成。在皮质区可见有嗜铬细胞群混杂分布,有向深层迁移现象。19～36周髓质的发育曲线随胎龄增长而直线上升。嗜铬细胞直径随胎龄的增加而增长,其个数随胎龄的增加而减少。     

对流扩散方程奇怪吸引子关联维数的研究

利用重构相空间的方法研究了洛伦兹奇怪吸引子的关联维数随取样间隔的变化。将对流扩散方程用截谱方法得到关于七个变量的非线性方程组，现察了其奇怪吸引子形状随瑞利数的变化，同时，计算其奇怪吸引子和洛伦兹奇怪吸引子的维数随瑞利数的变化。     

一种快速最大频繁序列模式挖掘算法

针对序列模式挖掘中, 频繁子序列个数随模式长度增加而爆炸性增长的问题, 提出一种从序列数据库中挖掘最大频繁序列模式的新算法(MFSPAN). MFSPAN充分利用不同序列可能具有相同前缀的性质来减少项集比较次数. 在标准测试数据集上的实验结果表明了MFSPAN的有效性.     

光学声子散射对纤锌矿AlN/GaN异质结中电子迁移率的影响

考虑导带弯曲和有限高势垒,利用变分法和力平衡方程研究了界面光学声子和半空间光学声子散射对纤锌矿AlN/GaN异质结中二维电子气(2DEG)迁移率的影响,数值计算了各支光学声子作用下迁移率随电子面密度及温度的变化.结果表明:总迁移率随电子面密度先上升后下降,随温度升高则一直呈下降趋势.在较低电子面密度时,沟道区的体纵光学声子散为影响迁移率的主要因素;当电子面密度大于4×10113/cm2时,界面声子散射成为主要因素.     

基于GS算法的天线方向图零陷加宽方法

为了自适应数字波束形成(ADBF)中应用Gram-Schmidt(GS)算法使天线方向图自适应零陷加宽,通过构造附加离散个干扰源的数学模型重构干扰信号子空间,并修正阵列快拍数据的协方差矩阵,进而对协方差矩阵GS正交化.在干扰噪声较大时,适当调整附加干扰源的位置和个数,得到期望的零陷宽度.算法简单易行,在传统GS算法基础上所增加的运算量很小.仿真证明了该方法的有效性.     

关于线性方程组的一般解

《高等代数》教材介绍的关于线性方程组的一般解的基本方法是行初等变换法,计算量大,方法、步骤比较麻烦。从而给出线性方程组一般解的另外四种方法:基础解系法、填充矩阵法、行列初等变换法、列初等变换法,降低学生学习错误的可能性,拓宽学生的思维。     

五对角线性方程组追赶法

利用三对角线性方程组追赶法思想,推导出五对角线性方程组追赶法,理论推导表明：对于n阶五对角线性方程组求解,该算法的运算量级为O（11n）,数值实验表明：该算法比高斯消去法和其他一些迭代法有明显的速度和内存优势,这极大地提高了解线性方程的速度。     

基于Hessenberg测量矩阵的超声图像重建

针对超声图像连续性差、自身具有稀疏性的特点,提出了一种适用于超声图像的压缩感知重建方法。该方法以小波变换为稀疏基,Hessenberg矩阵为测量矩阵,引入正交匹配追踪(OMP)算法实现了超声图像的重建。超声C-扫描图像重建结果表明在观测数据采样率降低、数据缺失等条件下均能清晰的成像,验证了该方法的有效性。此外,本文给出Hessenberg测量矩阵的有限等距性(RIP)性质证明;并与基于Toeplitz测量矩阵的图像重建方法进行了比较,实验结果表明利用本文方法的重建图像在平均结构相似度(SSIM)、峰值信噪比(PSNR)和三维差值图等指标上均较优。该压缩感知重建方法在采样率为50%,原始数据较差的前提下,成功恢复出相似度在80%以上的超声图像。     

基于离散余弦变换与Hessenberg分解的图像水印算法

为了增强水印系统的视觉隐秘性与抗几何攻击能力,设计了基于离散小波变换与Hessenberg分解的图像水印算法。将宿主图像实施分割,形成一系列的8×8的非重叠子块;随后,联合信息熵与边缘熵值,构建嵌入区域选择方法,从这些子块中确定出合适嵌入水印的子块;引入离散余弦变换DCT(Discrete Cosine Transform),对选择的子块进行分解,输出对应的低频与高频系数,将每个子块的低频系数组合成相应的矩阵;随后,利用Hessenberg分解方法处理这些低频系数矩阵,输出对应的上Hessenberg矩阵;根据结构相似度与位正确率,构建粒子群算法的适应度函数,通过对其迭代,获取最优的嵌入强度;根据优化的嵌入强度,设计水印嵌入机制,将水印信息隐藏到上Hessenberg矩阵中,形成水印图像;最后,构建水印检测方法,从水印图像中提取水印。实验数据表明:较当前鲁棒水印方案而言,所提技术具有理想的视觉不可感知性与鲁棒性。     

可编程类线性问题矩阵解法优化

诸多可归结为线性方程组的实际问题,若是对增广矩阵作初等行变换后解同解方程组来完成,这给解法的编程即人工智能自动化求解带来许多不便.正基于此,本文进一步以矩阵和向量为工具对解法进行优化,使通过初等行变换后经线性表出就可以产生结果.     

第一类Shifted Chebyshev多项式用于求解线性微分方程组

本文介绍第一类Shifted Chebyshev多项式及其积分运算矩阵。并用它表示试函数,通过运算矩阵,将线性微分方程组归结为线性代数方程组,求出微分方程组的数值解。该方法简单,精确度较好。     

变换的勒让德多项式用于线性延迟系统的分析和参数估计

本文根根Legendre多项式的基本性质,首先导出在任意区间上的积分运算矩阵和延迟运算矩阵,然后应用它求得线性延迟系统的近似解,进一步讨论延迟系统的参数估计。     

一个常系数线性动态系统稳定性的判别法则

本文通过将常系数动态系统状态矩阵分解为一个对称矩阵和一个反对称矩阵.进而找出这两个分解矩阵的特征值与原状态矩阵特征值的依赖关系的方法,导出一个十分简单的判定线性常系数动态系统稳定性的法则。     

于双重步QR算法的进一步研究

文中，重点研究Ａｋ是不可约上Ｈ矩阵且在Ｓｋ和Ｓｋ＋１中至少有一个是Ａｋ的特征值的情况下，如何用双重步ＱＲ算法找实矩阵的所有特征值。