具有唯一平衡点的四维超混沌Lü like系统的研究

基于三维Lü混沌系统,利用反馈控制技术,提出了一个具有5个参数和3个非线性项的新四维自治超混沌系统,并研究该系统的动力学性质;所得新系统具有唯一平衡点,讨论了对应平衡点的稳定性,同时严格证明了Hopf分岔的局部动力学行为;进一步通过分岔图、Lyapunov指数及Poincaré映射等数值分析,验证了系统的超混沌吸引子、混沌吸引子及周期吸引子的存在性。     

一类分数阶非线性金融系统的复杂度仿真研究

利用混沌与分岔理论研究了一类分数阶金融系统的混沌动力学行为.首先,分析了该系统的稳定性、平衡点.其次,借助预估校正法,得到了关于微分阶数储蓄量、投资成本和商品需求弹性的分岔图、相图和时间历程图,由分岔图和相图可知该系统会出现非常复杂的动力学行为,利用混沌与分岔理论进一步研究了不同参数配比的相关问题,分别模拟了各金融指标对分数阶金融系统复杂性演化行为的影响,得出了一些有意义的结果,可以为经济金融管理部门对金融系统调控提供理论依据.     

一类改进的Sprott-J系统的混沌及其不稳定平衡点的控制

利用相图、分岔图、Lyapunov指数谱图和功率谱图等非线性动力学分析方法,分析了一类改进的Sprott-J系统的动力学行为,结果表明系统由混沌态经历倒倍周期分岔进入周期态.然后利用状态反馈和参数调节的方法,将混沌系统中不稳定平衡点控制到稳定的平衡点,数值仿真表明了该方法的有效性.     

无平衡点的混沌系统的动力学分析与能量反馈控制

通过向具有无穷多个平衡点的混沌系统引入新的参数的方法,提出了一类新的混沌自治系统,该系统的最大特点是没有平衡点,因此其所有的动力学行为都是隐藏的.利用理论分析、Lyapunov指数和分岔图等非线性系统分析方法,研究了该新系统随着新参数变化时,1周期、2周期及混沌等复杂的隐藏动力学行为.另外,当初始条件不同时,新系统存在极限环和混沌吸引子共存的现象.最后,通过计算系统的哈密顿能量,设计出能量反馈控制器,在一定时间内将混沌消除.     

一个新混沌系统

构造了一个不同于经典的Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的三维连续自治混沌系统,利用理论分析和相图、时间响应图、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法,研究了新混沌系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,系统是耗散的,存在两个不稳定平衡点,轨线是有界的.当参数变化时该混沌系统表现出丰富的动力学行为.     

一类超混沌Liu系统动力学分析

研究了一类四维超混沌Liu系统的基本动力学特性,求得了该系统的平衡点并分析了平衡点的稳定性,对平衡点进行了Hopf分岔分析,得出Hopf分岔的参数条件.运用范式的方法求得了系统发生Hopf分岔时极限环的方向和稳定性.对Liu系统进行的数值仿真结果验证了理论推导的正确性.     

一类简单二次非线性Sprott混沌系统的分析与控制

用自适应反推方法考虑一类简单非线性Sprott混沌系统的控制问题,得到了平衡点的稳定性及Hopf分岔存在性的条件,通过Lyapunov指数图及混沌吸引子验证了系统的混沌现象,通过分岔图分析得到了系统存在复杂动力学行为,并设计自适应反推控制器控制混沌系统到给定的平衡点.数值仿真验证了所设计控制器的有效性.     

一类新三维混沌系统的构建及电路仿真

构造了一类三维新混沌系统,该系统特点为三个非线性项且具有三个参数。为了研究系统稳定,对系统的平衡点进行了分析,并利用分岔图与Lyapunov指数分析了系统参数对该系统动力学行为的影响。同时运用Multisim13仿真了混沌系统的混沌电路。结论证实了数值仿真与电路结果的具有一致性,从而进一步说明了提出的系统具有丰富的动力学特性以及有效性。     

新四维多卷超混沌Jerk系统的复杂动力学研究

针对仅有一个平衡点的非线性超混沌系统能否产生多卷吸引子这一问题,提出了仅包含一个非线性项且具有唯一平衡点的新四维多卷超混沌光滑系统;基于Sprott构造的三维Jerk混沌系统,结合反馈控制技术及多卷混沌系统的设计方法,利用Routh-Hurwitz判别准则、中心流形定理以及数学仿真软件,对新系统的复杂动力学性质进行了深入地理论分析和探讨;研究发现系统存在唯一的平衡点,且给出此平衡点在不同状态下的参数适用范围,严格证明了新系统存在Hopf分岔现象,进一步数值模拟获得新系统的Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré映射等特征,验证了新系统仅有一个鞍-焦点且能够产生多卷超混沌吸引子、周期吸引子等复杂的动力学行为,丰富了现有Jerk系统的超混沌复杂性研究。     

分数阶非线性系统中的共存吸引子

分数阶混沌系统具有非常有趣和复杂的动力学行为.首先提出了一个新的分数阶非线性系统，并对该系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析，借助平衡点、相图、分岔图进一步研究了分数阶非线性系统的复杂动力学行为，通过改变初值条件和系统参数，研究发现新的分数阶非线性系统产生不同的共存吸引子.     

一个新的三维类Lorenz系统的动力学分析及仿真

研究了一个新的三维自治类Lorenz系统,利用非线性动力学的相关理论分析了系统平衡点的稳定性以及Hopf分支,得到了系统发生Hopf分支时参数应满足的临界条件.通过数值仿真,分析了在多组参数下系统的各类动力学行为,进一步验证了理论推导的正确性.     

新三维混沌系统的复杂动力学分析

提出了一个含立方项的新三维连续混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性.运用分岔图、Lyapunov 指数谱、相平面图等数值仿真研究了系统的动力学行为.对不同的参数值条件,系统将呈现出单稳定性、单周期、单混沌状态.对不同的参数值和初值,系统存在双稳定性、双周期以及双混沌吸引子现象.     

Roessler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真，分析了Roessler方程在不同相空间上的吸引子特性，利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为。 通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程，揭示了系统内禀的复杂性；通过选取不同的庞加莱截面，验证了系统的混沌运动和吸引子的特性。     

一个新混沌系统的动力学分析

利用非线性动力学理论,讨论了一个混沌系统的动力学特性.利用数值模拟方法得到系统在特定参数下的混沌吸引子,并描绘出系统随参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,分析了系统状态随参数变化表现出丰富的动力学行为.     

幅值调节力驱动的Josephson系统的异宿分支与混沌

 对幅值调节力驱动的Josephson系统的异宿分支和混沌进行了研究。 利用Melnikov理论方法, 得到Josephson系统存在混沌的分支条件, 同时利用数值模拟, 显示分支参数对系统动力学行为的影响。 数值模拟包括不动点的分支图、相图、系统分支图。 通过数值模拟, 不仅可以验证理论方法的结果, 并且可以得到很多新的动力学行为。 理论分析和数值模拟结果表明：幅值调节力中的振幅f和频率Ω对系统动力学行为有重要的影响。     

Colpitts电路中的双涡卷混沌寄生振荡分析

通过在Colpitts振荡器中引入二次反馈项,观察到了新奇的双涡卷吸引子.这个具有反馈项的混沌系统具有3个平衡点,产生不同于Lorenz和Colpitts系统的复杂吸引子.对系统的一些基本特性,如平衡点、稳定性、Lyapunov指数谱、分岔图、相轨与庞加莱截面等进行了详细的分析.     

一类三维混沌系统的Hopf分岔

通过CCEBC方法讨论一类带两个平方项的三维混沌系统的动力学行为。其次,运用the first Lypaunov coefficient方法研究混沌系统的Hopf分岔,得到了系统发生亚临界或超临界Hopf分岔的区间范围。     

一类微分代数捕食-食饵系统的离散化及其定性分析

研究了一类生态经济模型在R3＋内的离散化模型及其动力学行为。首先用庞克莱方法将一类微分代数捕食-食饵系统离散化,得到本文所研究的离散奇异系统。然后通过运用微分代数系统理论与分支理论讨论了模型的平衡点的局部稳定性和分支问题,证明了Neimark-Sacker分支的存在性,并选取捕捞行为的经济利益m作为分支参数,研究了Neimark-Sacker分支及其方向;最后通过数值模拟证明了我们的结果,并展现了模型的复杂的动力学行为。     

基于观测器的非线性陀螺系统的参数辨识

本文利用参数辨识观测器对一类非线性陀螺系统的的参数辨识问题进行了研究.首先基于非线性动力学理论,利用混沌吸引子,全局分岔图和Lyapunov指数谱准确的表征了系统的混沌行为.通过构造合适的参数辨识观测器,成功地实现了该陀螺系统的所有未知参数的辨识.数值仿真验证了所设计的参数辨识观测器的有效性.