以角钢为肢件Z形截面格构式檩条的最优截面计算方法

对于二根形心主惯性轴惯性矩相差较大的非对称截面梁，若其发生斜弯曲，哪怕荷载与截面形心主轴只有较小的偏角，也将对梁的强度、刚度极为不利．本文以角钢为肢件Ｚ形截面格构式檩条的截面设计为例，提出了一种怎样使其发生平面弯曲的截面设计方法。     

形心思想在证券投资中的运用

本文在形心定义的基础上通过一个实证检验说明了形心思想在证券投资组合选择过程中的适用性，并进一步阐述了形心方法的经济意义，即形心思想在证券投资组合选择过程中运用的合理性。     

Heisenberg李代数的形心

Heisenberg李代数是一类重要的可解李代数, 有深刻的物理背景, 因而也是李代数研究的重要对象之一. 李代数的形心是研究李代数结构的必要工具. 特别地，形心具有自然的环结构，其所有可逆形心构成一个群. 本文讨论了有限维和无限维Heisenberg李代数的形心及其结构.     

并联机床主运动模块设计的研究

提出了一种新型模块化并联机床的结构模型，采用并联机构实现了机床的主运动。利用机构尺寸型空间模型理论，研究了机床主运动模块平均二自由度机构的运动特性，给出了机构运动学的正反解。研究表明，末端执行器的奇异位形形式与机构尺寸有关，而机构存在着3种类型的奇异位形，其最大工作空间取决于并联机构两支链中较短杆的长度，研究为快捷地设计开发三轴或多轴并联机床提供了基础理论。     

正多连形螺旋线的画法

在计算机图形、图象处理技术中、算法占有极其重要的地位。正多连形围绕其中心旋转且放大,得到一组正多边形,若放大后的正多边形愉好包含它的前一个正多边形,由这样一组正多边形梗形成了螺旋线。对于正多边形如何生成螺旋线,提出了一个通用的算法,讨论了其中容易出现的问题,给出了实例。     

无向网络形心的性质、结构及算法

深入研究无向网络形心的性质、结构及算法,引进泛形心顶点、泛形心边和简化顶点边距离矩阵等新概念,得出一些新的结构定理和简便算法．     

利用Kalman滤波的视频运动目标跟踪

提出一种基于kalman滤波的视频运动目标跟踪算法,首先对视频运动目标进行分割,求出运动目标的形心,再利用视频运动目标的形心所在宏块的运动矢量信息,用kalman滤波对运动目标的形心在下一帧的位置进行预测,从而快速、有效地自动跟踪多个目标对象.实验结果表明,该算法对运动目标的出现和消失,以及非刚性物体的尺度变化和变形,具有较强的鲁棒性.     

一类特殊截面梁两平面弯曲下的应力计算

证明了对于正多边形截面，圆形截面这样一类特殊截面梁，在两个相互垂直的形心主惯性平面内作用有横向外力时，其应力计算既可按两相互垂直平面内弯曲的一般方法计算，也可以按平面弯曲计算，由此证明了弯曲理论的严谨性和统一性。     

n维单形的形心和外心

本文把二维、三维空间的三角形的形心和外心的公式与性质推广了n维欧氏空间．     

形心函数的性质

讨论了形心φ-函数和形心Φ-函数的若干性质.     

平面2N体问题的正N边形中心构型

在对N体问题中心构型的研究中,正多边形解是研究对象之一.其特点是,N个等质量的质点,位于一个正N边形的顶点上.有没有2 N个质点,构成一个正N边形解呢?即N个等质量的质点,位于一个正N边形的顶点上,另外N个等质量的质点,位于该正N边形的边的中点.本文研究了这种解的存在条件,并给出了具体的解.     

惯性矩(积)的转轴公式的图解分析

介绍了惯性矩(积)的转轴公式的图解分析方法，并用此方法确定主惯性矩和主惯性轴的位置．     

数控车削多面体的原理研究

为了实现在车床上加工多面体的目的,在车床上增加一个旋转轴,让车刀作旋转运动,适当调整刀具和工件的转速比、中心距及刀具长度等参数,可以在回转的工件上车出横截面为正多边形的多面体;在分析工件上刀尖轨迹的影响因素的基础上,导出了车削多面体的条件;以车削正四棱柱为例,进行了误差分析,得到了刀具长度与工件尺寸和容许误差间的关系。     

结合旋转求包含多边形的最小正三角形

文[1]对寻找包含平面多边形的最小正三角形问题提出了一种基于遗传算法的求解方法,用此求解方法所求的最小正三角形必须有一边平行于x轴。本文将所给多边形进行旋转,在不同旋转角度下应用遗传算法求一边平行于x轴且包含相应多边形的最小正三角形。比较不同旋转角度下的结果,就可以得出比文[1]更好的选择。本文还以实例验证了以上思路是正确的。     

N体问题平面正多边形解

N体问题不仅存在做匀速圆周运动的正多边形解,而且存在非匀速运动的正多边形解,这就是圆锥曲线解.虽然每个质点在各自的圆锥曲线上运动,但是所有的质点却始终保持一个正多边形.     

铺砌中椭圆上D-点数的研究

阿基米德平面铺砌是指用一种或多种正多边形铺砌全平面,且要求铺砌的每个顶点的顶点特征相同。阿基米德平面铺砌共有11种,针对其中的[4.8.8]铺砌,即每个铺砌顶点连接边长相同的一个正方形,两个正八边形,研究[4.8.8]铺砌上的椭圆所包含铺砌顶点数的特性,通过对椭圆内半弦上顶点列的分析,采用数的几何及数论中同余的方法给出顶点数的取值算法,并获得顶点数与椭圆短半轴长平方的比值的极限公式,证明极限值与对应铺砌的中心多边形的面积有关。所得算法及极限公式对其他阿基米德铺砌中相关问题的研究有借鉴作用。     

正N边形光孔上的夫琅和费衍射象光强公式

本文推证点光源对正 Ｎ边形光孔上的夫琅和费衍射的普遍公式,并且证明正三角形,正方形光孔和圆形光孔上的夫琅和费衍射象光强公式都是它的特殊情况。     

Voronoi图的扩展、生成及其应用于界定城市空间影响范围

在总结国内外文献的基础上，提出了常规Voronoi图的两种扩展形式，即线的加权Voronoi图和面的加权Voronoi图，并在地理信息系统软件Are/Info的支持下，实现了基于栅格方法的若干类Voronoi图的自动构建，这种方法可以处理任意图形的线状和面状发生元情形。以界定河南省城市空间影响范围为例，尝试了发生元为离散点集的常规Voronoi图和国权Voronoi图应用于界定城市空间影响范围的试验研究。     

面积排序法对批量多边形净面积的计算

在批量多边形净面积计算中,按毛面积进行排序,从毛面积最小多边形开始处理计算,可以高效、准确的计算多边形的净面积。     

主分量分析在植被演替研究中之作用的探讨

本文用E、S两组主分量分析,对陕西省铜川地区植被次生演替进行分析。其结果表明,主分量分析是一种在自然条件复杂的较大区域内,研究植被次生演替的有效方法,它有助于认识植被次生演替与生态条件的关系及演替过程中群落性质的变化特点。