3维交替方向隐式时域有限差分算法及其应用

为了克服在传统时域有限差分算法中时间步长受网格尺寸大小的限制,提出一种用于精确模拟波在色散金属结构传播的3维交替方向隐式时域有限差分算法.首先,利用广义关键点色散模型描述金属材料在光学频率下的电磁特性;然后,采用2个1阶微分方程代替2阶广义辅助微分方程的方法,避免时间步长引起的不稳定,降低算法的复杂度和应用难度;最后,用交替方向隐式时域有限差分算法研究1维等离子体模型和3维金属谐振腔结构,将交替方向隐式时域有限差分算法的结果与传统时域有限差分算法进行对比.结果表明二者吻合较好,但交替方向隐式时域有限差分算法的效率更高.     

探地雷达的正演模拟及有限差分波动方程偏移处理

利用麦克斯韦方程和有限差分法, 推导出雷达波的二维有限差分正演方程组, 并运用该正演方程对＂V＂字形地电模型和同一斜面上的5个圆的地电模型进行正演合成, 得到其相应的正演合成剖面;把该正演合成的剖面与实际模型相比, 得出正演合成图与实际模型的示意图在形状上有一定的差别, 这是剖面中异常点处的绕射波所致;为了提高雷达资料的解释精度, 对正演合成的雷达剖面进行后处理, 运用雷达上行波反向外推有限差分偏移法, 对2个正演合成的雷达剖面进行偏移处理, 通过对比偏移处理前后的雷达正演剖面, 采用有限差分偏移法能使雷达正演剖面中的反射波归位, 绕射波收敛, 从而大大提高了雷达正演剖面的分辨率, 有利于探地雷达剖面的地质解释和验证偏移方法的有效性.     

次表面雷达的时域有限差分模型

时域有限差分法用于求解维散射问题（即源为三维任意点源，介质为二维各向同性非均匀介质）。使用ＣＯＳ和ＳＩＮ变换把三维问题转化成二维问题。三维解则由二维问题的解通过逆ＦＦＴ得到。这样与解三维问题相比就节省了大量的计算机内存并减少计算时间。为得到精确的时域有限差分结果，识别弱小目标，我们使用透射边界条件消除从区域边界的反射，并采用超吸收技术对透射边界条件加以改善。把这一理论应用于探地雷达模型得到了很满意的结果。     

黄土地基不良地质界面瞬态地质雷达波形FDTD正演分析

黄土地层容易受到侵蚀形成缺陷,基于地质雷达方法,可有效探测出黄土地层中不良地质体的形态及分布。本文以解析方法研究并推导了地质雷达波在黄土界面的反射波幅、折射波幅及电磁场强度;通过时域有限差分方法对几种特殊地电模型进行数值模拟,研究地质雷达波在不良地质体界面的入射波、反射波的波幅及其分布形态。结果表明:黄土地层中不良地质体的相对介电常数直接影响地质雷达反射波幅,当地层中含水量增加时,地质雷达反射波幅增大、折射波幅减小;特殊地层中,地质雷达波在黄土-空气界面的反射强度为0,透射强度为1,在黄土-金属界面的反射强度为1,透射强度为0。     

基于三角形剖分的复杂GPR模型有限元法正演模拟

针对基于矩形网格剖分的时域有限差分法(FDTD)和有限单元法(FEM),对于物性参数分布复杂或几何特征不规则的模型适应性差的问题,从雷达波所满足的Maxwell方程出发,推导探地雷达(GPR)有限元波动方程,通过采用三角形网格剖分和线性插值基函数,在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,应用Galerkin有限单元法求解GPR波波动方程;同时为消除FEM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制来自截断边界处的反射波。然后,编制GPR有限元正演模拟的Matlab程序。应用该程序分别对起伏分界面、"V"字形2个复杂地电模型进行FEM正演模拟,得到基于三角形网格剖分的FEM正演模拟GPR剖面图,并把该正演模拟剖面图与常规的基于矩形剖分的FEM正演模拟剖面图进行对比,结果表明:基于三角形剖分的FEM对于复杂GPR模型的物性参数分界面拟合更好,其模拟所得的正演剖面与实际模型更相符,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译。     

匹配层对纯水中线天线辐射特性的影响

时域有限差分方法用于计算稳态电磁辐射问题。本文利用时域有限差分方法分析计算了水面上匹配层对水下天线辐射特性的影响。非均匀网格的使用节省了大量的计算时间和计算机内存。     

非线性椭圆问题的紧致差分格式及瀑布两网格法

为了讨论来源于科学工程问题的二维非线性椭圆问题的离散格式及其数值解法。首先,将泊松方程的四阶紧致差分格式推广至二维非线性椭圆问题,提出了紧致差分(CFD)格式,基于CFD格式,选取合适的步长,形成粗网格层和细网格层。在粗网格层上,使用牛顿法求得对应的非线性方程的高精度数值解;在细网格层上,运用插值算子将粗网格上的数值解进行插值,得到细层上较好的初始值,并再次使用牛顿法进行求解,提出了CFD格式下的瀑布两网格(CTG)法。数值实验表明:提出的CFD格式具有四阶计算精度,CTG法迭代步数少、计算时间短。     

不同网格长度对FDTD分析计算的影响

时域有限差分(FDTD)法作为一种数值计算方法,在对电磁问题分析时存在不可避免的问题.着重分析了不同网格长度对FDTD分析电磁问题结果的影响,简明扼要地阐述了FDTD数值稳定性条件和数值色散问题中的空间步长和时间步长的关系,通过实验说明在FDTD计算中确定网格长度的依据,即网格长度应满足一定的条件Δ<λ/10,同时还要考虑到时间步长Δt的取值来保证FDTD计算的稳定性.     

二维时域有限差分法提取高温超导互连线频变等效电路参数

采用二维时域有限差分（ＦＤＴＤ）法分析用于超大规模集成电路（ＶＬＳＩ）封装互连的高温超导互连线的传输特性,并提取其频变等效电路参数．结合描述超导特性的Ｌｏｎｄｏｎ 第一方程与Ｍａｘｗｅｌｌ方程进行二维ＦＤＴＤ分析,建立稳定的差分格式．在时域模拟过程中,非均匀渐变网格划分法的运用和时间序列预测模型的提出,大大节约了计算机内存和计算时间．计算结果和三维ＦＤＴＤ法分析结果比较,一致性较好,且提高了分析效率．     

二维时域有限差分法提出高温超导互连线频变等效电路参数

采用二维时域有限差分（ＦＤＴＤ）法分析用于超大规模集成电路（ＶＬＳＩ）封装互连的主温超导互连线的传输特性,并提取其频变等效电路参数。结合描述超导特性的Ｌｏｎｄｏｎ第一方程与Ｍａｘｗｅｌｌ方程进行二维ＦＤＴＤ分析,建立稳定的差分格式。在时域模拟过程中,非均匀渐变网格划分法的运用和时间序列预测模型的提出,大大节约了计算机内存和计算时间。计算结果和三维ＦＤＴＤ法分析结果比较,一致性较发,且提高了分析效率     

基于亚网格时域有限差分法的改进雷电电磁脉冲计算模型

在利用均匀网格时域有限差分法(finite-difference time domain, FDTD)计算地闪回击电磁脉冲时,空间步长选取较大会导致计算结果中后期出现震荡,所以为了计算结果的准确必须采用较小的空间步长,导致计算效率低、内存需求大。为了解决这一问题,提出利用惠更斯亚网格技术改进计算模型,改进后的模型可以实现在距离雷电通道近、高频分量多的区域采用较小的空间步长,其余区域仍采用较大的空间步长,从而以较高的计算效率消除计算结果中后期的震荡。首先,分析了空间步长对均匀网格FDTD法的各个场分量计算结果的影响;其次,通过与均匀网格FDTD计算结果对比,深入研究了改进模型对水平电场中后期震荡的消除作用。结果表明：随着步长的增大,水平电场中后期震荡剧烈;在不同地面电导率、地闪回击速度下,改进后的计算模型均能以较高的计算效率得到准确的、无震荡的计算结果。     

二维网格状电荷分布空间电场特性研究

运用有限差分法的基本理论,分析了二维网格状电荷分布空间电场的变化规律,得出解析表达式,用MATLAB编程数值模拟方法,模拟二维网格状电荷分布空间电场的变化特性。     

旋转电机磁场计算的有限元法研究

在二维电磁场的数学模型基础上,建立二维电磁场有限元的离散方程,利用"场"的方法代替了以前"路"的方法及"场路结合"的方法.算例表明,其算法可有效提高计算精度.尤其对电机的关键部分——齿层区域的磁场精确求解比较有意义,可以根据磁密的饱和程度来精确选材.     

改进的格子涡方法及其在混合层模拟中的应用

在格子涡方法中 ,用网格节点处的流场速度通过插值确定离散涡元速度时 ,往往会导致很大误差 ,为此 ,给出了一种改进的格子涡方法。在该方法中 ,每个时间步开始时 ,离散涡元被置于网格节点上 ,它们以网格节点处的流场速度运动 ,而在该时间步结束时 ,将偏离网格节点位置的离散涡元用涡量再分配的方法重新置于网格节点上 ,这样离散涡元总是以网格节点处的流场速度运动 ,避免了插值及其所导致的误差。对混合层流动的模拟结果表明对格子涡方法的改进是成功的。     

Laguerre多项式的高阶矩量法在2维散射问题中的应用

为提高矩量法求解积分方程的精度,基于Laguerre多项式提出一种新型的高阶基函数法,将其应用于2维导体的电磁散射问题的求解.将计算结果与低阶矩量法和解析解进行比较可知:此高阶矩量法在较低的剖分情况下,具有较高的计算精度,表明该方法具有有效性和精确性.将此新型的高阶基函数法应用于电大导体散射目标时,其计算结果仍具有较高的精度.     

一种复杂边界河流污染模拟的二维贴体网格划分方法

在天然河流的流场和污染物输移的数值模拟中,河流网格划分是一项非常重要的任务.由于天然河道的边界往往比较复杂,若采用规则的网格划分方法,很难做到与实际岸线准确拟合,而贴体网格在处理边界问题方面具有一定优势,因此常常用来对复杂边界河道进行网格划分本文采用泊松方程,结合边界点的滑移生成贴体网格,探索一种能够较好地对复杂边界二维河道进行剖分的方法,并用于某河流的污染事故模拟,证明该方法是成功有效的.     

220 kV输电线路工频电磁场计算与分析

高压输电线路周围的电磁环境是影响线路工程规划和建设的重要影响因素之一。本文根据井冈山220 kV水电厂送出工程规划情况,建立了220 kV线路以及220 kV和500 kV线路平行段的二维电磁场仿真模型,计算电磁场分布情况并分析其电磁环境对周边居民住房的影响,根据电磁场标准限值要求,确定线路下方建筑的高度限值;根据平行段线路电场计算结果,综合考虑了线路风偏的影响,确定了平行段线路之间的距离。本文计算方法可为输电线路电磁环境分析提供借鉴,计算的结果为实际工程的规划设计提供了强有力的理论支撑     

等离子体模拟改进电磁粒子网格算法

为了消除传统电磁粒子网格算法在交错推进电场和磁场，粒子动量和位置时存在的半时间步长差，推导出一种电磁场和粒子非交错推进的改进电磁粒子网格算法，该算法通过引入一个中间过渡时刻，对麦克斯韦方程组和牛顿-洛仑兹方程的差分格式进行了变换，使算法实现了同时将所有物理量从n时刻推进到n 1时刻，该算法能得到时间上同步的参数，有利于计算结果的数据处理以及在模拟过程中对电磁场和粒子进行实时诊断，应用改进后的电磁粒子网格算法对无箔二极管实例进行了模拟，得到了与实验基本一致的结果。     

基于电磁场合矢量的陷落柱三维模拟及其探测

为了了解瞬变电磁场在含水陷落柱中的传播过程及电磁场响应特征,为瞬变电磁法超前探测掘进头前方的含水区提供理论支撑。建立矿井全空间含水陷落柱的地球物理模型,采用基于Yee网格的三维时域有限差分算法,模拟了电磁场的扩散过程,分析了在含水陷落柱影响下的全空间瞬变电磁场的时空分布特征,对电磁场某一方向上的分量进行了分析,并首次基于电场合矢量进行了详细描述,分析了电场合矢量的传播规律及响应特征,最后通过数值模型算例以及实际应用来验证瞬变电磁法探测含水陷落柱的有效性和适用性。结果表明：数值模拟采用适合瞬变电磁场计算的CPML(卷积完全匹配层)边界进行求解,可以减弱截断边界对计算结果的影响;模拟过程中含水低阻体能够显著地影响瞬变电磁场扩散过程,随着感应电场向上下空间不断地扩散,由于电场EX、Ey和Ez至少有两个极值的存在,若电场的畸变较小时,变化情况容易被淹没,一定程度上影响了异常体位置的准确判定,说明仅利用单一方向场量不利于分析低阻异常体的确切范围;而用合矢量来描述电磁场的扩散过程,感应电场合矢量仅有一个极大值,位于图形中心,感应电场此时已经到达低阻陷落柱内部,电场的分布受到陷落柱的的显著影响,用合矢量来描述电磁波的扩散情况,可精确分析出异常体的位置,更能体现低阻体的电性、形态、位置等特征;实际应用也表明瞬变电磁法不仅可以探测到掘进头前方的含水陷落柱,还可以确定其方位和距离,说明数值模拟和实际应用都表明瞬变电磁法是探查含水陷落柱的有效方法之一。     

An improved 3-D ray tracing method using linear traveltime interpolation

An approach of three-dimensional seismic ray tracing is presented, which is derived from adopting two-dimensional linear traveltime interpolation (LTI). By adjusting the forward process using the partition of grid interface, and backward step by considering more directions, the new approach is suitable for the application of three-dimensional models. The calculation results show that, with the same accuracy, the improved 3-D method is much faster than the method of traditional LTI directly applied in the three-dimensional case.