模糊集的直觉熵与直觉相似度

熵与相似度都是用来描述模糊集模糊程度的指标,现有方法都是通过将其刻画为具体的数值展开研究.针对当模糊集的模糊程度具有不确定性,无法利用具体的数值表示时,如何利用熵与相似度来进行度量的问题展开讨论.首先提出了直觉熵与直觉相似度的定义,其次利用两个定理说明直觉熵与直觉相似度可以相互转化.     

粒子的坐标熵与动量熵的互补性——熵增长定律对所有熵都适用吗?

基于统计物理学中定义熵的一般公式,提出了单粒子坐标熵和动量熵的定义。从微观粒子的状态既可以用坐标表象中的波函数描述,也可以用动量表象中的波函数来描述出发,利用坐标几率密度函数ρ和动量几率密度函数w来定义粒子的坐标熵Sx和动量熵Sp,引用便于计算的谐振子基态来说明Sx与Sp之间的确存在着这种互补性,对线性振子其他态的计算,也证实了这种互补性的存在;推断出坐标熵与动量熵之间应该存在着一种互补关系:当粒子的微观状态发生变化时,若此过程使坐标熵增加,则其动量熵必减少;若此过程使坐标熵减少,则其动量熵必增加,论述了这两种熵之间存在互补性。并认为,这2种熵互补的根源来自不确定度关系,最后指出熵增长定律对坐标熵适用,而对动量熵不适用。     

基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵研究

研究了基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵。首先,在罗莱珍等人的论文基础上,计算在Wishart矩阵特征值联合分布下的广义微分熵;然后,采用Laplace变换和Laplace逆变换来计算在随机量子态特征值联合分布下以及在随机密度矩阵对角线联合分布下的微分熵;另一方面,研究了由随机量子态所诱导的相关随机矩阵模型,该模型在量子信息理论中有着重要的作用;最后,以Renyi熵和Tsallis熵为例来验证在3种情形下的广义微分熵,并推广了罗莱珍等人的结果。     

基于委员会投票选择方法的主动学习的研究

讨论了利用QBC(委员会投票选择)的主动学习方法来学习贝叶斯网络分类器,通过对基于投票熵和基于KL-divergence的QBC算法的研究,指出了两者存在的缺陷;同时提出了基于投票熵与类条件后验最大熵相结合的QBC算法。实验证明,该算法提高了分类器的精度,并使用了较少的训练样本,这有效解决了大数据量训练样本获得困难的情况下分类器建模问题。     

量热熵与统计熵的异同透视

本文概述了熵函数的意义，阐明了量热熵与统计熵的理论根据和计算公式，重点解释了量热熵与统计熵的差值－－－残余熵存在的原因。     

谈“熵”论“能”

从教学角度比较熵与能的区别与联系.探讨了可以用有序能(功能)来作为运动转化能力的量度,也可以用无序能(熵能)来表示运动转化能力退化的程度;强调了熵在物理化学教学中的重要性.如混合熵与稀溶液的依数性的关系,熵与反应的热力学趋势及动力学速率的关系等;以太阳的负熵流对地球生物体的重要性为例,探讨了如何进行理论联系实际的课堂教学.     

最小均熵差准则与模式聚类

作为最小均方差准则的拓广,本文从数据熵、数据熵差引进最小均熵差准则,并应用于数据与模式聚类;给出基予最小均熵差准则的动态聚类算法与系统聚类算法,最后通过一个应用示例说明这一最小均熵差准则模式聚类的有效性与优越性。     

广义熵与样本熵差渐近计算

本文引进(k,s)阶广义熵,q阶Shannon熵及q阶Renyi熵。考察其极值性,单调性等基本特性,论述其作为随机模式在主观先验知识条件下不肯定性度量之特征。通过与数据方差的比较,阐明数据熵差作为数据差异性度量的一系列性质。最后利用对数Г函数给出样本熵差的渐近计算。     

一个二次流系统的整体熵解

通过构造四族Lax型熵-熵流得到了一个二次流系统整体熵解的存在性,并应用动力学公式与补偿列紧方法相结合的思想极大地简化了Young归约这一极其关键、困难的步骤,对此提供了另外一个非常简洁的证明.     

关于熵的可交换性

不管在测度空间还是拓扑空间上,两个连续映射复合后,其熵与复合的先后次序有关,但满足一定条件后,有些复合的顺序是可以交换的,即交换秩序后的熵保持不变.详细回顾了一些关于熵的定义,讨论了两个映射复合后其测度熵、测度序列熵、拓扑熵、拓扑序列熵、二维映射的拓扑熵、旋转熵及拓扑压的可交换性.