Hilbert空间中框架算子的伪逆算子及其性质

本文主要研究了Hilbert空间中框架算子的伪逆算子,并给出了与伪逆算子相关的若干性质.     

关于ηej,k算子的探讨

在研究伪微分算子的基础上,研究了ηej,k算子,得到了一些新的有用的结果.     

椭圆型算子Dirichlet边值问题解的存在唯一性

利用含有伪单调算子的变分不等式理论,研究与椭圆型算子相关的Dirichlet边值问题,并给出了它在H^1(Ω)空间中解的存在唯一性。     

非线性椭圆边值问题解的存在性

利用含伪单调算子的变分不等式的解的存在性定理, 研究了一类与P拉普拉斯算子相关的非线性椭圆边值问题在 L^p(Ω , 2≤p < + ∞空间中解的存在性.     

非游荡算子的伪轨跟踪性质的推广及应用

伪轨跟踪性质是动力系统中的重要概念之一,它与系统的稳定性以及混沌都有密切的联系.然而伪轨的概念仅仅局限在有限维紧的度量空间中,将这一工作发展到无穷维可分Banach空间上的线性算子的研究之中,在无穷维可分Banach空间中引进了α伪轨,定义了非游荡常数,给出了在Banach序列空间及其具有物理背景的空间中非游荡算子的α伪轨的例子,运用泛函分析的方法对非游荡算子的伪轨跟踪性质进行了推广,最后利用此性质得到了几个重要的结论,推进和完善了对非游荡算子性质的研究.     

拟伪单调算子

给出了伪单调算子的推广型式─—拟伪单调算子的定义，讨论了拟伪单调算子的性质及其在变分不等式中的应用，所得结果改进和发展了近期一些作者的工作．     

广义折衷算子的两种构造方法

提出了2种构造广义折衷算子的方法,一种方法是借助伪逆和一个已知的广义折衷算子构造一个新的广义折衷算子,另一种方法是借助一族已知的广义聚合算子,构造新的广义折衷算子,并用例子分别表明如果这2种构造方法所提出的前提条件不成立时,则结论也不再成立。     

单调算子与伪单调算子和的值域

设X是实Banach空间,X*是其对偶空间.T:X( )D(T)→X*是单调算子,C:X( )D(T)→X*是伪单调算子,本文主要利用S+型算子的度理论讨论了当X是自反Banach空间且X和X*均为局部一致凸空间时单调与伪单调算子和的值域问题,在证明过程中主要应用了伪单调算子与S+型算子的和仍是S+型算子这一理论.     

一类混合边值问题解的存在性

与p拉普拉斯算子相关的边值问题，已为众多学者从不同角度描述和研究过。现利用含有伪单调算子的变分不等式理论，研究比p拉普拉斯算子更为广泛的一类具混合边值条件的问题在L^p(Ω）空间中解的存在性，其中2≤p＜＋∞。     

L2(μ)上的乘法算子

研究了Hilbert空间L2(μ)上的乘法算子,对其有界性,伴随算子以及乘法算子的谱进行了刻画,并给出了乘法算子成为正算子的条件.     

强伪压缩算子和强增生算子方程迭代的稳定性

在一般的Banach空间中，使用一些分析技巧，研究了Lipschitz强伪压缩算子不动点带误差的Ishikawa迭代过程的稳定性，并给出了含强增生算子的非线性方程解带误差的Ishikawa迭代过程的稳定性。结果是Osilike,Zeng,Chidume,Deng以及Liu的相关结果的改进和推广。     

完备Brouwerian格上t-模及其广义逆算子的性质

讨论t 模T及其逆算子αT的性质,在 T合成、 αT合成关系矩阵的性质方面做了深入的讨论,得出了许多重要关系式,并对伪t 模及其逆算子作了进一步的分析,最后举例说明t 模和伪t 模的不同之处.     

椭圆型算子边值问题解的存在性

利用含有伪单调算子的变分不等式理论，研究与椭圆型算子相关的多个边值条件的方程问题，并讨论其在H^1（Ω)空间中解的存在性。     

模糊关系中算子σ、α、ε之间的关系

讨论了模糊集中算子σ、α、ε之间的关系,研究了它们之间的结合律与分配律,证明了ε算子对σ算子分配律成立.给出了σ算子、α算子以及ε算子结合律成立的条件,给出了σ算子对α算子、α算子对σ算子、σ算子对ε算子、ε算子对σ算子、ε算子对α算子以及α算子对ε算子分配律成立的条件.     

Banach空间中伪压缩映射和增生映射的强收敛定理

针对Banach空间中伪压缩算子不动点问题与增生算子零点问题的数值解,提出了一类新的粘性迭代逼近算法.由于连续伪压缩算子比非扩张算子以及严格伪压缩算子的应用意义更为广泛,因此在具有弱序列对偶映射的实Banach空间中,利用伪压缩算子与增生算子的关系,讨论了连续伪压缩算子不动点问题与增生算子变分不等式问题的公共解;利用粘...     

斜对角算子矩阵的本质谱及其应用

研究了斜对角块算子矩阵H=(0BC0)的本质谱.通过算子矩阵内部元素B和C的乘积算子的本质谱给出了整体算子矩阵本质谱的刻画.作为应用,研究了矩形板弯曲方程导出的无穷维Hamilton算子的本质谱.     

Banach格上序Dunford-Pettis算子的相关性质

在Banach格上研究了序Dunford-Pettis算子与连续线性算子之间的关系,诸如弱紧算子,Dunford-Pettis算子和AM-紧算子,得出了一些相应的结论.     

算子的谱配置问题

考虑了算子补问题的一个重要研究方面谱配置问题 ,指出它与算子的可控性有密切关系 .给出了可控二元算子对 (A ,B)∈ H×K的几个等价刻画     

和广义微分算子相结合的最小最大算子

研究了一类和广义微分算式（在弱导数的意义下）相联系的最小算子和最大算子．证明了最小算子是对称的,并且最小算子的共轭算子是相应的最大算子．     

Banach格上的b-L-弱紧算子

首先提出了一类定义在Banach lattice上的新算子——b-L-弱紧算子,并对其相关性质进行了研究,如每个有界线性算子为b-L-弱紧算子的空间条件、b-L-弱紧算子构成空间的性质、b-L-弱紧算子的共轭性和控制性;其次研究了在一定的空间条件下b-L-弱紧算子是L-弱紧算子或M-弱紧算子的充分或必要条件;最后研究了当E和F均有序连续范数时,序L-弱紧算子是b-L-弱紧算子的充分必要条件.