一类广义Logistic单种群时滞模型的Hopf分支

研究了一类广义Logistic单种群时滞生态模型dx/dt=rx(t)(1-c1xα(t)-c2xβ(t-τ))/(1 c3xβ(t-τ))的稳定性和Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动法,给出了系统唯一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和周期解稳定性.通过若干实例的数值计算验证了定理条件和结论的可实现性.     

一类具Logistic增长的单种群时滞模型的Hopf分支

对一类具有Logistic增长的单种群时滞模型进行分析,得到了该模型渐进稳定的充分条件和Hopf分支存在的条件.     

一类含时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

讨论了具有时滞的广义Logistic模型分支周期解的存在性、稳定性及近似分支周期解．用周期函数正交性方法得到了该模型具有Hopf分支的条件及其近似分支周期解的表达式，绘图验证了定理的可实现性，讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响．     

一类具Logistic增长的单种群时滞模型的Hopf分支

对一类具有Logistic增长的单种群时滞模型进行分析,得到了该模型渐进稳定的充分条件和Hopf分支存在的条件.     

一类具有时滞的干扰模型的Hopf分支

讨论了一类具有时滞的干扰的单种群模型的无条件稳定性以及Hopf分支的存在唯一性。首先,利用特征值理论得到了模型无条件稳定性的充要条件,从而说明时滞为无害时滞;再以时滞τ为参数,给出了Hopf分支的存在唯一性及分支值处模型平衡态的稳定性的条件;最后举例验证了定理的可实现性,利用Matlab得到其参数取不同值时的曲线拟合图。     

一类具有时滞病毒模型的Hopf分支

利用时滞微分方程及Hopf分支的相关理论,对一类具有时滞的流感病毒模型进行研究,分析了它的三个平衡点的类型和性质,对惟一的正平衡点,给出了在它处存在Hopf分支的条件.最后对所得结果进行了数据模拟.     

一类具连续时滞二维神经网络模型的Hopf分支

讨论了一类特殊带连续时滞二维神经网络的Hopf分支现象.通过利用Routh-Hurwitz准则,分析了系统平衡点的局部稳定性,并证明了对于强核的情形,模型经历了Hopf分支过程.并通过标准型理论和中心流形定理,得到诸如方向,周期及稳定性等分支性质.对于网络其它的动态行为如倍周期、混沌现象等有待作进一步深入研究.     

一类具反馈控制单种群时滞模型的Hopf分支

研究了一类具有Logistic增长的单种群时滞模型，该系统受到反馈控制的影响，利用Laplace变换和其他分析技巧，得到了系统唯一正平衡态局部稳定和产生Hopf分支的充分条件。     

一类具有时滞和干扰的广义Logistic模型的Hopf分支问题

研究了一类具有时滞且含干扰和收获率的广义Logistic模型的Hopf分支问题.首先根据特征值理论得到该模型产生Hopf分支的条件;然后用周期函数正交性方法得到其近似分支周期解的表达式;最后举例验证了定理的可实现性,利用Matlab得到了参数取不同数值时的曲线拟合图,并讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响.     

一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.     

一类含时滞和放养的广义Logistic单种群模型的Hopf分支

研究一类含离散时滞和放养项的广义Logistic单种群模型的Hopf分支问题.首先利用函数理论和特征值理论,给出了系统有唯一正平衡态的条件、唯一正平衡态稳定的条件和Hopf分支存在的条件;然后利用周期函数正交性方法得到了分支周期解的近似表达式.     

具有时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

研究了广义Logistic单种群时滞生态模型的Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动方法,给出了系统惟一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在的充分条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和判断周期解稳定性的计算公式,通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性.     

具有时滞干扰放养的广义Logistic模型的Hopf分支

讨论了具有时滞干扰放养的广义Logistic模型的正平衡态的稳定性及Hopf分支问题,利用特征值理论得到系统产生Hopf分支的条件,用周期函数正交性方法得到了近似分支周期解的表达式,举例验证了数值计算和理论分析的一致性。     

一类具有时滞的商业周期模型的Hopf分支

研究了一类具有时滞的商业周期模型的动力学性质,利用时滞作为分支参数讨论了平衡点的稳定性,以及由Hopf分支形成商业周期的条件,然后应用多时标方法计算出了时滞微分方程系统中心流形上的标准形,该方法在实践中比中心流形降维更容易实施.结论显示当时滞较小时,平衡点是稳定的(经济运行平稳);当时滞达到临界值时,系统产生了Hopf分支(商业周期出现).     

一个造血模型的稳定性及Hopf分支

研究了一个造血模型的稳定性及Hopf分支,首先,应用Cooke的方法,研究了正平衡点的稳定性随参数而变化情况,同时得到Hopf分支值,然后,应用中心流形和规范型理论,得到关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后应用文献[1]提供的方法研究了全局Hopf分支的存在性。     

具有时滞S型Holling功能性反应模型的Hopf分支

研究了一类具有离散时滞的Holling型功能反应生态系统的稳定性与Hopf分支问题.由特征值理论得到系统正平衡态局部渐近稳定的充分条件;以时滞τ为参数,得出系统存在Hopf分支的条件及分支附近周期解的稳定性;通过实例验证定理条件和结论的可实现性,利用Matlab软件绘出不同参数值的解曲线,并对图像进行对比分析.