拓扑空间中的m-聚点

定义:点x是拓扑空间X的子集A的m-聚点,当且仅当对于x的每个邻域N总有Card(N∩A)≥m成立。本文给出关于m-聚点,m-导集以及m-自密集的若干结果,並提出了一组与Kurotowski闭包公理相类似的m-导集算子的公理。定理:设X为一集合,m≥Aleph_0为一固定基数,算子D_m:2~x→2~x满足下述条件(可称为m-导集公理): [D_m·1] CardAW,则对任一合于W相似文献   

从聚点角度出发刻画Lindelǒf空间

从完全聚点以及大于1-聚点角度出发，给出了Lindelǒf空间的一些刻画，主要有以下定理：空间X为Lindelǒf空间的充要条件为任给X的子集A，若｜A｜≥ω1，则A有完全聚点；空间X为Lindelǒf空间的充要条件是X为meta—Lindelǒf空间，并且任给势为ω1的子集A，A有大于1-聚点．     

从聚点角度出发刻画Lindelf空间

从完全聚点以及大于1-聚点角度出发,给出了Lindel¨of空间的一些刻画,主要有以下定理:空间X为Lindel¨of空间的充要条件为任给X的子集A,若|A|ω1,则A有完全聚点;空间X为Lindel¨of空间的充要条件是X为metaLindel¨of空间,并且任给势为ω1的子集A,A有大于1-聚点.     

从聚点角度出发刻画Lindel(o)f空间

从完全聚点以及大于1-聚点角度出发,给出了Lindelof空间的一些刻画,主要有以下定理:空间X为Lindelof空间的充要条件为任给X的子集A,若|A|≥ω1,则A有完全聚点;空间X为Lindelof空间的充要条件是X为meta-Lindelof空间,并且任给势为ω1的子集A,A有大于1-聚点.     

基于连通图动态分裂的聚类算法

当前大部分的聚类算法都难以处理任意形状和大小、存在孤立点和噪音以及密度多变的簇,为此,文中提出了一种基于连通图动态分裂的聚类算法.首先构造数据集的l-连通图,然后采用动态分裂策略对l-连通图进行分割,把数据集分成多个互不相连的连通图子集,每个连通图子集为一类.实验结果表明,所提出的算法能够有效地解决任意形状和大小、存在孤立点和噪音以及密度多变的簇的聚类问题,具有广泛的适用性.     

一种优化初始聚类中心的k-means算法

随机选择初始聚类中心的k-means算法易使聚类陷入局部最优解、聚类结果不稳定且受孤立点影响大等问题.针对这些问题,提出了一种优化初始聚类中心的方法及孤立点排除法.该算法首先选择距离最远的两点加入初始化中心,再根据这两点将原始簇分成两个聚簇,在这两个簇中挑选方差较大的簇按照一定的规则进行分裂直至找到k个中心,初始中心的选择过程中用到孤立点排除法.在UCI数据集及人造含一定比例的噪音数据集下,通过实验比较了改进算法与其他算法的优劣.实验表明,改进后的算法不仅受孤立点的影响小、稳定性好而且准确度也高.     

脉冲微分方程中脉冲聚点的研究

考虑一阶脉冲微分方程的脉冲聚点现象，给出了出现脉冲聚点现象的一些充分备件，也就是说，当时间趋于一个有限的时刻t^＊时，方程的解经历了无限次脉冲最终趋于一点。     

应用改进狼群算法优化模糊聚类实现点云数据的区域分割

针对模糊C-均值聚类算法用于点云分割时对初始值敏感且易于陷入局部最优,导致点云分割效果不理想,不稳定的问题。提出一种基于曲率约束的改进狼群算法优化模糊C-均值聚类的混合算法(IWPAFCM)。该算法首先在狼群算法中引入佳点集初始化种群分布;然后利用自适应步长简化参数设定、平衡寻优与收敛时间;进一步应用交互策略增强狼群的内部交流,提升狼群全局寻优的能力;最后对头狼加入高斯扰动机制使其具有跳出局部最优的能力,将IWPA得到的聚类中心作为模糊聚类的初始值进行迭代,由此得到准确的聚类中心。在此基础上,基于点云的法矢量和曲率对点云之间的距离进行定义并替换传统欧式距离,实现了理想的点云分割效果。以ModelNet40公开数据集中Chair和Stool点云模型和实测点云机械零件和汽车覆盖件点云模型为例对算法可行性进行验证,并与FCM、FAFCM、WPAFCM和MACWPAFCM算法进行对比。结果表明,对于四种点云模型,本文算法相比四种对比算法在以数值高为优的VPC聚类性能指标上平均提高0.4%-11.95%,在以数值低为优的适应度函数值Jm、VPE和VXB聚类指标上分别平均减少0.2%-11.97%、0.65%-7.35%、0.3%-19.47%,在两种ModelNet40点云模型上平均迭代次数减少8-21次,在两种实测点云模型上平均迭代次数减少39-57次,表明本文算法收敛速度快,迭代次数少,聚类效果佳,具有更高的聚类准确性和更好的综合性能。     

聚点定理及其应用规律

探讨了聚点定理的证题规律，并按此规律给出了区间套定理、确界定理及有限覆盖定理的证明，指出了深刻理解和熟练掌握聚点定理及其应用，有着十分重要的意义．     

基于最小覆盖圆时空聚类算法的出行轨迹停驻点识别

本文面向出行GPS轨迹中停驻点的识别问题,提出一种基于最小覆盖圆的时空聚类方法。使用停驻范围阈值对轨迹点进行聚类,使用停驻时间阈值对聚类类簇进行初步过滤,使用类簇近邻距离与类簇近邻时间两个阈值对预过滤类簇进行合并,继而使用停驻时间阈值进行最终过滤得到停驻时段与停驻点。该算法改进了已有时空聚类算法中初始类簇的确定方法,提高了计算效率。由于现有的查全率与查准率无法准确衡量停驻点识别结果的精度,基于停驻时段精确度对查全率与查准率计算计算方法进行修改。使用包含9 923个轨迹点的轨迹进行算法有效性检验,轨迹中包含的三个停驻时段均得到有效识别,查准率与查全率均为0.82,实验结果表明,该算法在轨迹重合度高以及轨迹漂移等情形下具有较高的准确性。     

Banach空间中的端点与强端点

本文给出了Banach空间中的点是端点及强端点的充要条件,以及一个空间具RNP的条件．     

某些重合点定理与扩张映射的不动点定理

经讨论得到某些重合点定理和几个扩张映射的不动点定理．主要结果是定理２与定理６、定理１０．     

函数极值点与拐点的一种判别法

给出函数极值点与拐点的一种判别方法.在一定条件下,根据f(n)(x)在x0的某去心邻域U0-(x0)和U0+(x0)符号的异同,判断点x0是否曲线y=f(x)的极值点,或点(x0,f(x0))是否曲线y=f(x)的拐点,并说明了极值点与拐点的不重合性.     

On Fixed Point Index and Fixed Point Theorems for Multivalued Semi-closed 1-set-contraction Mappings

Fitzpatrick P M and Petryshyn W V studied fixed point index and fixed point theorems of multivalued condensing mappings.The aim of this paper is to give a concept of multivalued semi-closed 1-set-contraction mapping which is a more genere.i mapping and to define its fixed point index,and then we prove some fixed point theorems to extend some Petryshyn' s results.     

随机不动点指数和随机不动点定理

本文第一作者曾建立了随机拓扑度理论,以此为工具得到了一系列随机不动点定理,它们是一些著名不动点定理的随机化,并指出可以用完全相同的思想和方法建立随机不动点指数理论和一系列随机不动点定理.本文对此作详细的论述,是此项工作的继续.     

几个重合点定理与扩张映射的不动点

对重合点定理与扩张映射的几个不动点定理得到某些推论，在２－距离空间中扩充了文（１）中某些新的扩张型不动点定理的结果，其主要结果是定理１与定理７。     

数字熔点测定简析

本文介绍了一种先进的测定物质熔点的方法－－利用数字熔点仪测定物质的熔点。     

孤立高次奇点与无穷远点的定性分析

文章通过变换,得出关于孤立高次奇点及无穷远点指数分解结论。     

逐点比较法的改进及软件实现

逐点比较法是开环数控系统常用的插补方法 ,介绍了逐点比较法的基本原理及直线插补和圆弧插补改进方法 ,及改进后的高级语言实现算法 ,可有效地提高逐点比较法的插补精度。     

界址点/控制点数据处理系统的分析与设计

给出了界址点/控制点数据处理系统的构结和设计思想,重点讨论了系统中各模块的处理技术。