n维亥姆霍兹方程在n维球内的第一边界问题的格林函数

本文将格林函数分为奇异部份(基本解)和正则部分。利用-v阶贝塞尔函数和v阶牛曼函数的奇异性特征,并注意广义格林公式和δ-函数的性质,得到了n维亥姆霍兹方程的基本解;采用广义球坐标,利用付立叶方法,并借助于基本解得到了正则部分。从而得到n了维亥姆霍兹方程在n维球内的第一边界问题的格林函数。     

标量场的唯一性条件

将标量场视为矢量场的一种特例,从亥姆霍兹定理出发导出标量场的唯一性条件.     

具非线性边值条件的二维Helmholtz方程的边界元分析

本文将具有非线性边值条件的二维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程化为等价的非线性拟微分算子方程除了说明该方程解的存在唯一性外，还利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法得到了非线性离散方程组、根据不动点指数定理证明了非线性方程组的存在唯一性，根据ａ－正常理论给出了相关的正则性定理。文末采用线性化技巧，给出了拟最优化估计。     

将ANSYS应用于求解高频电磁场

文章介绍了利用大型有限元软件ANSYS分析和求解高频电磁场边值问题的基本方法,并把所得计算结果与解析解进行对比,验证了该方法的正确性.     

Helmholtz方程的边界元解法

本文论述了求解二维域上Helmholtz方程特征值的边界元方法,给出了圆形波导和矩形波导的数值结果,经比较可知,该方法稳定地收敛于精确解。     

波数域等价波动方程三维弹性波波场分离

将基于传统弹性波波动方程正演模拟或者反向外推得到的波场作为纵横波耦合的混合波场,利用亥姆霍兹分解方法对混合波场进行分离,可得到纯纵波波场和纯横波波场,但是用这种方法分离后的波场和原波场相比产生了振幅畸变。为了消除这一现象,笔者从亥姆霍兹分解方程入手,利用纵波波场旋度为零、横波波场散度为零的特性,在波数域将传统波动方程分解为无旋部分和无散部分,得到波动方程的一种等价表示。数值实例表明,该方法既能获得混合波场、纯纵波波场和纯横波波场,又能使分离前后的波场振幅无畸变。     

用广义格林函数求解亥姆霍兹方程

格林函数是数学物理方程中一种常用的解法，但不是所有的边值问题都可以直接应用格林函数法的。本文不亥姆霍兹方程△↓＾２ｕ＋λｕ＝－ｆ在λ是本征值时，给出类似于格林函数的广义格林函数的解法。     

将ANSYS应用于求解高频电磁场

文章介绍了利用大型有限元软件ANSYS分析和求解高频电磁场边值问题的基本方法,并把 所得计算结果与解析解进行对比.验证了该方法的正确性。     

基于动力学方程测量地磁场水平分量

常见的地磁场水平分量测量包括了光泵磁振法、霍尔传感器法、正切电流计法、扭秤测量法等,但都存在着复杂物理量的确定过程.通过单摆测定重力加速度的实验类推,得到了基于动力学方程测量地磁场水平分量法,建立亥姆霍兹线圈的电流和小磁针振动周期之间的关系,并巧妙地由直线拟合得到了地磁场水平分量大小,测量的结果与已有文献数据基本吻合.该方法过程简单,设计原理正确,有一定的理论和实践意义.     

高核亥姆霍兹算子中的准格林函数方法

将准格林函数方法应用到高维亥姆霍兹算子，得到了一个第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，通过边界方程的适当选择，积分方程核的奇异性被克服了。