含扩散与无限时滞的竞争型Lotka-Volterra模型的周期解与稳定性

研究了一类含扩散与无限分布时滞的竞争型Lotka-Volterra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过对应周期抛物系统((d)ui(t,x))/((d)t)-Aiui(t,x)=ui(t,x)[ai(t,x)-bi(t,x)ui(t,x)],(i=1,2)的周期解得到模型的上下解(1,2),(0,0),证明了模型在所对应的特征方程的主特征值σ1(ai)≥0,(i=1,2)时存在全局渐近稳定的平凡解,当σ1(a1)＜0,σ1(a2)≥0和σ1(a1)≥0,σ1(a2)＜0时分别存在全局渐近稳定的半平凡解(θ1(t,x),0)和(0,θ2(t,x)).并采用单调迭代技巧构造恰当的T-周期序列,证明了对任意的非负初始值,模型存在一对周期正解及其渐近稳定的条件.     

含扩散与无限时滞的竞争型Lotka—Volterra模型的周期解与稳定性

研究了一类含扩散与无限分布时滞的竞争型Lotka—Voherra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过对应周期抛物系统δui（t,x）/δt-Aiui（t,x）=ui（t,x）[ai（t,x）-bi（t,x）ui（t,x）],（i=1,2） 的周期解得到模型的上下解（u1,u2）,（0,0）,证明了模型在所对应的特征方程的主特征值σ1（ai）≥0,（i=1,2）时存在全局渐近稳定的平凡解,当σ1（α1）〈0,σ1（α2）≥0和σ1（α1）≥0,σ1（α2）〈0时分别存在全局渐近稳定的半平凡解（θ1（t,x）,0）和（0,θ2（t,x））。并采用单调迭代技巧构造恰当的T-周期序列,证明了对任意的非负初始值,模型存在一对周期正解及其渐近稳定的条件。     

一类含扩散时滞的生态模型的周期解存在与稳定性

研究一类Competitor--Competitor-Mutualist生态模型,通过特征值问题来构造系统的上下解,利用比较原理证明在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数这对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子．     

一类n维竞争型生态模型周期解的存在性

研究了一类含扩散与无限时滞的n维竞争型Lotka—Voherra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过构造适当的上下解得到了模型周期解存在与全局渐近稳定的一个充分条件．     

一类时滞神经网络系统的概周期解

本文利用Banach空间中不动点原理和Lyapunov理论,研究一类变时滞神经网络系统概周期解的存在性和全局渐近稳定性,推广和改进了已有文献的结论.     

竞争Lotka-Volterra扩散系统的全局稳定性和周期解

本文讨论一类竞争扩散系统,此系统有两种种群ｎ 个斑块,其中一种种群可以在ｎ 个斑块中自由扩散,而另一种种群被限制在一个斑块中不能扩散,当系数满足一定的积分不等式时,得到系统的全局稳定性和周期解．     

一类含扩散时滞的Prey-Predator模型的周期解存在与稳定性

研究一类含扩散与时滞的Prey-Predator模型,利用上下解及比较原理,证明了在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数这对周期拟解够成的区间是此系统的一个吸引子．     

一类含扩散与时滞的Prey—Predator模型的周期解

利用上下解方法以及比较原理研究了一类含扩散与时滞的Prey-Predator模型,证明在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件.对任意的非负初值函数,这一对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子.     

一类时滞微分方程的周期解与概周期解

研究一类时滞微分方程的周期解与概周期解,运用比较定理和V函数法,得出该方程存在惟一的全局吸引的正周期解的充分条件,同时也研究了其概周期解的存在惟一性与一致渐近稳定性条件.     

一类含时滞的非线性抛物型方程组的周期解

应用上下解及迭代方法研究了一类含时滞的非线性抛物型方程组的周期解,证明了在反应函数与边值函数都是混拟单调的条件下,若方程组存在一对周期上下解,则方程一定存在一对周期拟解,且在一定条件下,周期拟解恰好是方程的周期解.最后以一个生态模型为例,说明了所得结果的意义.     

含时滞和扩散的竞争型Lotka-Volterra系统波前解的存在性

研究了含时滞和扩散的二维竞争型Lotka-Volterra系统的行波解,通过构造一个二阶时滞微分方程的上下解,利用波前解的存在性理论,得到当时滞较小时,这个系统的波前解存在.     

一类含时滞的抛物型方程组周期解的存在唯一性

利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类带离散时滞的抛物型方程组的周期解,证明了如果反应项混拟单调且边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在一对周期拟解,并且拟解构成的区间是一个吸引子,在某些条件下,周期拟解恰好就是方程的周期解.最后以一个生态模型为例说明了所得结果的意义.     

含时滞和扩散的n维互助型Lotka-Volterra系统波前解的存在性

研究了含时滞和扩散的n维互助型Lotka-Volterra系统的行波解．利用J．Wu和X．Zou(J.Dynam,Diff.Eqns,2001，13(3)：651～687．)建立的解的存在性理论，得到当时滞较小时，这个系统的波前解存在．     

变时滞多维Lotka-Volterra竞争差分系统正周期解的存在性

研究了具有变时滞多物种的离散竞争系统,用重合度理论阐述了该系统的正周期解存在的充分条件.     

具有无限时滞离散的Predator-Prey系统周期正解的存在性

研究了具有三个物种周期的Predator-Prey差分模型，用拓扑度理论讨论了具有无限时滞差分系统的周期正解的存在性，证明了具有无限时滞差分系统的正周期解存在的充分条件为：(ⅰ)r-1a-32-r-3a-12ｅｘｐ（2r-2ω）＞0；（ⅱ）r-1a-32-r-3a-12ｅｘｐ（2r-2ω）-r-2a-11a-32ｅｘｐ（2r-1ω）＜0；（ⅲ）-a-32a-12r-1＋a-32a-11r-2＋a-21a-12r-3＜0．     

时滞反应扩散方程周期解的存在性

利用周期上、下解方法及Schauder不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用上、下解方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效的方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件.